סדרה 4 — שברים ועשרוניים

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק: חמש עשרה דקות בשעון, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו תשובה סבירה והמשיכו. אחרי עשר השאלות באות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

המלבן בציור מחולק לחלקים שווים. בין אילו שני מספרים נמצא החלק הצבוע של המלבן?

  1. בין 0.550.55 ל-0.60.6
  2. בין 0.70.7 ל-0.750.75
  3. בין 0.50.5 ל-0.550.55
  4. בין 0.60.6 ל-0.70.7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A בין 0.550.55 ל-0.60.6

Corrigé :

712\frac{7}{12}

צבועים 77 חלקים מתוך 1212

712=0.583…\frac{7}{12} = 0.583\ldots
0.55<0.583…<0.60.55 < 0.583\ldots < 0.6

התשובה: בין 0.550.55 ל-0.60.6. ״בין 0.70.7 ל-0.750.75״ קורא את 77 המשבצות הצבועות כ-0.70.7 — כאילו יש 1010 חלקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בספרייה, 38\frac{3}{8} מהספרים בעברית. 25\frac{2}{5} מהספרים האחרים באנגלית, ו-150150 הספרים שנשארו בשפות אחרות. כמה ספרים באנגלית?

  1. 100100
  2. 400400
  3. 160160
  4. 6060
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 100100

Corrigé :

1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

לא בעברית

35×58=38=150\begin{aligned}\frac{3}{5} \times \frac{5}{8} &= \frac{3}{8} \\ &= 150\end{aligned}

השפות האחרות

18=50⇒400\frac{1}{8} = 50 \Rightarrow 400

כל הספרים

25×250=100\frac{2}{5} \times 250 = 100

באנגלית: 25\frac{2}{5} מ-250250 הספרים שאינם בעברית

באנגלית 100100 ספרים. 400400 הוא מספר כל הספרים — אבל השאלה שואלת על אנגלית. 160160 לוקח 25\frac{2}{5} מכל הספרייה, ו-6060 לוקח 25\frac{2}{5} מ-150150.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

תומר רץ 2.42.4 ק״מ בכל יום במשך 55 ימים, וביום השישי רץ 0.750.75 ק״מ. מה המרחק הממוצע שרץ ביום, בששת הימים?

  1. 2.1252.125 ק״מ
  2. 2.42.4 ק״מ
  3. 1.5751.575 ק״מ
  4. 2.552.55 ק״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 2.1252.125 ק״מ

Corrigé :

5×2.4+0.75=12.755 \times 2.4 + 0.75 = 12.75

המרחק הכולל

12.75:6=2.12512.75 : 6 = 2.125

מחלקים במספר הימים — שישה

התשובה היא 2.1252.125 ק״מ. 1.5751.575 הוא הממוצע של 2.42.4 ו-0.750.75 — כאילו כל מספר הופיע פעם אחת. 2.552.55 מחלק ב-55 במקום ב-66.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

אחרי הנחה של 210\frac{2}{10} עולה ספר 7575 ₪. מה היה מחירו לפני ההנחה?

  1. 9090 ₪
  2. 93.7593.75 ₪
  3. 9595 ₪
  4. 6060 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 93.7593.75 ₪

Corrigé :

75=810 מהמחיר75 = \frac{8}{10} \text{ מהמחיר}
75:8=9.37575 : 8 = 9.375

עשירית מהמחיר

9.375×10=93.759.375 \times 10 = 93.75

המחיר היה 93.7593.75 ₪. 9090 ₪ מוסיף 210\frac{2}{10} של 7575 — אבל ההנחה חושבה מהמחיר המקורי. 6060 ₪ נותן עוד הנחה במקום לבטל אותה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

nn מספר שלם גדול מ-11. איזה מהביטויים הבאים הוא הגדול ביותר?

  1. n+1n+2\frac{n+1}{n+2}
  2. n−1n\frac{n-1}{n}
  3. nn+2\frac{n}{n+2}
  4. nn+1\frac{n}{n+1}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A n+1n+2\frac{n+1}{n+2}

Corrigé :

1−n+1n+2=1n+21 - \frac{n+1}{n+2} = \frac{1}{n+2}

החתיכה החסרה עד 11

1n+1,1n,2n+2\frac{1}{n+1}, \quad \frac{1}{n}, \quad \frac{2}{n+2}

החתיכות של האחרים

1n+2 הקטנה ביותר\frac{1}{n+2} \text{ הקטנה ביותר}

התשובה היא n+1n+2\frac{n+1}{n+2}. שיטת החתיכה החסרה עובדת גם עם אותיות. nn+2\frac{n}{n+2} חסר שני חלקים של 1n+2\frac{1}{n+2}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

כדור נופל מגובה 6464 מטרים. אחרי כל פגיעה ברצפה הוא קופץ ל-34\frac{3}{4} מהגובה שממנו נפל. לאיזה גובה יגיע אחרי הפגיעה השלישית?

  1. 11 מטר
  2. 1616 מטרים
  3. 2727 מטרים
  4. 3636 מטרים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 2727 מטרים

Corrigé :

64×34=4864 \times \frac{3}{4} = 48

אחרי הפגיעה הראשונה

48×34=3648 \times \frac{3}{4} = 36

השנייה

36×34=2736 \times \frac{3}{4} = 27

השלישית

התשובה היא 2727 מטרים. 3636 עוצר אחרי שתי פגיעות. 1616 מוריד רבע מ-6464 שלוש פעמים (64−3×1664 - 3 \times 16) — אבל כל רבע קטן מהקודם. 11 לוקח רבע במקום שלושה רבעים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

תלמידי השכבה
35%?
  • בנים35%
  • בנות?

בשכבה 4040 תלמידים. התרשים מראה איזה חלק מהם בנים. בכמה בנות יש יותר מבנים?

  1. 3030
  2. 1212
  3. 2626
  4. 1414
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1212

Corrigé :

40×0.35=1440 \times 0.35 = 14

בנים

40−14=2640 - 14 = 26

בנות

26−14=1226 - 14 = 12

התשובה היא 1212. 3030 הוא ההפרש באחוזים (65%−35%65\% - 35\%), לא במספר התלמידים. 1414 ו-2626 הם מספר הבנים ומספר הבנות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

חושבים על מספר. כופלים אותו ב-0.50.5, ואת התוצאה מחלקים ב-0.250.25. מקבלים 1212. מהו המספר?

  1. 2424
  2. 1.51.5
  3. 66
  4. 33
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 66

Corrigé :

x×0.5:0.25=x×2x \times 0.5 : 0.25 = x \times 2

כפל בחצי וחילוק ברבע — יחד: כפל ב-22

2x=12⇒x=6\begin{aligned}2x &= 12 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}
6×0.5=33:0.25=12\begin{aligned}6 \times 0.5 &= 3 \\ \quad 3 : 0.25 &= 12\end{aligned}

בדיקה

התשובה היא 66. 1.51.5 מתייחס לחילוק ב-0.250.25 כמו לכפל ב-0.250.25. 2424 ו-33 מבטלים רק אחת משתי הפעולות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מה הסדר הנכון מהקטן לגדול?

  1. 34, 0.7, 0.78, 79\frac{3}{4}, \ 0.7, \ 0.78, \ \frac{7}{9}
  2. 0.7, 79, 34, 0.780.7, \ \frac{7}{9}, \ \frac{3}{4}, \ 0.78
  3. 0.7, 34, 0.78, 790.7, \ \frac{3}{4}, \ 0.78, \ \frac{7}{9}
  4. 0.7, 34, 79, 0.780.7, \ \frac{3}{4}, \ \frac{7}{9}, \ 0.78
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 0.7, 34, 79, 0.780.7, \ \frac{3}{4}, \ \frac{7}{9}, \ 0.78

Corrigé :

34=0.75\frac{3}{4} = 0.75
79=0.777…\frac{7}{9} = 0.777\ldots
0.7<0.75<0.777…<0.780.7 < 0.75 < 0.777\ldots < 0.78

התשובה היא 0.7,34,79,0.780.7, \frac{3}{4}, \frac{7}{9}, 0.78. המלכודת היא 79\frac{7}{9} מול 0.780.78: 79\frac{7}{9} הוא 0.777…0.777\ldots — קטן מ-0.780.78 בפחות מאלפית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

רון הוציא 13\frac{1}{3} מהכסף שלו, ודן הוציא 14\frac{1}{4} מהכסף שלו. אחרי זה נשאר לשניהם אותו סכום. מי הוציא יותר כסף?

