סדרה 4: שתי שאלות מסכמות ברמת הבגרות. בראשונה — מוצאים מעגל משני תנאים, ובונים עליו משולש ומשיק. בשנייה — משפחת ישרים שכולם עוברים דרך נקודה על המעגל: משיק, מיתר, וקוטר.
תרגיל 1 מתוך 11
מעגל עובר דרך הנקודות A(1,5) ו-B(7,3), ומרכזו M נמצא על הישר y=x−2.
א. מהי משוואת האנך האמצעי של הקטע AB?
א. מהי משוואת האנך האמצעי של הקטע AB?
תרגיל 2 מתוך 11
מעגל עובר דרך הנקודות A(1,5) ו-B(7,3), ומרכזו M נמצא על הישר y=x−2. האנך האמצעי של AB הוא y=3x−8.
ב. מצאו את מרכז המעגל M.
ב. מצאו את מרכז המעגל M.
תרגיל 3 מתוך 11
מעגל עובר דרך הנקודות A(1,5) ו-B(7,3), ומרכזו M נמצא על הישר y=x−2. מרכז המעגל M(3,1).
ג. המשוואה היא (x−3)2+(y−1)2=R2. מהו R2?
ג. המשוואה היא (x−3)2+(y−1)2=R2. מהו R2?
תרגיל 4 מתוך 11
מעגל עובר דרך הנקודות A(1,5) ו-B(7,3), ומרכזו M נמצא על הישר y=x−2. המעגל הוא (x−3)2+(y−1)2=20.
ד. AC קוטר במעגל. מצאו את C.
ד. AC קוטר במעגל. מצאו את C.
תרגיל 5 מתוך 11
מעגל עובר דרך הנקודות A(1,5) ו-B(7,3), ומרכזו M נמצא על הישר y=x−2. M(3,1), R2=20, ו-AC קוטר, C(5,−3).
ה. חשבו את שטח המשולש ABC.
ה. חשבו את שטח המשולש ABC.
תרגיל 6 מתוך 11
מעגל עובר דרך הנקודות A(1,5) ו-B(7,3), ומרכזו M נמצא על הישר y=x−2. M(3,1), R2=20, ו-AC קוטר, C(5,−3).
ו. המשיק למעגל בנקודה C חותך את המשך הקטע AB בנקודה E. מצאו את E.
ו. המשיק למעגל בנקודה C חותך את המשך הקטע AB בנקודה E. מצאו את E.
תרגיל 7 מתוך 11
נתון המעגל (x−1)2+(y−2)2=25 ומשפחת הישרים y=k(x−4)−2.
א. כל ישרי המשפחה עוברים דרך נקודה אחת F. מצאו אותה.
א. כל ישרי המשפחה עוברים דרך נקודה אחת F. מצאו אותה.
תרגיל 8 מתוך 11
נתון המעגל (x−1)2+(y−2)2=25 ומשפחת הישרים y=k(x−4)−2. כל ישרי המשפחה עוברים דרך F(4,−2), שעל המעגל.
ב. לאיזה ערך של k הישר משיק למעגל? (כשבר עשרוני)
ב. לאיזה ערך של k הישר משיק למעגל? (כשבר עשרוני)
תרגיל 9 מתוך 11
נתון המעגל (x−1)2+(y−2)2=25 ומשפחת הישרים y=k(x−4)−2. הישרים עוברים דרך F(4,−2), שעל המעגל.
ג. עבור k=0, מצאו את נקודת החיתוך השנייה G של הישר עם המעגל.
ג. עבור k=0, מצאו את נקודת החיתוך השנייה G של הישר עם המעגל.
תרגיל 10 מתוך 11
נתון המעגל (x−1)2+(y−2)2=25 ומשפחת הישרים y=k(x−4)−2. הישרים עוברים דרך F(4,−2), שעל המעגל.
ד. לאיזה ערך של k המיתר שהישר חותך במעגל הוא הארוך ביותר? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)
ד. לאיזה ערך של k המיתר שהישר חותך במעגל הוא הארוך ביותר? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)
תרגיל 11 מתוך 11
נתון המעגל (x−1)2+(y−2)2=25 ומשפחת הישרים y=k(x−4)−2. עבור k=0 הישר חותך את המעגל ב-F(4,−2) וב-G(−2,−2), ועבור k=−34 הוא חותך אותו ב-F וב-H(−2,6).
ה. חשבו את שטח המשולש FGH.
ה. חשבו את שטח המשולש FGH.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא סדרה 5 — לקראת הבגרות