סדרה 5

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

8888
לפני
161644
אחרי

ריבוע 8 על 8 ס״מ נחתך לשני מלבנים זהים, 8 על 4 ס״מ, ומהם הרכיבו מלבן ארוך 16 על 4 ס״מ. בכמה ס״מ גדל ההיקף?

  1. 8
  2. 0
  3. 4
  4. 16
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 8

Corrigé :

4×8=324 \times 8 = 32

היקף הריבוע

2×(16+4)=402 \times (16 + 4) = 40

היקף המלבן הארוך

40−32=840 - 32 = 8

התשובה: 8 ס״מ. 0 מניח ש«אותם חלקים — אותו היקף», אבל זה נכון לשטח בלבד. ההיקף תלוי באופן שבו מצמידים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

1212??

צלע אחת של מלבן היא 12 ס״מ. המספר שמבטא את השטח שלו (בסמ״ר) שווה למספר שמבטא את ההיקף שלו (בס״מ). מה אורך הצלע השנייה?

  1. 4 cm
  2. 2.4 ס״מ
  3. 6 ס״מ
  4. 12 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 2.4 ס״מ

Corrigé :

12b=2×(12+b)=24+2b\begin{aligned}12b &= 2 \times (12 + b) \\ &= 24 + 2b\end{aligned}
10b=24 b=2.4\begin{aligned}10b &= 24 \\ \ b &= 2.4\end{aligned}
12×2.4=28.8=2×14.4\begin{aligned}12 \times 2.4 &= 28.8 \\ &= 2 \times 14.4\end{aligned}

בדיקה

התשובה: 2.4 ס״מ. אין חובה שהצלע תהיה שלמה. 4 נותן שטח 48 והיקף 32, ו-12 נותן שטח 144 והיקף 48.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

ABCD
הקטע BDBD מחולק לשני חלקים, וכל אחד מהם שווה ל-DCDC.

הנקודה DD נמצאת על הצלע BCBC של המשולש ABCABC, כך ש-BDBD גדול פי 2 מ-DCDC. שטח המשולש האפור ADCADC הוא 10 סמ״ר. מה שטח המשולש ABCABC?

  1. 30 סמ״ר
  2. 15 סמ״ר
  3. 40 סמ״ר
  4. 20 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 30 סמ״ר

Corrigé :

BC=3×DCBC = 3 \times DC

הבסיס כולו: שלושה חלקים

10×3=3010 \times 3 = 30

אותו גובה מ-AA — השטח פי 3

התשובה: 30 סמ״ר. 20 הוא שטח ABDABD בלבד. 15 מניח שהבסיס כולו הוא פי 1.5 מ-DCDC.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

כל משבצת בשרטוט היא 1 סמ״ר. מה שטח המרובע האפור?

  1. 20 סמ״ר
  2. 10 סמ״ר
  3. 8 סמ״ר
  4. 12 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 12 סמ״ר

Corrigé :

5×4=205 \times 4 = 20

המלבן העוטף

1.5+3+2+1.5=81.5 + 3 + 2 + 1.5 = 8

ארבעה משולשים ישרי זווית בפינות

20−8=1220 - 8 = 12

התשובה: 12 סמ״ר. 8 הוא שטח הפינות, ו-10 הוא חצי מהמלבן העוטף — חצי נכון רק כשהקודקודים באמצעי הצלעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הצורה שבשרטוט בנויה מחמישה ריבועים שווים, והיקפה 36 ס״מ. מה שטח הצורה?

  1. 81 סמ״ר
  2. 45 סמ״ר
  3. 9 סמ״ר
  4. 36 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 45 סמ״ר

Corrigé :

12a=3612a = 36

להיקף יש 12 צלעות של ריבוע קטן

a=3 5×3×3=45\begin{aligned}a &= 3 \\ \ 5 \times 3 \times 3 &= 45\end{aligned}

התשובה: 45 סמ״ר. 81 מחלק את ההיקף ב-4, כאילו הצורה היא ריבוע אחד. 36 מבלבל בין היקף לשטח, ו-9 הוא ריבוע קטן אחד בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

1233

מריבוע שצלעו 12 ס״מ גזרו בכל פינה משולש ישר זווית ושווה שוקיים, שניצביו 3 ס״מ, כמו בשרטוט. מה שטח הצורה שנשארה?

  1. 132 סמ״ר
  2. 126 סמ״ר
  3. 135 סמ״ר
  4. 108 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 126 סמ״ר

Corrigé :

12×12=14412 \times 12 = 144
4×3×32=184 \times \frac{3 \times 3}{2} = 18

ארבעת המשולשים

144−18=126144 - 18 = 126

התשובה: 126 סמ״ר. 108 מוריד ארבעה ריבועים 3×33 \times 3 במקום חצאים, ו-135 מוריד משולש אחד בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

50°?BCAD

במשולש ABCABC, AB=ACAB = AC ו-∠A=50°\angle A = 50°. הנקודה DD נמצאת על ACAC, כך ש-BD=BCBD = BC. מה גודל ∠DBC\angle DBC?