  1. רון
  2. לא ניתן לדעת
  3. שניהם הוציאו אותו סכום
  4. דן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A רון

Corrigé :

23R=34D\frac{2}{3} R = \frac{3}{4} D

נשאר לשניהם אותו סכום

R=90 D=80⇒60=60\begin{aligned}R &= 90 \\ \ D &= 80 \Rightarrow 60 \\ &= 60\end{aligned}

דוגמה: לרון 9090 ₪, לדן 8080 ₪

13×90=30>20=14×80\begin{aligned}\frac{1}{3} \times 90 &= 30 > 20 \\ &= \frac{1}{4} \times 80\end{aligned}
13R=12×23R14D=13×34D\begin{aligned}\frac{1}{3} R &= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} R \\ \quad \frac{1}{4} D &= \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} D\end{aligned}

ובכל מקרה: רון הוציא חצי ממה שנשאר, דן רק שליש

התשובה היא רון. רון הוציא חצי מהסכום שנשאר לו, ודן — שליש מאותו סכום. ״לא ניתן לדעת״ היא הפיתוי: נראה שחסרים הסכומים, אבל הנתון ״נשאר אותו סכום״ מספיק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מהו הממוצע של 2.42.4, 3.13.1, 0.750.75 ו-1.751.75?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

2.4+3.1=5.50.75+1.75=2.5\begin{aligned}2.4 + 3.1 &= 5.5 \\ \quad 0.75 + 1.75 &= 2.5\end{aligned}

מחברים בזוגות נוחים

5.5+2.5=85.5 + 2.5 = 8
8:4=28 : 4 = 2

מחלקים במספר הנתונים

22. מחברים נקודה מתחת לנקודה, ומחלקים ב-44 — מספר הנתונים, לא 22. זוגות שמשלימים זה את זה (0.75+1.750.75 + 1.75) חוסכים חישוב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

אחרי הנחה של 14\frac{1}{4} שילמו 9090 ₪. השלימו את החישוב של המחיר המקורי.

90:90 : ____ == ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90:90 : 0.75 == 120

Corrigé :

1−14=34=0.75\begin{aligned}1 - \frac{1}{4} &= \frac{3}{4} \\ &= 0.75\end{aligned}

משלמים שלושה רבעים מהמחיר

90:0.75=12090 : 0.75 = 120

0.750.75 ו-120120. 9090 הם 34\frac{3}{4} מהמחיר המקורי, ולכן מחלקים ב-0.750.75. המלכודת: להוסיף רבע מ-9090 ולקבל 112.5112.5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

nn מספר שלם גדול מ-11. איזה ביטוי תמיד גדול מחצי, ואיזה לא?

  • תמיד גדול מחצי
  • לא תמיד
  • n−1n\frac{n-1}{n}
  • n2n+1\frac{n}{2n+1}
  • nn+1\frac{n}{n+1}
  • n+12n\frac{n+1}{2n}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : nn+1\frac{n}{n+1} — תמיד גדול מחצי · n+12n\frac{n+1}{2n} — תמיד גדול מחצי · n−1n\frac{n-1}{n} — לא תמיד · n2n+1\frac{n}{2n+1} — לא תמיד

Corrigé :

nn+1≥23n+12n=12+12n\begin{aligned}\frac{n}{n+1} \geq \frac{2}{3} \\ \quad \frac{n+1}{2n} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{2n}\end{aligned}

תמיד מעל החצי

n=2: n−1n=12\begin{aligned}n &= 2:\ \frac{n-1}{n} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

שווה לחצי — לא גדול ממנו

n2n+1<n2n=12\frac{n}{2n+1} < \frac{n}{2n} = \frac{1}{2}

תמיד מתחת לחצי

משווים את המונה לחצי המכנה. המלכודת: n−1n\frac{n-1}{n} גדול מחצי כמעט תמיד — אבל ב-n=2n = 2 הוא בדיוק חצי. ״תמיד״ פירושו בלי אף יוצא מן הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe