שלב 4 מתוך 13

התיכון ליתר

לצפות בקטע מהשיעור

זהו אחד המשפטים הקצרים והשימושיים ביותר: במשולש ישר זווית, התיכון אל היתר שווה לחצי היתר.

CM=AB2CM = \frac{AB}{2}
510
תיכון=5=102=c2\begin{aligned}\text{תיכון} &= 5 \\ &= \frac{10}{2} \\ &= \frac{c}{2}\end{aligned}
נקודת האמצע של היתר נמצאת במרחק שווה משלושת הקודקודים — ולכן שלושתם יושבים על מעגל אחד. התיכון הוא רדיוס, והיתר הוא קוטר. מכאן שהתיכון הוא בדיוק חצי ממנו.
הזיזו את שני הניצבים כרצונכם. הקטע הירוק תמיד חצי מהכתום — המספרים משתנים, היחס לא. המעגל המקווקו מסביר למה: שלושת הקודקודים יושבים עליו, והתיכון הוא הרדיוס.