תרגול — זוויות המשולש

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה בדקו בסוף שסכום הזוויות במשולש הוא 180°180°.

Exercices

Exercice 1

28°?ABCD

במלבן ABCDABCD האלכסון ACAC יוצר עם הצלע ABAB זווית של 28°28°. מה הזווית שהאלכסון יוצר עם הצלע ADAD (המסומנת ב-?)?

  1. 28°28°
  2. 62°62°
  3. 72°72°
  4. 152°152°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 62°62°

Corrigé :

90−28=6290 - 28 = 62

שתי הזוויות יחד הן פינת המלבן

התשובה: 62°62°. 152°152° משלים ל-180°180° במקום ל-90°90°, ו-28°28° מניח שהאלכסון חוצה את הפינה — וזה נכון רק בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

110°?ABCDO

האלכסונים של המלבן ABCDABCD נחתכים בנקודה OO, ו-∠AOB=110°\angle AOB = 110°. מה גודל ∠OAB\angle OAB?

  1. 45°45°
  2. 55°55°
  3. 35°35°
  4. 70°70°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 35°35°

Corrigé :

OA=OBOA = OB

האלכסונים שווים וחוצים זה את זה

(180−110):2=35(180 - 110) : 2 = 35

זוויות הבסיס במשולש שווה השוקיים AOBAOB

התשובה: 35°35°. 70°70° שוכח לחלק ב-2, ו-55°55° מחלק את 110°110° ב-2 במקום את מה שנשאר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

במשולש שווה שוקיים אחת הזוויות היא 40°40°. מה נכון בוודאות?

  1. אין משולש שווה שוקיים עם זווית של 40°40°
  2. הזווית הגדולה במשולש היא 100°100°
  3. הזווית הגדולה במשולש היא 70°70°
  4. הזווית הגדולה במשולש היא 100°100° או 70°70°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הזווית הגדולה במשולש היא 100°100° או 70°70°

Corrigé :

40, 40, 10040,\ 40,\ 100

אם 40°40° היא זווית בסיס

40, 70, 7040,\ 70,\ 70

אם 40°40° היא זווית הראש

התשובה: 100°100° או 70°70°. לא נאמר איזו זווית היא 40°40°, ושתי האפשרויות יוצרות משולש אמיתי. מי שבוחר אחת מהן בוחר ניחוש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

הזוויות של משולש הן ביחס 2:3:72:3:7. איזה משולש זה?

  1. שווה שוקיים
  2. ישר-זווית
  3. חד-זווית
  4. קהה-זווית
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D קהה-זווית

Corrigé :

2+3+7=12 180:12=15\begin{aligned}2 + 3 + 7 &= 12 \\ \ 180 : 12 &= 15\end{aligned}

חלק אחד

30°, 45°, 105°30°,\ 45°,\ 105°

הזוויות

105>90105 > 90

זווית קהה

התשובה: קהה-זווית. שלוש הזוויות שונות, ולכן הוא לא שווה שוקיים. מי שמניח שהמספר 7 «קטן» מפספס שהוא יותר ממחצית החלקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

120°130°?ABC

בשרטוט, הזווית החיצונית ליד AA היא 120°120°, והזווית החיצונית ליד BB היא 130°130°. מה גודל ∠C\angle C?

  1. 70°70°
  2. 60°60°
  3. 50°50°
  4. 110°110°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 70°70°

Corrigé :

180−120=60180 - 120 = 60

∠A\angle A

180−130=50180 - 130 = 50

∠B\angle B

180−60−50=70180 - 60 - 50 = 70

∠C\angle C

התשובה: 70°70°. 110°110° היא הזווית החיצונית ליד CC, ו-50°50° ו-60°60° הן הזוויות הפנימיות ליד BB וליד AA.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

25°35°?DCBAE

ABCDABCD הוא מלבן, והנקודה EE נמצאת על הצלע CDCD. ∠DAE=25°\angle DAE = 25° ו-∠CBE=35°\angle CBE = 35°. מה גודל ∠AEB\angle AEB?

  1. 60°60°
  2. 90°90°
  3. 65°65°
  4. 120°120°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 60°60°

Corrigé :

∠AED=180−90−25=65\begin{aligned}\angle AED &= 180 - 90 - 25 \\ &= 65\end{aligned}

במשולש ADEADE

∠BEC=180−90−35=55\begin{aligned}\angle BEC &= 180 - 90 - 35 \\ &= 55\end{aligned}

במשולש BCEBCE

∠AEB=180−65−55=60\begin{aligned}\angle AEB &= 180 - 65 - 55 \\ &= 60\end{aligned}

שלוש הזוויות ליד EE יוצרות קו ישר

התשובה: 60°60°. 90°90° מניח שהזווית ישרה כי היא «נראית» כך. 120°120° מחבר את 6565 ואת 5555 ושוכח להשלים ל-180°180°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

35°?BDCA

הנקודה DD נמצאת על הצלע BCBC של המשולש ABCABC, ו-AD=BDAD = BD. ∠B=35°\angle B = 35°. מה גודל ∠ADC\angle ADC?

  1. 145°145°
  2. 70°70°
  3. 110°110°
  4. 35°35°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 70°70°

Corrigé :

∠BAD=35\angle BAD = 35

המשולש ABDABD שווה שוקיים

∠ADB=180−70=110\begin{aligned}\angle ADB &= 180 - 70 \\ &= 110\end{aligned}
∠ADC=180−110=70\begin{aligned}\angle ADC &= 180 - 110 \\ &= 70\end{aligned}

זוויות צמודות

התשובה: 70°70°. וגם דרך קצרה: ∠ADC\angle ADC היא זווית חיצונית למשולש ABDABD, ולכן 35+35=7035 + 35 = 70. 110°110° היא הזווית הצמודה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

במשולש ABCABC הזווית AA גדולה מהזווית BB ב-20°20°, והזווית CC שווה לסכום של AA ושל BB. מה גודל הזווית הקטנה במשולש?

  1. 35°35°
  2. 55°55°
  3. 25°25°
  4. 45°45°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 35°35°

Corrigé :

C=A+B⇒2C=180\begin{aligned}C &= A + B \Rightarrow 2C \\ &= 180\end{aligned}

הסכום A+B+CA + B + C הוא פעמיים CC

C=90 A+B=90\begin{aligned}C &= 90 \\ \ A + B &= 90\end{aligned}
B=(90−20):2=35\begin{aligned}B &= (90 - 20) : 2 \\ &= 35\end{aligned}

A=55A = 55

התשובה: 35°35°. 45°45° מחלק את 90 ב-2 בלי ההפרש, ו-55°55° היא הזווית AA.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

?ABCDE

ABCDABCD הוא ריבוע, ו-ABEABE הוא משולש שווה צלעות בתוך הריבוע. מחברים את EE עם DD. מה גודל ∠AED\angle AED?

  1. 15°15°
  2. 60°60°
  3. 30°30°
  4. 75°75°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 75°75°

Corrigé :

AE=AB=AD\begin{aligned}AE &= AB \\ &= AD\end{aligned}

צלע המשולש שווה לצלע הריבוע

∠DAE=90−60=30\begin{aligned}\angle DAE &= 90 - 60 \\ &= 30\end{aligned}
∠AED=(180−30):2=75\begin{aligned}\angle AED &= (180 - 30) : 2 \\ &= 75\end{aligned}

המשולש ADEADE שווה שוקיים

התשובה: 75°75°. המפתח הוא לראות ש-AD=AEAD = AE. 30°30° היא זווית הראש של אותו משולש, ו-60°60° היא זווית של המשולש שווה הצלעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

כל זוויות המשולש הן כפולות של 10°10°, שלוש הזוויות שונות זו מזו, והמשולש חד-זווית. כמה משולשים שונים כאלה יש (לפי גודלי הזוויות)?

  1. 4
  2. 2
  3. 5
  4. 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 3

Corrigé :

80°+70°+30°, 80°+60°+40°80° + 70° + 30°,\ 80° + 60° + 40°

הזווית הגדולה 80°80°

70°+60°+50°70° + 60° + 50°

הזווית הגדולה 70°70°

60°+a+b: a+b=120 ab<60\begin{aligned}60° + a + b:\ a + b &= 120 \\ \ a \\ b < 60\end{aligned}

בלתי אפשרי

התשובה: 3. הזווית הגדולה חייבת להיות קטנה מ-90°90° וגדולה מ-60°60°. מי ששוכח את התנאי «שונות» מוסיף את 80°,80°,20°80°, 80°, 20° ואת 70°,70°,40°70°, 70°, 40°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

65°65°?

במשולש שווה שוקיים שבשרטוט, כל זווית בסיס היא 65°65°. מה גודל זווית הראש (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

65+65=13065 + 65 = 130

שתי זוויות הבסיס שוות

180−130=50180 - 130 = 50

מה שנשאר לראש

זווית הראש: 50°50°. המלכודת: 180−65=115180 - 65 = 115 — שוכחים שיש שתי זוויות בסיס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

123

התאימו לכל יחס את זוויות המשולש.

  • 1:1:21:1:2
  • 1:2:31:2:3
  • 1:1:11:1:1
  • 2:3:42:3:4
  • 30°, 60°, 90°30°,\ 60°,\ 90°
  • 40°, 60°, 80°40°,\ 60°,\ 80°
  • 45°, 45°, 90°45°,\ 45°,\ 90°
  • 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1:1:21:1:2 — 45°, 45°, 90°45°,\ 45°,\ 90° · 1:2:31:2:3 — 30°, 60°, 90°30°,\ 60°,\ 90° · 1:1:11:1:1 — 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60° · 2:3:42:3:4 — 40°, 60°, 80°40°,\ 60°,\ 80°

Corrigé :

1+1+2=4 180:4=45\begin{aligned}1 + 1 + 2 &= 4 \\ \ 180 : 4 &= 45\end{aligned}

יחס 1:1:2

1+2+3=6 180:6=30\begin{aligned}1 + 2 + 3 &= 6 \\ \ 180 : 6 &= 30\end{aligned}

יחס 1:2:3

2+3+4=9 180:9=20\begin{aligned}2 + 3 + 4 &= 9 \\ \ 180 : 9 &= 20\end{aligned}

יחס 2:3:4

בכל יחס: מחברים את החלקים, מחלקים את 180°180°, וכופלים. המלכודת: לחלק ב-3 כי יש שלוש זוויות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

50°60°ABC

במשולש ABCABC: ∠A=50°\angle A = 50° ו-∠C=60°\angle C = 60°. סדרו מהקטנה לגדולה.

  • ∠A\angle A
  • ∠B\angle B
  • ∠C\angle C
  • הזווית החיצונית ליד BB
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ∠A\angle A · ∠C\angle C · ∠B\angle B · הזווית החיצונית ליד BB

Corrigé :

180−50−60=70180 - 50 - 60 = 70

∠B\angle B

50+60=11050 + 60 = 110

החיצונית: סכום שתי הרחוקות

50<60<70<11050 < 60 < 70 < 110

הסדר

∠B=70°\angle B = 70° והחיצונית 110°110°. המלכודת: לחשוב שהחיצונית שווה ל-∠B\angle B — היא משלימה אותה ל-180°180°.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe