סדרה 4

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

אורכו של מלבן גדל פי 2, ורוחבו גדל פי 3. שטח המלבן החדש הוא 90 סמ״ר. מה היה שטח המלבן המקורי?

  1. 15 סמ״ר
  2. 30 סמ״ר
  3. 18 סמ״ר
  4. 45 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 15 סמ״ר

Corrigé :

S×2×3=S×6S \times 2 \times 3 = S \times 6

השטח גדל פי 6

90:6=1590 : 6 = 15

התשובה: 15 סמ״ר. 18 מחלק ב-5 (חיבור של 2 ו-3 במקום כפל), ו-45 ו-30 מתחשבים רק באחד השינויים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

53

שני ריבועים, שצלעותיהם 5 ס״מ ו-3 ס״מ, הוצמדו זה לזה כמו בשרטוט. מה היקף הצורה?

  1. 29 ס״מ
  2. 32 ס״מ
  3. 26 ס״מ
  4. 20 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 26 ס״מ

Corrigé :

4×5+4×3=324 \times 5 + 4 \times 3 = 32

שני ההיקפים

32−2×3=2632 - 2 \times 3 = 26

הקטע המשותף (3) יורד משני ההיקפים

התשובה: 26 ס״מ. 32 מחבר את שני ההיקפים, ו-29 מוריד את הקטע המשותף רק פעם אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

410ABCDE

צלע הריבוע ABCDABCD היא 10 ס״מ. הנקודה EE נמצאת על הצלע CDCD, ו-DE=4DE = 4 ס״מ. מה שטח המשולש האפור BCEBCE?

  1. 24 סמ״ר
  2. 20 סמ״ר
  3. 30 סמ״ר
  4. 50 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 30 סמ״ר

Corrigé :

CE=10−4=6\begin{aligned}CE &= 10 - 4 \\ &= 6\end{aligned}
6×102=30\frac{6 \times 10}{2} = 30

זווית CC ישרה: הניצבים CECE ו-BCBC

התשובה: 30 סמ״ר. 20 משתמש ב-DEDE במקום ב-CECE, ו-50 הוא חצי ריבוע — נכון רק כש-EE נמצאת ב-DD.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

124

במשולש ישר זווית שניצביו 12 ס״מ ו-4 ס״מ חסום ריבוע אפור, כמו בשרטוט: שתי צלעות שלו על הניצבים, והקודקוד הרביעי שלו על היתר. מה אורך צלע הריבוע?

  1. 3 ס״מ
  2. 4 cm
  3. 2 ס״מ
  4. 6 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 3 ס״מ

Corrigé :

12×42=24\frac{12 \times 4}{2} = 24

שטח המשולש

a×a+(12−a)×a2+(4−a)×a2=24a \times a + \frac{(12 - a) \times a}{2} + \frac{(4 - a) \times a}{2} = 24

ריבוע ועוד שני משולשים

a×a+16a−2×a×a2=8a=24\begin{aligned}a \times a + \frac{16a - 2 \times a \times a}{2} &= 8a \\ &= 24\end{aligned}
a=3a = 3

התשובה: 3 ס״מ. בדיקה: 9+9×32+1×32=9+13.5+1.5=249 + \frac{9 \times 3}{2} + \frac{1 \times 3}{2} = 9 + 13.5 + 1.5 = 24. 4 הוא הניצב הקצר — ריבוע כזה כבר בולט מהיתר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מלבן גדול בנוי מחמישה מלבנים קטנים וזהים, כמו בשרטוט. היקף המלבן הגדול הוא 44 ס״מ. מה שטח המלבן הגדול?

  1. 60 סמ״ר
  2. 96 סמ״ר
  3. 121 סמ״ר
  4. 120 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 120 סמ״ר

Corrigé :

3a=2b3a = 2b

רוחב הגדול: שלוש צלעות קצרות למעלה, שתי ארוכות למטה

a=2k b=3k\begin{aligned}a &= 2k \\ \ b &= 3k\end{aligned}
2×(6k+5k)=22k=44⇒k=2\begin{aligned}2 \times (6k + 5k) &= 22k \\ &= 44 \Rightarrow k \\ &= 2\end{aligned}

הגדול: 6k6k על b+a=5kb + a = 5k

12×10=12012 \times 10 = 120

התשובה: 120 סמ״ר. כל מלבן קטן הוא 4×64 \times 6, וחמישה כאלה הם 5×24=1205 \times 24 = 120. 96 סופר רק ארבעה מלבנים קטנים, ו-121 מניח שהמלבן הגדול הוא ריבוע שצלעו 11.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

62
הבריכה לבנה, והשביל אפור. המידות במטרים.

סביב בריכה בצורת ריבוע שצלעו 6 מטרים יש שביל ברוחב 2 מטרים. מה שטח השביל?

  1. 64 מ״ר
  2. 48 מ״ר
  3. 56 מ״ר
  4. 100 מ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 64 מ״ר

Corrigé :

(6+4)×(6+4)=100(6 + 4) \times (6 + 4) = 100

הבריכה עם השביל

100−36=64100 - 36 = 64

התשובה: 64 מ״ר. 48 מחשב ארבעה פסים של 6×26 \times 2 ושוכח את ארבע הפינות. 100 הוא השטח עם הבריכה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

במשולש שווה שוקיים, זווית הראש גדולה פי 3 מכל אחת מזוויות הבסיס. מה גודל זווית הראש?

  1. 60°60°
  2. 72°72°
  3. 36°36°
  4. 108°108°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 108°108°

Corrigé :

x+x+3x=180x + x + 3x = 180

שתי זוויות בסיס וזווית הראש

x=36 3x=108\begin{aligned}x &= 36 \\ \ 3x &= 108\end{aligned}

התשובה: 108°108°. 36°36° היא זווית בסיס, ו-60°60° מחלק 180 ב-3, כאילו כל הזוויות שוות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

25°?BCAD

במשולש ABCABC הזווית BB ישרה, ו-∠C=25°\angle C = 25°. הנקודה DD נמצאת על ACAC, כך ש-BD=DCBD = DC. מה גודל ∠ADB\angle ADB?

  1. 130°130°
  2. 25°25°
  3. 65°65°
  4. 50°50°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 50°50°

Corrigé :

∠DBC=∠C=25\begin{aligned}\angle DBC &= \angle C \\ &= 25\end{aligned}

המשולש BDCBDC שווה שוקיים

∠ADB=25+25=50\begin{aligned}\angle ADB &= 25 + 25 \\ &= 50\end{aligned}

זווית חיצונית למשולש BDCBDC

התשובה: 50°50°. 130°130° היא ∠BDC\angle BDC — הזווית הצמודה. 65°65° היא הזווית AA.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה משולשים (בכל הגדלים) יש בשרטוט?

  1. 9
  2. 10
  3. 16
  4. 13
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 13

Corrigé :

99

משולשים קטנים: 6 עם החוד למעלה, 3 עם החוד למטה

33

משולשים בגודל 2, עם החוד למעלה

11

המשולש הגדול

9+3+1=139 + 3 + 1 = 13

התשובה: 13. 9 סופר רק את הקטנים, ו-10 מוסיף רק את הגדול. משולשים בגודל 2 עם החוד למטה — אין: הם לא נכנסים בשרטוט.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מניחים אבן דומינו, שמכסה בדיוק שתי משבצות סמוכות, על לוח 3 על 3. בכמה מקומות שונים אפשר להניח אותה?

  1. 6
  2. 18
  3. 9
  4. 12
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 12

Corrigé :

3×2=63 \times 2 = 6

אופקית: 3 שורות, 2 מקומות בכל שורה

3×2=63 \times 2 = 6

אנכית: 3 עמודות, 2 מקומות בכל עמודה

6+6=126 + 6 = 12

התשובה: 12. 6 סופר כיוון אחד בלבד, ו-18 מניח 3 מקומות בכל שורה — אבל אבן באורך 2 נכנסת בשורה של 3 רק בשני מקומות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

8833
מלבן
5555
ריבוע

סדרו את הצורות מהשטח הקטן לגדול.

  • מלבן 8 על 3 ס״מ
  • משולש ישר זווית שניצביו 7 ס״מ ו-8 ס״מ
  • משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ
  • ריבוע שצלעו 5 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מלבן 8 על 3 ס״מ · ריבוע שצלעו 5 ס״מ · משולש ישר זווית שניצביו 7 ס״מ ו-8 ס״מ · משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ

Corrigé :

8×3=245×5=25\begin{aligned}8 \times 3 &= 24 \\ \quad 5 \times 5 &= 25\end{aligned}

המלבן והריבוע

7×82=2810×62=30\begin{aligned}\frac{7 \times 8}{2} &= 28 \\ \quad \frac{10 \times 6}{2} &= 30\end{aligned}

שני המשולשים

24<25<28<3024 < 25 < 28 < 30. המלכודת: לחשוב שמשולש תמיד קטן ממלבן — גם חצי, מבסיס וגובה גדולים, יכול להיות גדול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

333
קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-27 קוביות קטנות. ב-12 מהן יש בדיוק שתי פאות צבועות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

12×1=1212 \times 1 = 12

באמצע כל אחד מ-12 המקצועות — קובייה אחת

נכון. שתי פאות צבועות = קובייה באמצע מקצוע. המלכודת: לספור את 8 הפינות — בהן שלוש פאות צבועות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

?

הזוויות של משולש שווה שוקיים הן ביחס 1:4:41:4:4. מה גודל זווית הראש (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

1+4+4=91 + 4 + 4 = 9

תשעה חלקים

180:9=20180 : 9 = 20

חלק אחד — זווית הראש

20+80+80=18020 + 80 + 80 = 180

בדיקה

זווית הראש: 20°20°, וזוויות הבסיס 80°80° כל אחת. המלכודת: לענות 80 — זו זווית בסיס, החלק של 4.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe