שלב 22 מתוך 28

יחס בגאומטריה

כשמותחים צורה פי kk — כל צלע כפול kk — הזוויות אינן זזות כלל, אבל לא כל הגדלים גדלים באותו קצב. זה הרעיון היחיד של העמוד, והוא מסביר את רוב השאלות ה«קשות» בפרק.

3456810
הזוויותללא שינויאותן זוויות בדיוק
כל צלע× 26 , 8 , 10
ההיקף× 212 ← 24
השטח× 46 ← 24
ההיקף גדל פי 2, אבל השטח גדל פי 4 — כלומר פי 2 בריבוע. זה לא כלל שצריך לשנן: שטח נמדד בשני כיוונים, ולכן כל אחד מהם נמתח פי 2.
הזיזו את יחס הדמיון והסתכלו בשתי השורות התחתונות. כשהיחס 2, ההיקף מוכפל ב-2 — אבל השטח ב-4. נסו גם 3: היקף פי 3, שטח פי 9.