שלב 20 מתוך 28

מה קורה לשטח ולנפח

כאן חוזרת בדיוק אותה תובנה שראינו בדמיון: קנה המידה מכפיל אורכים. שטח הוא מכפלה של שני אורכים, ונפח של שלושה — ולכן הם גדלים בריבוע ובחזקה שלישית של קנה המידה.

אורך : nשטח : n2נפח : n3\text{אורך} \ : \ n \qquad \text{שטח} \ : \ n^2 \qquad \text{נפח} \ : \ n^3
3456810
הזוויותללא שינויאותן זוויות בדיוק
כל צלע× 26 , 8 , 10
ההיקף× 212 ← 24
השטח× 46 ← 24
ההיקף גדל פי 2, אבל השטח גדל פי 4 — כלומר פי 2 בריבוע. זה לא כלל שצריך לשנן: שטח נמדד בשני כיוונים, ולכן כל אחד מהם נמתח פי 2.
הזיזו את המחוון ובדקו בעצמכם: יחס 2 — היקף פי 2, שטח פי 4. זהו בדיוק ההבדל בין קנה מידה של אורך לקנה מידה של שטח.