תרגול — שבר מהשארית ועבודה לאחור

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון.

בכל שבר בשאלה סמנו בעיפרון ממה הוא לקוח — מהכול או מהשארית. ובסוף, בדקו קדימה. בין השאלות משולבות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת.

Exercices

Exercice 1

שירה קטפה 14\frac{1}{4} מהלימונים שעל העץ. תומר קטף 23\frac{2}{3} מהלימונים שנשארו, וליאור קטף את 1212 הלימונים האחרונים. כמה לימונים היו על העץ?

  1. 3636
  2. 4848
  3. 1616
  4. 144144
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 4848

Corrigé :

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

אחרי שירה

13×34=14\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

תומר השאיר שליש מזה

14=12⇒48\frac{1}{4} = 12 \Rightarrow 48

התשובה היא 4848. 3636 הוא מה שנשאר אחרי שירה — עצרתם שלב אחד מוקדם. 144144 בא מ-14+23=1112\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{12}, כאילו תומר קטף מכל העץ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ביום הראשון נמכרו 38\frac{3}{8} מהכרטיסים להצגה. ביום השני נמכרו 45\frac{4}{5} מהכרטיסים שנשארו, וביום השלישי נמכרו 3030 הכרטיסים האחרונים. כמה כרטיסים היו?

  1. 150150
  2. 240240
  3. 8080
  4. 400400
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 240240

Corrigé :

1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

אחרי היום הראשון

15×58=18\frac{1}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{1}{8}

אחרי היום השני

18=30⇒240\frac{1}{8} = 30 \Rightarrow 240

התשובה היא 240240. 150150 הוא מה שנשאר אחרי היום הראשון, ו-400400 מתקבל כשמתייחסים ל-150150 כאילו הם 38\frac{3}{8}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

במאפייה אפו 120120 מאפים. 25\frac{2}{5} מהם מאפי גבינה, והשאר מאפי שוקולד. 18\frac{1}{8} ממאפי הגבינה ו-16\frac{1}{6} ממאפי השוקולד נשרפו. כמה מאפים נשרפו?

  1. 1818
  2. 3535
  3. 1717
  4. 1212
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 1818

Corrigé :

25×120=48120−48=72\begin{aligned}\frac{2}{5} \times 120 &= 48 \\ \quad 120 - 48 &= 72\end{aligned}

גבינה ושוקולד

18×48=616×72=12\begin{aligned}\frac{1}{8} \times 48 &= 6 \\ \quad \frac{1}{6} \times 72 &= 12\end{aligned}

נשרפו מכל סוג

6+12=186 + 12 = 18

התשובה היא 1818. 3535 לוקח את השברים מכל 120120 המאפים, 1717 מחליף בין הסוגים, ו-1212 סופר רק את השוקולד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

רון הוציא חצי מהכסף שלו ועוד 88 ₪ על ספר. אחר כך הוציא חצי ממה שנשאר ועוד 88 ₪ על ארוחה. נשארו לו 1010 ₪. כמה כסף היה לו בהתחלה?

  1. 6464 ₪
  2. 104104 ₪
  3. 8888 ₪
  4. 7272 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 8888 ₪

Corrigé :

(10+8)×2=36(10 + 8) \times 2 = 36

לפני הארוחה: מחזירים את ה-88, ואז מכפילים

(36+8)×2=88(36 + 8) \times 2 = 88

לפני הספר

88−52=3636−26=10\begin{aligned}88 - 52 &= 36 \\ \quad 36 - 26 &= 10\end{aligned}

בדיקה קדימה

התשובה היא 8888 ₪. 6464 מכפיל לפני שמחזיר את ה-88 (סדר הפוך שגוי), ו-7272 מחזיר את ה-88 רק פעם אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

34\frac{3}{4} מ-23\frac{2}{3} של מספר הם 1818. כמה הם 56\frac{5}{6} מהמספר?

  1. 3030
  2. 4545
  3. 3636
  4. 1515
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 3030

Corrigé :

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

שבר של שבר

12=18⇒36\frac{1}{2} = 18 \Rightarrow 36

Le nombre

56×36=30\frac{5}{6} \times 36 = 30

התשובה היא 3030. 3636 הוא המספר עצמו — עצרתם לפני השלב האחרון. 1515 הוא 56\frac{5}{6} מ-1818.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

החלק הצבוע: מה שדן עבר בבוקר

ברצועה מסומן החלק מהמסלול שדן עבר בבוקר. אחר הצהריים עבר 25\frac{2}{5} מהחלק שנשאר, ונשארו לו עוד 1818 ק״מ. מה אורך המסלול כולו?

  1. 4848 ק״מ
  2. 4545 ק״מ
  3. 7272 ק״מ
  4. 3030 ק״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 4848 ק״מ

Corrigé :

1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

בבוקר עבר 33 מתוך 88 חלקים

35×58=38\frac{3}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{3}{8}

אחרי הצהריים נשארו 35\frac{3}{5} מזה

38=18⇒18=6⇒48\begin{aligned}\frac{3}{8} &= 18 \Rightarrow \frac{1}{8} \\ &= 6 \Rightarrow 48\end{aligned}

המסלול 4848 ק״מ. 3030 ק״מ הוא מה שנשאר אחרי הבוקר, ו-4545 מתייחס ל-1818 כאילו הם 25\frac{2}{5} — אבל 25\frac{2}{5} הוא החלק שעבר, לא החלק שנשאר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בכל יום מאיה אוכלת 13\frac{1}{3} מהעוגיות שנמצאות בקופסה באותו בוקר. אחרי שלושה ימים נשארו בקופסה 1616 עוגיות. כמה עוגיות היו בהתחלה?

  1. 432432
  2. 3636
  3. 4848
  4. 5454
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 5454

Corrigé :

16×32=2416 \times \frac{3}{2} = 24

בכל יום נשארים 23\frac{2}{3} — אחורה כופלים ב-32\frac{3}{2}

24×32=3624 \times \frac{3}{2} = 36
36×32=5436 \times \frac{3}{2} = 54

התשובה היא 5454: 54→36→24→1654 \to 36 \to 24 \to 16. 3636 עוצר אחרי יומיים, ו-4848 מניח ש-1616 הם שליש מההתחלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בשכבה, 13\frac{1}{3} מהתלמידים בחוג תיאטרון ו-38\frac{3}{8} מהתלמידים במקהלה. איזה מהמספרים הבאים לא יכול להיות מספר התלמידים בשכבה?

  1. 7272
  2. 3636
  3. 4848
  4. 2424
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 3636

Corrigé :

3∣n,8∣n3 \mid n, \quad 8 \mid n

שליש ושלושה שמיניות חייבים לצאת מספרים שלמים

n=24kn = 24k

כלומר כפולה של 2424

38×36=13.5\frac{3}{8} \times 36 = 13.5

חצי תלמיד — בלתי אפשרי

התשובה היא 3636. הוא מתחלק ב-33, ולכן השליש מסתדר — אבל הוא לא מתחלק ב-88.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

לתמר היו מדבקות. היא נתנה 15\frac{1}{5} מהן לאחיה, אחר כך 14\frac{1}{4} מהמדבקות שנשארו לחברה, ואחר כך 13\frac{1}{3} מהמדבקות שנשארו לבת דודה. עכשיו יש לה 2424 מדבקות. כמה מדבקות נתנה בסך הכול?

  1. 3636
  2. 2424
  3. 4747
  4. 6060
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 3636

Corrigé :

45×34×23=25\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}

החלק שנשאר — הכפל ״מתקפל״

25=24⇒60\frac{2}{5} = 24 \Rightarrow 60

בהתחלה

60−24=3660 - 24 = 36

נתנה

התשובה היא 3636. 6060 הוא מספר המדבקות בהתחלה — אבל השאלה שואלת כמה נתנה. 4747 בא מחיבור 15+14+13=4760\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{47}{60}, כאילו כל השברים מההתחלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בקופסה כדורים, ו-23\frac{2}{3} מהם אדומים. דני הוציא חצי מהכדורים האדומים וחצי מהכדורים האחרים. איזה חלק מהכדורים שנשארו בקופסה הם אדומים?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 23\frac{2}{3}
  3. לא ניתן לדעת בלי מספר הכדורים
  4. 13\frac{1}{3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 23\frac{2}{3}

Corrigé :

30 כדורים: 20 אדומים, 10 אחרים30 \text{ כדורים}: \ 20 \text{ אדומים}, \ 10 \text{ אחרים}

נניח 3030 כדורים

10 אדומים, 5 אחרים10 \text{ אדומים}, \ 5 \text{ אחרים}

אחרי שהוציא חצי מכל סוג

1015=23\frac{10}{15} = \frac{2}{3}

היחס לא השתנה

התשובה היא 23\frac{2}{3}. כשמוציאים אותו חלק מכל סוג, היחס נשמר — ולכן לא צריך את מספר הכדורים. ״לא ניתן לדעת״ הוא הפיתוי כאן. 13\frac{1}{3} הוא חצי מ-23\frac{2}{3} — החלק של האדומים שהוצאו מתוך כל הכדורים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בשכבה 9090 תלמידים. 13\frac{1}{3} מהם בחוג שחייה, ו-25\frac{2}{5} מהשאר בחוג ציור. כמה תלמידים אינם באף חוג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

13×90=30\frac{1}{3} \times 90 = 30

בחוג שחייה

90−30=6090 - 30 = 60

השאר — השלם החדש

25×60=24\frac{2}{5} \times 60 = 24

בחוג ציור

60−24=3660 - 24 = 36

3636. מי שלוקח 25\frac{2}{5} מכל 9090 מקבל 3636 בציור ו-2424 בלי חוג — כאן המספרים ״מתחלפים״, וקל ליפול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

דנה נתנה רבע מהגולות שלה ועוד 33 גולות, ונשארו לה 2121. נועם חישב כמה גולות היו לה. באיזו שורה הטעות?

21+3=2421 + 3 = 24
24×4=9624 \times 4 = 96
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24×4=9624 \times 4 = 96 → 24:3×4=3224 : 3 \times 4 = 32

Corrigé :

21+3=2421 + 3 = 24

מחזירים את 33 הגולות

24=34 מהגולות24 = \frac{3}{4} \text{ מהגולות}

אחרי שנתנה רבע, נשארו שלושה רבעים

24:3×4=3224 : 3 \times 4 = 32

בדיקה: 32−8−3=2132 - 8 - 3 = 21 ✓

הטעות בשורה השנייה: 2424 הם שלושה רבעים מהגולות, לא רבע. מי שכופל ב-44 מקבל 9696 — ובדיקה קדימה מגלה מיד: רבע מ-9696 הוא 2424, ונשארות 6969.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

להצגה 120120 כרטיסים. ביום א׳ נמכר 14\frac{1}{4} מהם, ביום ב׳ 23\frac{2}{3} מהכרטיסים שנשארו, וביום ג׳ חצי ממה שנשאר. השלימו את הטבלה.

היוםנמכרונשארו
יום א׳________
יום ב׳________
יום ג׳________
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : יום א׳: 30, 90 · יום ב׳: 60, 30 · יום ג׳: 15, 15

Corrigé :

14×120=30120−30=90\begin{aligned}\frac{1}{4} \times 120 &= 30 \\ \quad 120 - 30 &= 90\end{aligned}

יום א׳

23×90=6090−60=30\begin{aligned}\frac{2}{3} \times 90 &= 60 \\ \quad 90 - 60 &= 30\end{aligned}

יום ב׳ — מהשארית

12×30=1530−15=15\begin{aligned}\frac{1}{2} \times 30 &= 15 \\ \quad 30 - 15 &= 15\end{aligned}

יום ג׳

בכל שורה, השבר לקוח מעמודת ״נשארו״ של השורה הקודמת. מי שלוקח 23\frac{2}{3} מ-120120 ״מוכר״ ביום ב׳ 8080 כרטיסים, ולא נשאר כלום ליום ג׳.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe