תרגול — פעולה בתוך פעולה

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: עשרים וחמש דקות, בלי מחשבון — זה הקצב של המבחן, כשתי דקות וחצי לשאלה. מבפנים החוצה: כל סוגריים לחוד, ורק אז הפעולה שבחוץ.

בין עשר השאלות משולבות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=3a−ba \# b = 3a - b. מהי תוצאת (4#2)#5(4 \# 2) \# 5?

  1. 11
  2. 1010
  3. 1111
  4. 2525
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2525

Corrigé :

4#2=12−2=10\begin{aligned}4 \# 2 &= 12 - 2 \\ &= 10\end{aligned}

קודם הסוגריים

10#5=30−5=25\begin{aligned}10 \# 5 &= 30 - 5 \\ &= 25\end{aligned}

1010 עומד משמאל — הוא מוכפל ב-33

התשובה היא 2525. 1111 היא התוצאה של 4#(2#5)4 \# (2 \# 5), עם הסוגריים במקום אחר. 1010 עוצרת באמצע, ו-11 מחשבת בסוגריים 2#42 \# 4 במקום 4#24 \# 2.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

נתונות שתי פעולות: a#b=a⋅b−1a \# b = a \cdot b - 1 ו-a⋆b=a+b+1a \star b = a + b + 1. מהי תוצאת (3#4)⋆(2#5)(3 \# 4) \star (2 \# 5)?

  1. 2323
  2. 2020
  3. 2121
  4. 6363
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 2121

Corrigé :

3#4=12−1=11\begin{aligned}3 \# 4 &= 12 - 1 \\ &= 11\end{aligned}

הסוגריים השמאליים — פעולת #\#

2#5=10−1=9\begin{aligned}2 \# 5 &= 10 - 1 \\ &= 9\end{aligned}

הסוגריים הימניים — גם #\#

11⋆9=11+9+1=21\begin{aligned}11 \star 9 &= 11 + 9 + 1 \\ &= 21\end{aligned}

ובאמצע — ⋆\star

התשובה היא 2121. 6363 מחליפה בין הפעולות (חיבור בפנים, כפל בחוץ). 2020 שוכחת את ה-11 של ⋆\star, ו-2323 שוכחת את שני ה-11 שמחסירה #\#.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

a∘ba \circ b הוא הממוצע של aa ו-bb: a∘b=(a+b):2a \circ b = (a + b) : 2. מהי תוצאת (2∘8)∘10(2 \circ 8) \circ 10?

  1. 55
  2. 7127\frac{1}{2}
  3. 5125\frac{1}{2}
  4. 6236\frac{2}{3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 7127\frac{1}{2}

Corrigé :

2∘8=10:2=5\begin{aligned}2 \circ 8 &= 10 : 2 \\ &= 5\end{aligned}

הסוגריים

5∘10=15:2=712\begin{aligned}5 \circ 10 &= 15 : 2 \\ &= 7\frac{1}{2}\end{aligned}

התשובה היא 7127\frac{1}{2}. 6236\frac{2}{3} היא הממוצע של שלושת המספרים יחד — אבל הפעולה ממצעת שניים בכל פעם, ולכן ל-1010 יש כאן משקל של חצי. 5125\frac{1}{2} היא 2∘(8∘10)2 \circ (8 \circ 10), ו-55 עוצרת באמצע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

62a−32a−32a−3?

המכונה a△=2a−3a\triangle = 2a - 3 מקבלת מספר אחד. מכניסים את 66, ואת מה שיוצא מכניסים שוב, ושוב — שלוש פעמים בסך הכול. מה יוצא בסוף?

  1. 4545
  2. 3939
  3. 2727
  4. 1515
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 2727

Corrigé :

6→2⋅6−3=96 \to 2 \cdot 6 - 3 = 9

פעם ראשונה

9→2⋅9−3=159 \to 2 \cdot 9 - 3 = 15

פעם שנייה

15→2⋅15−3=2715 \to 2 \cdot 15 - 3 = 27

פעם שלישית

התשובה היא 2727. 1515 עוצרת אחרי שתי פעמים. 4545 כופלת שלוש פעמים ב-22 ומחסירה 33 רק פעם אחת (8⋅6−38 \cdot 6 - 3), ו-3939 מחסירה את שלושת ה-33 רק בסוף (8⋅6−98 \cdot 6 - 9). בכל מעבר מחסירים לפני שמכפילים שוב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=a+b:2a \# b = a + b : 2. מהי תוצאת (4#6)#2(4 \# 6) \# 2?

  1. 55
  2. 77
  3. 66
  4. 88
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 88

Corrigé :

4#6=4+6:2=4+3=7\begin{aligned}4 \# 6 &= 4 + 6 : 2 \\ &= 4 + 3 \\ &= 7\end{aligned}

החילוק לפני החיבור

7#2=7+2:2=7+1=8\begin{aligned}7 \# 2 &= 7 + 2 : 2 \\ &= 7 + 1 \\ &= 8\end{aligned}

התשובה היא 88. רק bb מתחלק ב-22. 77 היא תוצאת הסוגריים בלבד, ו-55 יוצא בסוגריים למי שחילק את כל 4+64 + 6 ב-22.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=a⋅b+aa \# b = a \cdot b + a. איזה מהביטויים הבאים הגדול ביותר?

  1. (2#3)#1(2 \# 3) \# 1
  2. (1#2)#3(1 \# 2) \# 3
  3. 2#(3#1)2 \# (3 \# 1)
  4. 1#(2#3)1 \# (2 \# 3)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A (2#3)#1(2 \# 3) \# 1

Corrigé :

(2#3)#1=8#1=16\begin{aligned}(2 \# 3) \# 1 &= 8 \# 1 \\ &= 16\end{aligned}
2#(3#1)=2#6=14\begin{aligned}2 \# (3 \# 1) &= 2 \# 6 \\ &= 14\end{aligned}
(1#2)#3=3#3=12\begin{aligned}(1 \# 2) \# 3 &= 3 \# 3 \\ &= 12\end{aligned}
1#(2#3)=1#8=9\begin{aligned}1 \# (2 \# 3) &= 1 \# 8 \\ &= 9\end{aligned}

התשובה היא (2#3)#1(2 \# 3) \# 1, ששווה 1616. בפעולה הזו המספר השמאלי ״נספר פעמיים״ (a⋅b+aa \cdot b + a), ולכן כדאי שהתוצאה הגדולה תעמוד משמאל. 2#(3#1)2 \# (3 \# 1) קרובה (1414) ומפתה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

נתונות שתי פעולות: a#b=3a−ba \# b = 3a - b ו-a⋆b=a×ba \star b = a \times b. מהי תוצאת (4#2)⋆(1#1)(4 \# 2) \star (1 \# 1)?

  1. 2828
  2. 2020
  3. 1010
  4. 1212
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 2020

Corrigé :

4#2=12−2=10\begin{aligned}4 \# 2 &= 12 - 2 \\ &= 10\end{aligned}
1#1=3−1=2\begin{aligned}1 \# 1 &= 3 - 1 \\ &= 2\end{aligned}
10⋆2=10×2=20\begin{aligned}10 \star 2 &= 10 \times 2 \\ &= 20\end{aligned}

בחוץ נמצאת ⋆\star

התשובה היא 2020. בחוץ נמצאת ⋆\star, ולכן כופלים. מי שהפעיל בחוץ את #\# קיבל 2828, ומי שחיבר קיבל 1212.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

2142103284?5

המכונה a△=3a−2a\triangle = 3a - 2 מופעלת שוב ושוב, החל מ-22. כך נבנית הסדרה שבאיור. מהו המספר החמישי בסדרה?

  1. 8080
  2. 6464
  3. 8484
  4. 8282
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 8282

Corrigé :

2→4→10→282 \to 4 \to 10 \to 28

בודקים: 3⋅2−2=43 \cdot 2 - 2 = 4, 3⋅4−2=103 \cdot 4 - 2 = 10, 3⋅10−2=283 \cdot 10 - 2 = 28

28→3⋅28−2=8228 \to 3 \cdot 28 - 2 = 82

התשובה היא 8282. 8484 שוכחת להחסיר 22. 6464 מנחשת שהקפיצות (2,6,182, 6, 18) מוכפלות ב-22 — אבל הן מוכפלות ב-33: הקפיצה הבאה היא 5454, ו-28+54=8228 + 54 = 82.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

המכונה a#a\# מקבלת מספר אחד: a#=2a+3a\# = 2a + 3. מהי תוצאת ((1#)#)#((1\#)\#)\#?

  1. 2727
  2. 2929
  3. 1313
  4. 6161
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 2929

Corrigé :

1#=2+3=5\begin{aligned}1\# &= 2 + 3 \\ &= 5\end{aligned}
5#=10+3=13\begin{aligned}5\# &= 10 + 3 \\ &= 13\end{aligned}
13#=26+3=29\begin{aligned}13\# &= 26 + 3 \\ &= 29\end{aligned}

התשובה היא 2929. המכונה פועלת שלוש פעמים. מי שעצר אחרי שתיים ענה 1313, ומי שהפעיל אותה פעם רביעית קיבל 6161.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=a+b−1a \# b = a + b - 1. מהי תוצאת (((1#2)#3)#4)#5(((1 \# 2) \# 3) \# 4) \# 5?

  1. 1111
  2. 1414
  3. 1010
  4. 1515
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 1111

Corrigé :

1#2=22#3=44#4=77#5=11\begin{aligned}1 \# 2 &= 2 \\ \quad 2 \# 3 &= 4 \\ \quad 4 \# 4 &= 7 \\ \quad 7 \# 5 &= 11\end{aligned}

מבפנים החוצה

1+2+3+4+5−4=111 + 2 + 3 + 4 + 5 - 4 = 11

או בקיצור: ארבע פעולות — מחסירים 11 ארבע פעמים

התשובה היא 1111. 1515 שוכחת את ה-11 שמחסירים, 1414 מחסירה אותו רק פעם אחת, ו-1010 מחסירה אותו חמש פעמים — אבל יש כאן רק ארבע פעולות בין חמישה מספרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=2a−ba \# b = 2a - b. סדרו את שלבי החישוב של 3#(5#4)3 \# (5 \# 4).

  • 00
  • 2⋅3−62 \cdot 3 - 6
  • 3#(5#4)3 \# (5 \# 4)
  • 3#63 \# 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3#(5#4)3 \# (5 \# 4) · 3#63 \# 6 · 2⋅3−62 \cdot 3 - 6 · 00

Corrigé :

5#4=10−4=6\begin{aligned}5 \# 4 &= 10 - 4 \\ &= 6\end{aligned}

קודם הסוגריים

3#6=2⋅3−6=0\begin{aligned}3 \# 6 &= 2 \cdot 3 - 6 \\ &= 0\end{aligned}

66 עומד מימין — הוא bb

התשובה 00. מי שחישב קודם 3#5=13 \# 5 = 1 ואז 1#41 \# 4 קיבל −2-2: הוא חישב משמאל לימין, אבל הסוגריים עומדים מימין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

הפעולה ∘\circ מוגדרת כך: a∘b=a×b−1a \circ b = a \times b - 1. טענה: (2∘3)∘1=2∘(3∘1)(2 \circ 3) \circ 1 = 2 \circ (3 \circ 1).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

(2∘3)∘1=5∘1=4\begin{aligned}(2 \circ 3) \circ 1 &= 5 \circ 1 \\ &= 4\end{aligned}

משמאל

2∘(3∘1)=2∘2=3\begin{aligned}2 \circ (3 \circ 1) &= 2 \circ 2 \\ &= 3\end{aligned}

מימין

4≠34 \neq 3

הטענה לא נכונה. אותם שלושה מספרים, אבל בכל צד מחסירים את ה-11 בשלב אחר. ״נראה אותו דבר״ אינו הוכחה — מחשבים את שני הצדדים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

נתונות שתי פעולות: a#b=a+ba \# b = a + b ו-a⋆b=a×ba \star b = a \times b. מיינו את הביטויים.

  • שווה 1212
  • לא שווה 1212
  • (2#4)⋆2(2 \# 4) \star 2
  • (3⋆2)#6(3 \star 2) \# 6
  • (5#1)⋆2(5 \# 1) \star 2
  • 2#(4⋆2)2 \# (4 \star 2)
  • 3⋆(2#6)3 \star (2 \# 6)
  • 5#(1⋆2)5 \# (1 \star 2)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : (2#4)⋆2(2 \# 4) \star 2 — שווה 1212 · 2#(4⋆2)2 \# (4 \star 2) — לא שווה 1212 · (3⋆2)#6(3 \star 2) \# 6 — שווה 1212 · 3⋆(2#6)3 \star (2 \# 6) — לא שווה 1212 · (5#1)⋆2(5 \# 1) \star 2 — שווה 1212 · 5#(1⋆2)5 \# (1 \star 2) — לא שווה 1212

Corrigé :

(2#4)⋆2=6⋆2=122#(4⋆2)=2#8=10\begin{aligned}(2 \# 4) \star 2 &= 6 \star 2 \\ &= 12 \\ \quad 2 \# (4 \star 2) &= 2 \# 8 \\ &= 10\end{aligned}
(3⋆2)#6=6#6=123⋆(2#6)=3⋆8=24\begin{aligned}(3 \star 2) \# 6 &= 6 \# 6 \\ &= 12 \\ \quad 3 \star (2 \# 6) &= 3 \star 8 \\ &= 24\end{aligned}
(5#1)⋆2=6⋆2=125#(1⋆2)=5#2=7\begin{aligned}(5 \# 1) \star 2 &= 6 \star 2 \\ &= 12 \\ \quad 5 \# (1 \star 2) &= 5 \# 2 \\ &= 7\end{aligned}

בכל זוג אותם מספרים ואותם סימנים, והסוגריים מחליטים איזו פעולה קודם. רק חצי מהביטויים שווים 1212.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe