הגענו לשיטה הזאת מסיבה אחת: באף אחת מהמשוואות אין נעלם עם מקדם 1 או −1, ולכן בידוד היה מכניס שברים. אם יש נעלם כזה — חוזרים לשיטת ההצבה, שהיא הקצרה מבין השתיים.
כאן לא מבודדים כלום. במקום זה דואגים שהמקדמים של אחד הנעלמים יהיו שווים בשתי המשוואות — ואז מחברים או מחסרים ביניהן, והנעלם הזה נעלם מעצמו.
3x + 2y = 12
5x − 2y = 4
הביטו בשני האיברים הצבועים: +2y למעלה ו-−2y למטה — הפוכים בדיוק. זה כל מה שהשיטה צריכה.