שלב 15 מתוך 19

וכשאין נקודת חיתוך

שני ישרים מקבילים לא נפגשים אף פעם. במשוואה רואים את זה כך: ה-xx נעלם משני הצדדים, ונשאר משהו לא נכון, כמו 1=71 = 7. זו לא «טעות בתרגיל» — זו התשובה: הישרים מקבילים.

m1=m2⇒מקביליםm_1 = m_2 \quad \Rightarrow\quad \text{מקבילים}
y=2x+1y = 2x +1y=−x−2y = -x -2
  1. 2x+1=−x−22x +1 = -x -2משווים בין שני הביטויים — זו בדיוק הדרישה ששני ה-yy יהיו שווים
  2. 2x+1x=−2−12x + 1x = -2 - 1מעבירים את כל ה-איקסים לצד אחד ואת כל המספרים לצד השני. מה שעובר צד — מחליף סימן
  3. 3x=−33x = -3מכנסים: אוספים את האיקסים לביטוי אחד, ואת המספרים למספר אחד
  4. x=−33=−1\begin{aligned}x &= \frac{-3}{3} \\ &= -1\end{aligned}מחלקים את שני האגפים ב-33, המקדם של xx
  5. y=2⋅(−1)+1=−1\begin{aligned}y &= 2 \cdot (-1) + 1 \\ &= -1\end{aligned}ולבסוף מציבים את ה-xx שמצאנו באחד הישרים כדי לקבל את ה-yy
נקודת החיתוך היא (−1, −1)(-1,\ -1) — הנקודה היחידה שנמצאת על שני הישרים גם יחד. אפשר לבדוק: מציבים את ה-xx בישר השני ומקבלים אותו yy בדיוק.
הביאו את שני השיפועים לאותו ערך: נקודת החיתוך בורחת ונעלמת. זה בדיוק מה שקורה במשוואה.