  1. 15°15°
  2. 50°50°
  3. 65°65°
  4. 25°25°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 50°50°

Corrigé :

∠C=(180−50):2=65\begin{aligned}\angle C &= (180 - 50) : 2 \\ &= 65\end{aligned}
∠BDC=∠C=65\begin{aligned}\angle BDC &= \angle C \\ &= 65\end{aligned}

המשולש BDCBDC שווה שוקיים

∠DBC=180−130=50\begin{aligned}\angle DBC &= 180 - 130 \\ &= 50\end{aligned}

התשובה: 50°50°. 65°65° היא זווית הבסיס, ו-15°15° היא ∠ABD\angle ABD — מה שנשאר מזווית BB.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

במשולש ישר זווית, ההפרש בין שתי הזוויות החדות הוא 20°20°. מה גודל הזווית החדה הגדולה?

  1. 55°55°
  2. 45°45°
  3. 100°100°
  4. 35°35°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 55°55°

Corrigé :

x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90

שתי החדות משלימות ל-90°90°

x=35 x+20=55\begin{aligned}x &= 35 \\ \ x + 20 &= 55\end{aligned}

התשובה: 55°55°. 100°100° פותר כאילו שתי החדות משלימות ל-180°180° ושוכח את הזווית הישרה — וזווית של 100°100° אינה חדה בכלל. 45°45° מחלק את 90°90° לשניים בלי ההפרש, ו-35°35° היא הזווית הקטנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה ריבועים (בכל הגדלים) יש בלוח משבצות 5 על 5?

  1. 25
  2. 55
  3. 50
  4. 30
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 55

Corrigé :

25+16+9+4+1=5525 + 16 + 9 + 4 + 1 = 55

ריבועים בגודל 1, 2, 3, 4 ו-5

התשובה: 55. 25 סופר רק משבצות, ו-30 הוא התשובה ללוח 4×44 \times 4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

423

תיבה 2×3×42 \times 3 \times 4 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-24 קוביות קטנות. בכמה קוביות קטנות יש בדיוק שתי פאות צבועות?

  1. 8
  2. 16
  3. 24
  4. 12
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 12

Corrigé :

88

פינות — 3 פאות צבועות

4×1+4×2=124 \times 1 + 4 \times 2 = 12

באמצע כל מקצוע באורך 3 — קובייה אחת, ובאמצע כל מקצוע באורך 4 — שתיים. למקצוע באורך 2 אין אמצע

24−8−12=424 - 8 - 12 = 4

הנותרות יושבות במרכז הפאות הגדולות, 3×43 \times 4, עם פאה צבועה אחת

התשובה: 12. אין כאן אף קובייה בלי צבע, כי הגובה רק 2 וכל קובייה נוגעת בפאה העליונה או בתחתונה. 8 הן הפינות, 16 מוסיף את 4 הקוביות שבמרכז הפאות הגדולות, ו-24 הן כל הקוביות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

????
שטח 36 סמ״ר

ריבוע ששטחו 36 סמ״ר. השלימו.

צלע הריבוע: ____ ס״מ. היקף הריבוע: ____ ס״מ.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : צלע הריבוע: 6 ס״מ. היקף הריבוע: 24 ס״מ.

Corrigé :

6×6=366 \times 6 = 36

מספר שכפול עצמו נותן 36

4×6=244 \times 6 = 24

ארבע צלעות

קודם הצלע, אחר כך ההיקף. המלכודת: 36:4=936 : 4 = 9 — זה מחלק את השטח כאילו היה היקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מה קורה להיקף? מיינו.

  • ההיקף לא משתנה
  • ההיקף משתנה
  • גוזרים חריץ ריבועי באמצע צלע
  • גוזרים ריבוע קטן מפינה של מלבן
  • מחליפים פינה של מלבן במדרגות
  • מצמידים שני ריבועים למלבן אחד
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : גוזרים ריבוע קטן מפינה של מלבן — ההיקף לא משתנה · מחליפים פינה של מלבן במדרגות — ההיקף לא משתנה · גוזרים חריץ ריבועי באמצע צלע — ההיקף משתנה · מצמידים שני ריבועים למלבן אחד — ההיקף משתנה

Corrigé :

2×(5+4)=182 \times (5 + 4) = 18

פינה שנגזרה: ההיקף כמו המלבן

18+2=2018 + 2 = 20

חריץ באמצע: נוספות שתי דפנות פנימה

פינה — הקטעים החדשים מחליפים את מה שנגזר. חריץ באמצע — נוספות שתי דפנות, וההיקף גדל. הצמדה — הצלע המשותפת נעלמת מההיקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

כל משבצת בשרטוט היא 1 סמ״ר. מה שטח המשולש האפור (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5.5

Corrigé :

4×3=124 \times 3 = 12

המלבן העוטף

4×12+2×32+1×32=2+3+1.5=6.5\begin{aligned}\frac{4 \times 1}{2} + \frac{2 \times 3}{2} + \frac{1 \times 3}{2} &= 2 + 3 + 1.5 \\ &= 6.5\end{aligned}

שלוש הפינות

12−6.5=5.512 - 6.5 = 5.5

המשולש

5.5 סמ״ר — מלבן עוטף, פחות הפינות. המלכודת: לספור משבצות שלמות בתוך המשולש — חלקי משבצות הולכים לאיבוד.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe