סדרה 3: שתי שאלות מסכמות על המשיק. בראשונה — שני משיקים בנקודות שהמעגל חותך על ציר y, ודלתון שהם יוצרים. בשנייה — שני משיקים שיוצאים מנקודה מחוץ למעגל, בעזרת פרמטר ו-Δ.
תרגיל 1 מתוך 11
נתון המעגל (x−4)2+(y+1)2=25, שמרכזו M.
א. המעגל חותך את ציר y בנקודות A ו-B (yA>yB). מצאו אותן.
א. המעגל חותך את ציר y בנקודות A ו-B (yA>yB). מצאו אותן.
תרגיל 2 מתוך 11
נתון המעגל (x−4)2+(y+1)2=25, שמרכזו M. המעגל חותך את ציר y ב-A(0,2) וב-B(0,−4).
ב. מהי משוואת המשיק למעגל בנקודה A?
ב. מהי משוואת המשיק למעגל בנקודה A?
תרגיל 3 מתוך 11
נתון המעגל (x−4)2+(y+1)2=25, שמרכזו M. המשיק ב-A(0,2) הוא y=34x+2, והמשיק ב-B(0,−4) הוא y=−34x−4.
ג. שני המשיקים נחתכים בנקודה P. מצאו אותה (כשבר עשרוני).
ג. שני המשיקים נחתכים בנקודה P. מצאו אותה (כשבר עשרוני).
תרגיל 4 מתוך 11
נתון המעגל (x−4)2+(y+1)2=25, שמרכזו M. המשיקים ב-A(0,2) וב-B(0,−4) נחתכים ב-P(−2.25,−1).
ד. מהו אורך המשיק PA? (כשבר עשרוני)
ד. מהו אורך המשיק PA? (כשבר עשרוני)
תרגיל 5 מתוך 11
טענהנתון המעגל (x−4)2+(y+1)2=25, שמרכזו M. המשיקים ב-A(0,2) וב-B(0,−4) נחתכים ב-P(−2.25,−1).
ה. הוכיחו או הפריכו: PA=PB.
ה. הוכיחו או הפריכו: PA=PB.
תרגיל 6 מתוך 11
נתון המעגל (x−4)2+(y+1)2=25, שמרכזו M. המשיקים ב-A(0,2) וב-B(0,−4) נחתכים ב-P(−2.25,−1).
ו. חשבו את שטח המרובע MAPB (כשבר עשרוני).
ו. חשבו את שטח המרובע MAPB (כשבר עשרוני).
תרגיל 7 מתוך 11
טענהנתון המעגל x2+y2=20 והנקודה P(0,10).
א. הוכיחו או הפריכו: הנקודה P נמצאת מחוץ למעגל.
א. הוכיחו או הפריכו: הנקודה P נמצאת מחוץ למעגל.
תרגיל 8 מתוך 11
נתון המעגל x2+y2=20 והנקודה P(0,10).
ב. ישר ששיפועו m עובר דרך P. מציבים אותו במשוואת המעגל. איזו משוואה מתקבלת?
ב. ישר ששיפועו m עובר דרך P. מציבים אותו במשוואת המעגל. איזו משוואה מתקבלת?
תרגיל 9 מתוך 11
נתון המעגל x2+y2=20 והנקודה P(0,10). ישר דרך P ששיפועו m נותן את המשוואה (1+m2)x2+20mx+80=0.
ג. מצאו את שיפועי שני המשיקים למעגל היוצאים מ-P (m1<m2).
ג. מצאו את שיפועי שני המשיקים למעגל היוצאים מ-P (m1<m2).
תרגיל 10 מתוך 11
נתון המעגל x2+y2=20 והנקודה P(0,10). המשיקים מ-P הם y=2x+10 ו-y=−2x+10.
ד. מצאו את נקודת ההשקה A של המשיק y=2x+10.
ד. מצאו את נקודת ההשקה A של המשיק y=2x+10.
תרגיל 11 מתוך 11
נתון המעגל x2+y2=20 והנקודה P(0,10). המשיקים מ-P נוגעים במעגל ב-A(−4,2) וב-B(4,2).
ה. חשבו את שטח המשולש PAB.
ה. חשבו את שטח המשולש PAB.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא סדרה 4 — שאלות מסכמות, מתקדם