סדרה 5 — שברים ועשרוניים

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק: חמש עשרה דקות בשעון, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו תשובה סבירה והמשיכו. אחרי עשר השאלות באות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

חשבו: (2−116)×1235×3.5\left(2 - 1\frac{1}{6}\right) \times \frac{12}{35} \times 3.5

  1. 0.10.1
  2. 1010
  3. 1.41.4
  4. 11
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 11

Corrigé :

2−116=562 - 1\frac{1}{6} = \frac{5}{6}
3.5=723.5 = \frac{7}{2}
56×1235×72=5×12×76×35×2=1\begin{aligned}\frac{5}{6} \times \frac{12}{35} \times \frac{7}{2} &= \frac{5 \times 12 \times 7}{6 \times 35 \times 2} \\ &= 1\end{aligned}

הכול מצטמצם

התשובה היא 11. 1.41.4 מחשב 2−116=1162 - 1\frac{1}{6} = 1\frac{1}{6} (מחסיר רק את השלם). 0.10.1 ו-1010 טועים במעבר מ-3.53.5 לשבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ביום ראשון השתמשו ב-13\frac{1}{3} מהמים שבמיכל. ביום שני השתמשו ב-14\frac{1}{4} מהמים שנשארו ועוד 2020 ליטרים. נשארו במיכל 100100 ליטרים. כמה ליטרים היו במיכל המלא?

  1. 240240
  2. 200200
  3. 160160
  4. 360360
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 240240

Corrigé :

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

בלי ה-2020 ליטרים, נשאר חצי מיכל

12M−20=100\frac{1}{2} M - 20 = 100
12M=120⇒M=240\begin{aligned}\frac{1}{2} M &= 120 \Rightarrow M \\ &= 240\end{aligned}
240→160→160−40−20=100240 \to 160 \to 160 - 40 - 20 = 100

בדיקה

התשובה היא 240240 ליטרים. 200200 שוכח את ה-2020 ליטרים, ו-160160 מחסיר אותם במקום להוסיף בדרך אחורה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

איזה מהמספרים הבאים נמצא בין 710\frac{7}{10} ל-57\frac{5}{7}?

  1. 23\frac{2}{3}
  2. 1217\frac{12}{17}
  3. 0.720.72
  4. 34\frac{3}{4}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1217\frac{12}{17}

Corrigé :

710=0.757=0.714…\begin{aligned}\frac{7}{10} &= 0.7 \\ \quad \frac{5}{7} &= 0.714\ldots\end{aligned}

הקצוות קרובים מאוד

7+510+7=1217=0.705…\begin{aligned}\frac{7+5}{10+7} &= \frac{12}{17} \\ &= 0.705\ldots\end{aligned}

חיבור מונים ומכנים — תמיד בין השניים

0.72>0.714…0.72 > 0.714\ldots

0.720.72 כבר עבר את הקצה

התשובה היא 1217\frac{12}{17}. 0.720.72 נראה ״באמצע״, אבל 57=0.714\frac{5}{7} = 0.714 — הוא בחוץ. הקיצור ״מונה ועוד מונה, מכנה ועוד מכנה״ נותן תמיד שבר שנמצא בין שני השברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בחנות א׳ העלו את מחיר המוצר ב-20%20\%, ואחר כך הורידו את המחיר החדש ב-20%20\%. בחנות ב׳, שבה המוצר עלה אותו מחיר, קודם הורידו ב-20%20\% ואחר כך העלו ב-20%20\%. איפה המוצר זול יותר עכשיו?

  1. בחנות ב׳
  2. בחנות א׳
  3. המחיר שווה בשתי החנויות
  4. לא ניתן לדעת בלי המחיר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C המחיר שווה בשתי החנויות

Corrigé :

1.2×0.8=0.961.2 \times 0.8 = 0.96

חנות א׳

0.8×1.2=0.960.8 \times 1.2 = 0.96

חנות ב׳ — אותם מקדמים בסדר אחר

100→120→96,100→80→96100 \to 120 \to 96, \quad 100 \to 80 \to 96

בדיקה עם 100100

התשובה: המחיר שווה. בשתי החנויות המחיר ירד ב-4%4\%. ״לא ניתן לדעת״ הוא הפיתוי — אבל המחיר ההתחלתי זהה, והכפל לא תלוי בסדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הריבוע הגדול מחולק לארבעה ריבועים שווים. הריבוע הימני העליון מחולק שוב לארבעה ריבועים שווים, והריבוע השמאלי התחתון מחולק באלכסון. איזה חלק מהריבוע הגדול צבוע?

  1. 316\frac{3}{16}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 516\frac{5}{16}
  4. 18\frac{1}{8}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 316\frac{3}{16}

Corrigé :

14×14=116\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}

הריבוע הקטן: רבע מרבע

12×14=18=216\begin{aligned}\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} &= \frac{1}{8} \\ &= \frac{2}{16}\end{aligned}

המשולש: חצי מרבע

116+216=316\frac{1}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3}{16}

התשובה היא 316\frac{3}{16}. 14\frac{1}{4} סופר 22 חלקים צבועים מתוך 88 — אבל החלקים לא שווים. 516\frac{5}{16} סופר את המשולש כרבע שלם, ו-18\frac{1}{8} סופר רק את המשולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

aa ו-bb מספרים חיוביים, ו-a×0.8=b×1.2a \times 0.8 = b \times 1.2. מה נכון?

  1. a=ba = b
  2. bb גדול מ-aa
  3. aa גדול מ-bb
  4. לא ניתן לדעת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C aa גדול מ-bb

Corrigé :

a=b×1.20.8=1.5×b\begin{aligned}a &= b \times \frac{1.2}{0.8} \\ &= 1.5 \times b\end{aligned}
a=1.5b>ba = 1.5b > b
a=3 b=2:2.4=2.4\begin{aligned}a &= 3 \\ \ b &= 2: \quad 2.4 \\ &= 2.4\end{aligned}

בדיקה

התשובה: aa גדול מ-bb. aa מוכפל במספר קטן ו-bb במספר גדול, ובכל זאת התוצאות שוות — ולכן aa חייב להיות הגדול. מי שבוחר ״bb״ מסתכל על המספר 1.21.2 ולא על מה שהוא אומר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

ליאת הוציאה 14\frac{1}{4} מהכסף שלה על ספר, אחר כך 23\frac{2}{3} מהכסף שנשאר על משחק, ואחר כך חצי ממה שנשאר על גלידה ב-7.507.50 ₪. כמה כסף היה לה בהתחלה?

  1. 120120 ₪
  2. 6060 ₪
  3. 3030 ₪
  4. 9090 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 6060 ₪

Corrigé :

34×13=14\frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{4}

נשאר אחרי הספר והמשחק

12×14=18\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

הגלידה

18=7.5⇒60\frac{1}{8} = 7.5 \Rightarrow 60

התשובה היא 6060 ₪: ספר 1515, משחק 3030, גלידה 7.507.50, ונשארו 7.507.50. 3030 ₪ מתייחס לגלידה כרבע, ו-120120 ₪ כאילו היא 116\frac{1}{16}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

xx מספר גדול מ-11. איזה מהביטויים הבאים הוא הקטן ביותר?

  1. xx+1\frac{x}{x+1}
  2. 2x\frac{2}{x}
  3. 1x\frac{1}{x}
  4. 1x+1\frac{1}{x+1}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1x+1\frac{1}{x+1}

Corrigé :

1x+1<1x<2x\frac{1}{x+1} < \frac{1}{x} < \frac{2}{x}

אותו מונה או מונה גדול יותר

x>1⇒xx+1>12>1x+1x > 1 \Rightarrow \frac{x}{x+1} > \frac{1}{2} > \frac{1}{x+1}
x=3: 14 13 34 23\begin{aligned}x &= 3: \ \frac{1}{4} \\ \ \frac{1}{3} \\ \ \frac{3}{4} \\ \ \frac{2}{3}\end{aligned}

בדיקה

התשובה היא 1x+1\frac{1}{x+1}. 1x\frac{1}{x} נראה הכי ״פשוט״, אבל המכנה x+1x+1 גדול יותר — ולכן השבר קטן יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

עיפרון עולה 14\frac{1}{4} ממחיר מחברת. 33 מחברות ו-44 עפרונות עולים יחד 3636 ₪. כמה עולה מחברת?

  1. 5175\frac{1}{7} ₪
  2. 7.207.20 ₪
  3. 99 ₪
  4. 1212 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 99 ₪

Corrigé :

4×14=14 \times \frac{1}{4} = 1

44 עפרונות עולים כמו מחברת אחת

3+1=4 מחברות3 + 1 = 4 \text{ מחברות}
36:4=936 : 4 = 9

מחברת עולה 99 ₪. 1212 ₪ שוכח את העפרונות, 7.207.20 ₪ מחשב כאילו יש 55 מחברות, ו-5175\frac{1}{7} ₪ מחלק ב-77 פריטים כאילו הם באותו מחיר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

pp ו-qq מספרים שלמים חיוביים, ו-p<qp < q. מוסיפים 11 למונה ו-22 למכנה של השבר pq\frac{p}{q}. מה קורה לשבר?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הוא גדל
  3. הוא לא משתנה
  4. הוא קטן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A לא ניתן לדעת

Corrigé :

13→25\frac{1}{3} \to \frac{2}{5}

גדל

23→35\frac{2}{3} \to \frac{3}{5}

קטן

12→24\frac{1}{2} \to \frac{2}{4}

לא משתנה

התשובה: לא ניתן לדעת. שלוש דוגמאות, שלוש תוצאות שונות. כאן ״לא ניתן לדעת״ היא באמת התשובה — בדקו תמיד בכמה דוגמאות לפני שבוחרים בה, ולפני שפוסלים אותה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

נועה הוציאה 14\frac{1}{4} מהכסף שלה ועוד 55 ₪ על ספר, ונשאר לה חצי מהכסף שהיה לה. כמה שקלים היו לה בהתחלה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

1−14−12=141 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

החלק של הכסף שהלך על 55 ה-₪

14→5,1→20\frac{1}{4} \to 5,\quad 1 \to 20
20−5−5=10=12×20\begin{aligned}20 - 5 - 5 &= 10 \\ &= \frac{1}{2} \times 20\end{aligned}

בדיקה ✓

2020 ₪. ה-55 ₪ הם בדיוק הרבע שחסר בין 14\frac{1}{4} ל-12\frac{1}{2}. בדיקה קדימה סוגרת את השאלה בעשר שניות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

עדן השווה את 710\frac{7}{10} ו-57\frac{5}{7} בהכפלה בהצלבה. באיזו שורה הטעות?

7×7=497 \times 7 = 49
5×10=505 \times 10 = 50
49<50⇒710>5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} > \frac{5}{7}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 49<50⇒710>5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} > \frac{5}{7} → 49<50⇒710<5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} < \frac{5}{7}

Corrigé :

7×7=497 \times 7 = 49

המונה של 710\frac{7}{10} כפול המכנה של 57\frac{5}{7}

5×10=505 \times 10 = 50

המונה של 57\frac{5}{7} כפול המכנה של 710\frac{7}{10}

49<50⇒710<5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} < \frac{5}{7}

הטעות בשורה האחרונה: הסימן בין המכפלות הוא אותו סימן בין השברים. 4949 שייך ל-710\frac{7}{10}, והוא הקטן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מחיר ירד ב-13\frac{1}{3}. שלושה רבעים מהמחיר החדש הם בדיוק חצי מהמחיר המקורי.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

המחיר החדש

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

שבר של שבר — כפל

הטענה נכונה: 34\frac{3}{4} מ-23\frac{2}{3} הם 12\frac{1}{2}. המלכודת: לחסר 34−13\frac{3}{4} - \frac{1}{3} במקום לכפול.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe