סדרה 5 — מבחן קצר מעורב

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

מחיר של 240240 ש״ח ירד ב-25%25\%, ואחר כך עלה ב-20%20\%. מה המחיר הסופי?

  1. 204204 ש״ח
  2. 216216 ש״ח
  3. 240240 ש״ח
  4. 228228 ש״ח
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 216216 ש״ח

Corrigé :

240×0.75=180240 \times 0.75 = 180
180×1.2=216180 \times 1.2 = 216

התשובה היא 216216 ש״ח. 240240 היא תשובת החיבור, −25+20≠−5-25 + 20 \neq -5 במובן הזה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ידוע ש-35%35\% ממספר מסוים הם 7070. כמה הם 50%50\% מאותו מספר?

  1. 140140
  2. 3535
  3. 120120
  4. 100100
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 100100

Corrigé :

n=700.35=200\begin{aligned}n &= \frac{70}{0.35} \\ &= 200\end{aligned}
200×0.5=100200 \times 0.5 = 100

התשובה היא 100100. אפשר גם בלי למצוא את המספר: חצי מהשלם הוא תמיד חצי מהשלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בכיתה מסוימת בדיוק 37.5%37.5\% מהתלמידים הם בנים. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר התלמידים בכיתה?

  1. 3636
  2. 3030
  3. 2020
  4. 2424
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2424

Corrigé :

37.5%=3837.5\% = \frac{3}{8}

קודם כול, שבר

n=8kn = 8k

שמינית מהכיתה חייבת להיות מספר שלם

24=8×324 = 8 \times 3

התשובה היא 2424. שאלה של אפשרות ולא של חישוב: הופכים את האחוז לשבר מצומצם, והמכנה אומר במה המספר חייב להתחלק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בכיתה 2525 תלמידים, ובדיוק 12%12\% מהם קיבלו ציון מלא. כמה תלמידים קיבלו ציון מלא?

  1. 33
  2. 1212
  3. לא ייתכן מצב כזה
  4. 22
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 33

Corrigé :

25×0.12=325 \times 0.12 = 3

התשובה היא 33. שווה לבדוק שהתוצאה שלמה — אם היא לא הייתה שלמה, ״לא ייתכן״ היה התשובה הנכונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מה גדול יותר: 60%60\% מתוך 4545, או 45%45\% מתוך 6060?

  1. 60%60\% מתוך 4545
  2. 45%45\% מתוך 6060
  3. לא ניתן לדעת
  4. שניהם שווים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שניהם שווים

Corrigé :

0.6×45=270.6 \times 45 = 27
0.45×60=270.45 \times 60 = 27
a×b=b×aa \times b = b \times a

חוק החילוף

התשובה היא ששניהם שווים. אין כאן צורך בחישוב כלל: אחוז הוא כפל, והכפל מתחלף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

על מוצר ניתנה הנחה של 50%50\%, ועליה הנחה נוספת של 50%50\%. באיזה אחוז ירד המחיר בסך הכול?

  1. 75%75\%
  2. 50%50\%
  3. 25%25\%
  4. 100%100\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 75%75\%

Corrigé :

0.5×0.5=0.250.5 \times 0.5 = 0.25

נשאר רבע

1−0.25=0.751 - 0.25 = 0.75

התשובה היא 75%75\%. 100%100\% הייתה אומרת שהמוצר ניתן בחינם, וזה לעולם לא קורה משתי הנחות רצופות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

אוכלוסייה גדלה ב-10%10\% בכל שנה. בכמה אחוזים היא גדלה במשך שנתיים?

  1. 22%22\%
  2. 110%110\%
  3. 20%20\%
  4. 21%21\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 21%21\%

Corrigé :

1.1×1.1=1.211.1 \times 1.1 = 1.21
1.21−1=0.21=21%\begin{aligned}1.21 - 1 &= 0.21 \\ &= 21\%\end{aligned}

התשובה היא 21%21\%. האחוז הנוסף מעבר ל-2020 הוא הגדילה של השנה השנייה על תוספת השנה הראשונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בשתי חנויות שונות ניתנת הנחה של 30%30\% על מוצר. באיזו חנות חוסך הקונה יותר שקלים?

  1. בחנות שבה המחיר לפני ההנחה גבוה יותר
  2. בחנות שבה המחיר לפני ההנחה נמוך יותר
  3. לא ניתן לדעת
  4. בשתיהן חוסך אותו סכום
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C לא ניתן לדעת

Corrigé :

0.3×p10.3 \times p_{1}
0.3×p20.3 \times p_{2}
p1,p2 ?p_{1}, p_{2}\ ?

המחירים אינם נתונים

התשובה היא לא ניתן לדעת. שימו לב שהתשובה ״בחנות שהמחיר בה גבוה יותר״ נכונה כטענה כללית, אבל השאלה שואלת באיזו חנות — ואיננו יודעים איזו מהן זו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מחיר עלה ב-pp אחוזים ואחר כך ירד ב-pp אחוזים, כאשר pp גדול מאפס. מה נכון תמיד לגבי המחיר הסופי?

  1. הוא גבוה מהמחיר המקורי
  2. זה תלוי בערכו של pp
  3. הוא שווה למחיר המקורי
  4. הוא נמוך מהמחיר המקורי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הוא נמוך מהמחיר המקורי

Corrigé :

(1+p)(1−p)=1−p2(1 + p)(1 - p) = 1 - p^{2}

עם p כשבר עשרוני

p2>0p^{2} > 0

ריבוע של מספר חיובי

1−p2<11 - p^{2} < 1

התשובה היא שהוא נמוך מהמקורי, לכל pp חיובי. זו אותה תופעה של 10%10\% ושל 50%50\%, כתובה פעם אחת באות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מספר גדל ב-20%20\%. כדי לחזור למספר המקורי צריך להוריד:

  1. פחות מ-20%20\%
  2. יותר מ-20%20\%
  3. לא ניתן לדעת
  4. בדיוק 20%20\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A פחות מ-20%20\%

Corrigé :

1.2×x=11.2 \times x = 1
x=11.2≈0.833x = \frac{1}{1.2} \approx 0.833
1−0.833<0.21 - 0.833 < 0.2

ירידה של כשישית

התשובה היא פחות מ-20%20\%. הדרך חזרה נספרת מהמספר הגדול, ולכן היא תמיד קצרה יותר באחוזים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מחיר עלה ב-20%20\%, ואחר כך עוד ב-20%20\%. בכמה אחוזים עלה המחיר בסך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 44

Corrigé :

1.2×1.2=1.441.2 \times 1.2 = 1.44

מכפילים

1.44=1+0.441.44 = 1 + 0.44

עלייה של 44 אחוז

44%44\%, לא 40%40\%: העלייה השנייה נספרת מ-120120.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

15%15\% מ-8080 שווים ל-80%80\% מ-1515.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

0.15×80=120.15 \times 80 = 12

הצד הראשון

0.8×15=120.8 \times 15 = 12

הצד השני

נכון. a%a\% מ-bb הם תמיד b%b\% מ-aa, כי שניהם a×b100\frac{a \times b}{100}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מתחילים מ-100100 ומשנים פעמיים, לפי הסדר. איפה הסוף גבוה מ-100100, ואיפה נמוך ממנו?

  • מעל 100
  • מתחת ל-100
  • −20%  →  +20%-20\% \;\to\; +20\%
  • −25%  →  +30%-25\% \;\to\; +30\%
  • +10%  →  −10%+10\% \;\to\; -10\%
  • +30%  →  −20%+30\% \;\to\; -20\%
  • +50%  →  −30%+50\% \;\to\; -30\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : +10%  →  −10%+10\% \;\to\; -10\% — מתחת ל-100 · +50%  →  −30%+50\% \;\to\; -30\% — מעל 100 · −20%  →  +20%-20\% \;\to\; +20\% — מתחת ל-100 · +30%  →  −20%+30\% \;\to\; -20\% — מעל 100 · −25%  →  +30%-25\% \;\to\; +30\% — מתחת ל-100

Corrigé :

1.1×0.9=0.991.5×0.7=1.05\begin{aligned}1.1 \times 0.9 &= 0.99 \\ \quad 1.5 \times 0.7 &= 1.05\end{aligned}

מכפילים את המקדמים

0.8×1.2=0.961.3×0.8=1.040.75×1.3=0.975\begin{aligned}0.8 \times 1.2 &= 0.96 \\ \quad 1.3 \times 0.8 &= 1.04 \\ \quad 0.75 \times 1.3 &= 0.975\end{aligned}

ומשווים ל-1

לא מחברים אחוזים: +50%+50\% ואז −30%-30\% מעלה, ו-−25%-25\% ואז +30%+30\% מוריד. רק מכפלת המקדמים אומרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

40%40\% ממספר מסוים הם 1818. מהו המספר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45

Corrigé :

0.4n=180.4n = 18

התרגום

n=180.4=45\begin{aligned}n &= \frac{18}{0.4} \\ &= 45\end{aligned}

מחלקים, לא מכפילים

4545. מי שכפל 18×0.418 \times 0.4 קיבל 7.27.2 — אחוז מתוך 1818, ולא המספר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

השלימו.

מחיר ירד ב-75%75\%. כדי לחזור למחיר המקורי צריך להעלות אותו ב-____ אחוזים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מחיר ירד ב-75%75\%. כדי לחזור למחיר המקורי צריך להעלות אותו ב-300 אחוזים.

Corrigé :

100×0.25=25100 \times 0.25 = 25

מתחילים מ-100

25→100:7525=3=300%\begin{aligned}25 \to 100: \frac{75}{25} &= 3 \\ &= 300\%\end{aligned}

הדרך חזרה נספרת מתוך 25

300%300\%. מ-2525 חוזרים ל-100100 רק כשמכפילים פי 44 — עלייה של 300%300\%.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe