תרגול — השוואה וסידור

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהבינונית לקשה. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון.

לפני כל חישוב שאלו: איזה כלי מתאים כאן — חצי, החתיכה החסרה, או הצלבה? בין השאלות משולבות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת.

Exercices

Exercice 1

מה הסדר הנכון מהקטן לגדול?

  1. 23, 58, 0.6, 0.65\frac{2}{3}, \ \frac{5}{8}, \ 0.6, \ 0.65
  2. 0.6, 58, 0.65, 230.6, \ \frac{5}{8}, \ 0.65, \ \frac{2}{3}
  3. 0.6, 0.65, 58, 230.6, \ 0.65, \ \frac{5}{8}, \ \frac{2}{3}
  4. 0.6, 58, 23, 0.650.6, \ \frac{5}{8}, \ \frac{2}{3}, \ 0.65
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 0.6, 58, 0.65, 230.6, \ \frac{5}{8}, \ 0.65, \ \frac{2}{3}

Corrigé :

58=0.625\frac{5}{8} = 0.625

שמינית היא 0.1250.125

23=0.666…\frac{2}{3} = 0.666\ldots
0.6<0.625<0.65<0.666…0.6 < 0.625 < 0.65 < 0.666\ldots

התשובה היא 0.6,58,0.65,230.6, \frac{5}{8}, 0.65, \frac{2}{3}. המסיח שמציב את 23\frac{2}{3} לפני 0.650.65 מעגל את 23\frac{2}{3} ל-0.60.6 — אבל 23\frac{2}{3} קרוב ל-0.670.67.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

איזה מהשברים הבאים אינו נמצא בין 14\frac{1}{4} ל-13\frac{1}{3}?

  1. 310\frac{3}{10}
  2. 27\frac{2}{7}
  3. 720\frac{7}{20}
  4. 518\frac{5}{18}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 720\frac{7}{20}

Corrigé :

14=0.2513=0.333…\begin{aligned}\frac{1}{4} &= 0.25 \\ \quad \frac{1}{3} &= 0.333\ldots\end{aligned}

הקצוות

27≈0.286310=0.3518≈0.278\begin{aligned}\frac{2}{7} \approx 0.286 \\ \quad \frac{3}{10} &= 0.3 \\ \quad \frac{5}{18} \approx 0.278\end{aligned}

שלושתם בפנים

720=0.35>13\frac{7}{20} = 0.35 > \frac{1}{3}

הוא עובר את השליש

התשובה היא 720\frac{7}{20}. דרך מהירה: 13\frac{1}{3} של 2020 הוא 6236\frac{2}{3}, ו-77 כבר גדול ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

ABCDM

בריבוע ABCDABCD הנקודה MM היא אמצע הצלע BCBC. הקטעים AMAM ו-ACAC מחלקים את הריבוע לשלושה חלקים. איזה מהמספרים הבאים שווה לחלק הצבוע?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 0.30.3
  4. 0.250.25
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 0.250.25

Corrigé :

SABM=4×22=4\begin{aligned}S_{ABM} &= \frac{4 \times 2}{2} \\ &= 4\end{aligned}

צלע הריבוע 44: הבסיס AB=4AB = 4 והגובה BM=2BM = 2

SABCD=4×4=16\begin{aligned}S_{ABCD} &= 4 \times 4 \\ &= 16\end{aligned}
416=14=0.25\begin{aligned}\frac{4}{16} &= \frac{1}{4} \\ &= 0.25\end{aligned}

התשובה היא 0.250.25. הריבוע מחולק לשלושה חלקים, אבל הם לא שווים — ולכן החלק הצבוע אינו 13\frac{1}{3}. המשולש ACDACD לבדו הוא חצי ריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

aa ו-bb מספרים שלמים, ו-0<a<b0 < a < b. איזה מהביטויים הבאים הוא בוודאות הגדול ביותר?

  1. a+1b+1\frac{a+1}{b+1}
  2. a+1b\frac{a+1}{b}
  3. ab+1\frac{a}{b+1}
  4. ab\frac{a}{b}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B a+1b\frac{a+1}{b}

Corrigé :

a+1b>ab\frac{a+1}{b} > \frac{a}{b}

אותו מכנה, מונה גדול יותר

a+1b>a+1b+1\frac{a+1}{b} > \frac{a+1}{b+1}

אותו מונה, מכנה קטן יותר

a+1b+1>ab+1\frac{a+1}{b+1} > \frac{a}{b+1}

ולכן גם גדול מהאחרון

התשובה היא a+1b\frac{a+1}{b} — המונה הגדול והמכנה הקטן. a+1b+1\frac{a+1}{b+1} מפתה כי ״הוספנו לשניהם״, אבל הוספה למכנה מקטינה את השבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין 13\frac{1}{3} ל-12\frac{1}{2}?

  1. 112\frac{1}{12}
  2. 512\frac{5}{12}
  3. 56\frac{5}{6}
  4. 25\frac{2}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 512\frac{5}{12}

Corrigé :

13=41212=612\begin{aligned}\frac{1}{3} &= \frac{4}{12} \\ \quad \frac{1}{2} &= \frac{6}{12}\end{aligned}

מרחיבים לשנים עשר

512\frac{5}{12}

באמצע בין 44 ל-66

25=2460<2560=512\begin{aligned}\frac{2}{5} &= \frac{24}{60} < \frac{25}{60} \\ &= \frac{5}{12}\end{aligned}

25\frac{2}{5} בין השניים — אבל לא באמצע

התשובה היא 512\frac{5}{12}. 25\frac{2}{5} (חיבור מונים ומכנים) נמצא בין השברים אבל קרוב יותר לשליש. 56\frac{5}{6} הוא הסכום, ו-112\frac{1}{12} הוא חצי מההפרש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

כמה מחמשת המספרים 0.30.3, 0.190.19, 16\frac{1}{6}, 0.250.25, 29\frac{2}{9} גדולים מ-525\frac{5}{25}?

  1. 55
  2. 33
  3. 44
  4. 22
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 33

Corrigé :

525=0.2\frac{5}{25} = 0.2

נקודת הייחוס

0.3>0.2,0.25>0.20.3 > 0.2, \quad 0.25 > 0.2

שניים ברורים

29=0.222…>0.2\frac{2}{9} = 0.222\ldots > 0.2

גם הוא, בקושי

0.19<0.216=0.166…<0.2\begin{aligned}0.19 < 0.2 \\ \quad \frac{1}{6} &= 0.166\ldots < 0.2\end{aligned}

שניים קטנים

התשובה היא 33: 0.30.3, 0.250.25 ו-29\frac{2}{9}. 29\frac{2}{9} נראה קטן בגלל המונה 22, אבל 29>210=0.2\frac{2}{9} > \frac{2}{10} = 0.2.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מוסיפים 1010 למונה ו-1010 למכנה של השבר 35\frac{3}{5}. מה קורה לשבר?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הוא גדל
  3. הוא קטן
  4. הוא לא משתנה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הוא גדל

Corrigé :

3+105+10=1315\frac{3+10}{5+10} = \frac{13}{15}
1−35=251−1315=215\begin{aligned}1 - \frac{3}{5} &= \frac{2}{5} \\ \quad 1 - \frac{13}{15} &= \frac{2}{15}\end{aligned}

החתיכה החסרה עד השלם קטנה

1315>35\frac{13}{15} > \frac{3}{5}

התשובה: הוא גדל. שבר קטן מ-11 מתקרב ל-11 כשמוסיפים לשניהם אותו מספר. ״לא משתנה״ היא הטעות של מי שחושב שהוספה פועלת כמו כפל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מה גדול יותר: 23\frac{2}{3} מ-4545 או 34\frac{3}{4} מ-4040?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הם שווים
  3. 34\frac{3}{4} מ-4040, כי 34>23\frac{3}{4} > \frac{2}{3}
  4. 23\frac{2}{3} מ-4545, כי 45>4045 > 40
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הם שווים

Corrigé :

23×45=30\frac{2}{3} \times 45 = 30

שליש מ-4545 הוא 1515

34×40=30\frac{3}{4} \times 40 = 30

רבע מ-4040 הוא 1010

30=3030 = 30

התשובה: הם שווים. השבר הגדול יותר נלקח מכמות קטנה יותר. השוואה של השברים לבד, או של הכמויות לבד, מובילה לאחד המסיחים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

x=0.4x = 0.4. איזה מהביטויים הבאים הוא הגדול ביותר?

  1. x:2x : 2
  2. x×xx \times x
  3. 1:x1 : x
  4. xx
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1:x1 : x

Corrigé :

x×x=0.16x:2=0.2\begin{aligned}x \times x &= 0.16 \\ \quad x : 2 &= 0.2\end{aligned}

כפל במספר קטן מ-11 מקטין

1:0.4=10:4=2.5\begin{aligned}1 : 0.4 &= 10 : 4 \\ &= 2.5\end{aligned}

חילוק במספר קטן מ-11 מגדיל

2.5>0.4>0.2>0.162.5 > 0.4 > 0.2 > 0.16

התשובה היא 1:x1 : x. x×xx \times x נראה ״גדול״ כי יש בו כפל — אבל כפל במספר קטן מ-11 מקטין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

a=0.77a = 0.77, b=79b = \frac{7}{9}, c=77100c = \frac{77}{100}. איזו טענה נכונה?

  1. b<a=cb < a = c
  2. a=c<ba = c < b
  3. a<c<ba < c < b
  4. a<b<ca < b < c
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B a=c<ba = c < b

Corrigé :

c=77100=0.77=a\begin{aligned}c &= \frac{77}{100} \\ &= 0.77 \\ &= a\end{aligned}

שני שמות לאותו מספר

b=79=0.777…\begin{aligned}b &= \frac{7}{9} \\ &= 0.777\ldots\end{aligned}

שבע חלקי תשע — שבע חוזרת

0.770<0.777…0.770 < 0.777\ldots

משווים ספרה שלישית

התשובה היא a=c<ba = c < b. מי שכותב 79=0.77\frac{7}{9} = 0.77 עוצר מוקדם מדי: הספרה 77 חוזרת בלי סוף, ולכן bb גדול מ-0.770.77.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

סדרו מהקטן לגדול — בלי מכנה משותף.

  • 35\frac{3}{5}
  • 47\frac{4}{7}
  • 59\frac{5}{9}
  • 611\frac{6}{11}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 611\frac{6}{11} · 59\frac{5}{9} · 47\frac{4}{7} · 35\frac{3}{5}

Corrigé :

611=12+12259=12+118\begin{aligned}\frac{6}{11} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{22} \\ \quad \frac{5}{9} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{18}\end{aligned}

כולם קצת יותר מחצי

47=12+11435=12+110\begin{aligned}\frac{4}{7} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{14} \\ \quad \frac{3}{5} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{10}\end{aligned}

משווים את העודף מעל החצי

122<118<114<110\frac{1}{22} < \frac{1}{18} < \frac{1}{14} < \frac{1}{10}

העודף הקטן ביותר — השבר הקטן ביותר. המלכודת: לחשוב ש-611\frac{6}{11} גדול כי המספרים שלו גדולים. כאן להפך: ככל שהמכנה גדל, השבר מתקרב לחצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

השבר 20252026\frac{2025}{2026} גדול מהשבר 20262027\frac{2026}{2027}.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

1−20252026=120261 - \frac{2025}{2026} = \frac{1}{2026}

החתיכה החסרה של הראשון

1−20262027=120271 - \frac{2026}{2027} = \frac{1}{2027}

החתיכה החסרה של השני — קטנה יותר

הטענה לא נכונה: ל-20262027\frac{2026}{2027} חסרה חתיכה קטנה יותר, ולכן הוא הגדול. אין צורך לכפול מספרים בני ארבע ספרות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מיינו: קטן מחצי או גדול מחצי?

  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • 1120\frac{11}{20}
  • 1327\frac{13}{27}
  • 715\frac{7}{15}
  • 815\frac{8}{15}
  • 919\frac{9}{19}
  • 0.510.51
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 715\frac{7}{15} — קטן מחצי · 815\frac{8}{15} — גדול מחצי · 919\frac{9}{19} — קטן מחצי · 1120\frac{11}{20} — גדול מחצי · 1327\frac{13}{27} — קטן מחצי · 0.510.51 — גדול מחצי

Corrigé :

715: 7<7.5,815: 8>7.5\frac{7}{15}:\ 7 < 7.5,\quad \frac{8}{15}:\ 8 > 7.5

משווים את המונה לחצי המכנה

919: 9<9.5,1120: 11>10,1327: 13<13.5\frac{9}{19}:\ 9 < 9.5,\quad \frac{11}{20}:\ 11 > 10,\quad \frac{13}{27}:\ 13 < 13.5
0.51>0.500.51 > 0.50

המונה גדול מחצי המכנה — השבר גדול מחצי. המלכודת: 1327\frac{13}{27} נראה ״כמעט חצי״, אבל 1313 קטן מ-13.513.5.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe