תרגול — סדר פעולות, חישוב חכם ואומדן

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, וביניהן שלוש שאלות אימון בצורה אחרת. בכל אחת יש דרך ארוכה ודרך קצרה — חפשו את הקצרה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון.

Exercices

Exercice 1

איפה צריך לשים סוגריים בתרגיל 6+18:3×2−16 + 18 : 3 \times 2 - 1 כדי שהתוצאה תהיה 33?

  1. 6+18:3×(2−1)6 + 18 : 3 \times (2 - 1)
  2. (6+18):(3×2)−1(6 + 18) : (3 \times 2) - 1
  3. 6+(18:3)×2−16 + (18 : 3) \times 2 - 1
  4. (6+18):3×2−1(6 + 18) : 3 \times 2 - 1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B (6+18):(3×2)−1(6 + 18) : (3 \times 2) - 1

Corrigé :

(6+18):(3×2)−1=24:6−1=3\begin{aligned}(6 + 18) : (3 \times 2) - 1 &= 24 : 6 - 1 \\ &= 3\end{aligned}
(6+18):3×2−1=8×2−1=15\begin{aligned}(6 + 18) : 3 \times 2 - 1 &= 8 \times 2 - 1 \\ &= 15\end{aligned}
6+18:3×(2−1)=6+6=12\begin{aligned}6 + 18 : 3 \times (2 - 1) &= 6 + 6 \\ &= 12\end{aligned}
6+(18:3)×2−1=176 + (18 : 3) \times 2 - 1 = 17

סוגריים שלא משנים דבר

התשובה היא (6+18):(3×2)−1(6 + 18) : (3 \times 2) - 1. בלי הסוגריים הימניים החילוק ב-33 והכפל ב-22 נעשים משמאל לימין, ויוצא 1515.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

כמה זה 1,000−999+998−997+…+2−11{,}000 - 999 + 998 - 997 + \ldots + 2 - 1?

  1. 1,0001{,}000
  2. 00
  3. 499499
  4. 500500
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 500500

Corrigé :

(1,000−999)+(998−997)+…+(2−1)(1{,}000 - 999) + (998 - 997) + \ldots + (2 - 1)

מקבצים בזוגות

1+1+…+11 + 1 + \ldots + 1

כל זוג שווה 11

1,000:2=5001{,}000 : 2 = 500

1,0001{,}000 מספרים הם 500500 זוגות

התשובה היא 500500. 00 מפתה כי «הכול מתקזז», אבל כל זוג משאיר 11. 499499 מתקבל כשסופרים לא נכון את הזוגות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כמה זה 46×17−46×7+54×1046 \times 17 - 46 \times 7 + 54 \times 10?

  1. 10,00010{,}000
  2. 1,0001{,}000
  3. 540540
  4. 920920
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1,0001{,}000

Corrigé :

46×(17−7)=46×1046 \times (17 - 7) = 46 \times 10

פילוג על חיסור

46×10+54×10=(46+54)×1046 \times 10 + 54 \times 10 = (46 + 54) \times 10

ועוד פעם, עם 1010

100×10=1,000100 \times 10 = 1{,}000

התשובה היא 1,0001{,}000. שני פילוגים ברצף. 540540 הוא רק המחובר האחרון, ו-920920 מתקבל כש«מוציאים» 46×2046 \times 20 במקום 46×1046 \times 10.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

A=25×44A = 25 \times 44 ו-B=24×45B = 24 \times 45. איזו טענה נכונה?

  1. A=BA = B
  2. BB גדול מ-AA ב-2020
  3. AA גדול מ-BB ב-11
  4. AA גדול מ-BB ב-2020
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D AA גדול מ-BB ב-2020

Corrigé :

A=25×4×11=1,100\begin{aligned}A &= 25 \times 4 \times 11 \\ &= 1{,}100\end{aligned}

קיבוץ

B=24×45=12×90=1,080\begin{aligned}B &= 24 \times 45 \\ &= 12 \times 90 \\ &= 1{,}080\end{aligned}

מעבירים גורם 22

1,100−1,080=201{,}100 - 1{,}080 = 20

התשובה היא AA גדול מ-BB ב-2020. «A=BA = B» מתאים למי שחושב שמכפלה לא משתנה כשמזיזים 11 מגורם לגורם — היא כן משתנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

כמה זה 21+22+23+…+6021 + 22 + 23 + \ldots + 60?

  1. 1,6001{,}600
  2. 3,2403{,}240
  3. 1,6401{,}640
  4. 1,6201{,}620
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1,6201{,}620

Corrigé :

60−21+1=4060 - 21 + 1 = 40

ארבעים מחוברים

21+60=8121 + 60 = 81

כל זוג

20×81=1,62020 \times 81 = 1{,}620

עשרים זוגות

התשובה היא 1,6201{,}620. 3,2403{,}240 מתקבל כששוכחים לחלק ב-22 — כופלים 4040 מחוברים בסכום של זוג. 1,6401{,}640 מתקבל כשסופרים 4141 מחוברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שירה קנתה 3838 מחברות, כל אחת ב-1919 ₪. כמה שילמה בערך?

  1. בין 600600 ל-800800 ₪
  2. בין 800800 ל-1,0001{,}000 ₪
  3. יותר מ-1,0001{,}000 ₪
  4. בין 400400 ל-600600 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A בין 600600 ל-800800 ₪

Corrigé :

38×19<40×20=80038 \times 19 < 40 \times 20 = 800

גבול עליון

38×19>35×19=66538 \times 19 > 35 \times 19 = 665

גבול תחתון

38×19=72238 \times 19 = 722

המדויק

התשובה היא בין 600600 ל-800800 ₪. מי שמעגל את שני המספרים כלפי מעלה (40×20=80040 \times 20 = 800) נוטה לבחור «בין 800800 ל-1,0001{,}000» — אבל 800800 הוא גבול עליון, והתוצאה מתחתיו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

איזה מספר חסר בתרגיל 84−□×6=3684 - \square \times 6 = 36?

  1. 7878
  2. 2020
  3. 88
  4. 4848
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 88

Corrigé :

□×6=84−36=48\begin{aligned}\square \times 6 &= 84 - 36 \\ &= 48\end{aligned}

את המכפלה מחסרים מ-8484

□=48:6=8\begin{aligned}\square &= 48 : 6 \\ &= 8\end{aligned}
84−8×6=84−48=36\begin{aligned}84 - 8 \times 6 &= 84 - 48 \\ &= 36\end{aligned}

בדיקה ✓

התשובה היא 88. 7878 מתקבל כשפותרים כאילו כתוב (84−□)×6(84 - \square) \times 6, ו-4848 כששוכחים לחלק ב-66.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

איזה מהביטויים הבאים אינו שווה ל-36×2536 \times 25?

  1. 30×20+6×530 \times 20 + 6 \times 5
  2. 9×1009 \times 100
  3. 18×5018 \times 50
  4. 36×100:436 \times 100 : 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 30×20+6×530 \times 20 + 6 \times 5

Corrigé :

36×25=9×4×25=900\begin{aligned}36 \times 25 &= 9 \times 4 \times 25 \\ &= 900\end{aligned}
30×20+6×5=600+30=630\begin{aligned}30 \times 20 + 6 \times 5 &= 600 + 30 \\ &= 630\end{aligned}

פילוג שגוי

(30+6)×(20+5)≠30×20+6×5(30 + 6) \times (20 + 5) \ne 30 \times 20 + 6 \times 5

חסרים 30×530 \times 5 ו-6×206 \times 20

התשובה היא 30×20+6×530 \times 20 + 6 \times 5. זו הטעות הקלאסית בפילוג: כופלים עשרות בעשרות ואחדות באחדות, ושוכחים את המכפלות המוצלבות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

שלוש שורות ראשונות
התרגילהתוצאה
1×9+21 \times 9 + 21111
12×9+312 \times 9 + 3111111
123×9+4123 \times 9 + 41,1111{,}111

המשיכו את הדפוס שבטבלה. כמה זה 123,456×9+7123{,}456 \times 9 + 7?

  1. 1,111,1111{,}111{,}111
  2. 1,111,1171{,}111{,}117
  3. 111,111111{,}111
  4. 11,111,11111{,}111{,}111
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 1,111,1111{,}111{,}111

Corrigé :

123×9+4=1,111123 \times 9 + 4 = 1{,}111

במספר 33 ספרות, והתוצאה 44 אחדות

123,456→6123{,}456 \to 6

שש ספרות

→7\to 7

שבע אחדות: 1,111,1111{,}111{,}111

התשובה היא 1,111,1111{,}111{,}111. מספר האחדות גדול באחד ממספר הספרות. מי שמתבלבל בספירה מקבל 111,111111{,}111 או 11,111,11111{,}111{,}111.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

תמר הקלידה 2×3+4×52 \times 3 + 4 \times 5 במחשבון פשוט שמחשב כל פעולה מיד, משמאל לימין. בכמה התוצאה במחשבון גדולה מהתוצאה הנכונה?

  1. 5050
  2. 2626
  3. 2424
  4. 00
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 2424

Corrigé :

2×3=6  6+4=10  10×5=50\begin{aligned}2 \times 3 &= 6 \\ \ \ 6 + 4 &= 10 \\ \ \ 10 \times 5 &= 50\end{aligned}

המחשבון

6+20=266 + 20 = 26

לפי סדר הפעולות

50−26=2450 - 26 = 24

התשובה היא 2424. 5050 ו-2626 הן שתי התוצאות עצמן — השאלה שואלת על ההפרש ביניהן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

השלימו את החישוב החכם.

25×36=25×4×25 \times 36 = 25 \times 4 \times ____ == ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25×36=25×4×25 \times 36 = 25 \times 4 \times 9 == 900

Corrigé :

36=4×936 = 4 \times 9

מפרקים את 3636 כך שיופיע השותף 44

25×4=100100×9=900\begin{aligned}25 \times 4 &= 100 \\ \quad 100 \times 9 &= 900\end{aligned}

2525 מחפש את השותף 44. מי שכופל 25×3625 \times 36 בעמודה עלול לטעות בהעברה; הפירוק של 3636 חוסך את כל החישוב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

סדרו את המכפלות מהקטנה לגדולה — בלי לחשב עד הסוף.

  • 18×2218 \times 22
  • 19×2119 \times 21
  • 20×2020 \times 20
  • 21×2121 \times 21
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18×2218 \times 22 · 19×2119 \times 21 · 20×2020 \times 20 · 21×2121 \times 21

Corrigé :

18×22=39619×21=39920×20=400\begin{aligned}18 \times 22 &= 396 \\ \quad 19 \times 21 &= 399 \\ \quad 20 \times 20 &= 400\end{aligned}

באותו סכום, 4040, המכפלה גדלה ככל שהגורמים קרובים יותר

21×21=44121 \times 21 = 441

כאן הסכום כבר 4242

כשסכום שני הגורמים קבוע, המכפלה הכי גדולה כשהם שווים. 21×2121 \times 21 הוא בקבוצה אחרת: הסכום שלו גדול יותר, ולכן הוא הגדול ביותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

רון חישב את 72:8×3+672 : 8 \times 3 + 6. באיזו שורה הטעות?

72:8×3+672 : 8 \times 3 + 6
=72:24+6= 72 : 24 + 6
=3+6=9= 3 + 6 = 9
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : =72:24+6= 72 : 24 + 6 → =9×3+6= 9 \times 3 + 6

Corrigé :

72:8=972 : 8 = 9

חילוק וכפל באותה דרגה — משמאל לימין

9×3+6=27+6=33\begin{aligned}9 \times 3 + 6 &= 27 + 6 \\ &= 33\end{aligned}

הטעות בשורה השנייה: רון כפל קודם 8×38 \times 3, כאילו כפל קודם לחילוק. הם באותה דרגה, והולכים משמאל לימין. התוצאה הנכונה: 3333.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe