סדרה 5 — מבחן קצר מעורב

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

איזה מהמספרים הבאים יכול להיות סכום של ארבעה מספרים שלמים עוקבים?

  1. 5151
  2. 4848
  3. 6060
  4. 5050
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 5050

Corrigé :

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6
4n+6=4(n+1)+24n + 6 = 4(n+1) + 2

שארית 22 בחלוקה ב-44

50=11+12+13+1450 = 11 + 12 + 13 + 14

התשובה היא 5050. הסכום זוגי ואינו מתחלק ב-44. 4848 ו-6060 זוגיים — אבל מתחלקים ב-44, ו-5151 אי-זוגי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

על מעגל שבע נקודות. מותחים קטע בין כל שתי נקודות. כמה קטעים נמתחו?

  1. 2121
  2. 4949
  3. 77
  4. 4242
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 2121

Corrigé :

7×6=427 \times 6 = 42

מכל נקודה שישה קטעים

422=21\frac{42}{2} = 21

כל קטע נספר משני קצותיו

התשובה היא 2121. זה אותו חשבון כמו לחיצות ידיים. 4242 סופר כל קטע פעמיים, ו-49=7×749 = 7 \times 7 מחבר נקודה גם לעצמה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

במגירה 44 גרביים שחורים, 66 לבנים ו-88 אפורים. כמה גרביים צריך לשלוף בחושך כדי להיות בטוחים בשני זוגות? (כל זוג — שני גרביים באותו צבע; שני הזוגות יכולים להיות מאותו צבע.)

  1. 44
  2. 77
  3. 66
  4. 55
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 66

Corrigé :

3+1+1=53 + 1 + 1 = 5

הגרוע ביותר: שלושה מצבע אחד — זוג אחד ועוד גרב — ואחד מכל צבע אחר

5+1=65 + 1 = 6

הגרב הבאה משלימה זוג שני

התשובה היא 66. 55 גרביים עדיין יכולים לתת זוג אחד בלבד. 44 מבטיח זוג אחד, ו-77 מוסיף גרב מיותרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

המספר התלת-ספרתי ABC‾\overline{ABC} מתחלק ב-99. מה נכון בוודאות?

  1. גם המספר שספרותיו בסדר הפוך מתחלק ב-99
  2. הוא אי-זוגי
  3. סכום ספרותיו 99
  4. הוא מתחלק ב-2727
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A גם המספר שספרותיו בסדר הפוך מתחלק ב-99

Corrigé :

A+B+CA + B + C

סכום הספרות מתחלק ב-99

C+B+AC + B + A

אותו סכום — ולכן גם CBA‾\overline{CBA}

999: 9+9+9=27999: \ 9 + 9 + 9 = 27

סכום הספרות יכול להיות 1818 או 2727, לא רק 99

התשובה היא גם המספר ההפוך מתחלק ב-99 — סימן ההתחלקות תלוי רק בסכום הספרות, והסדר אינו משנה אותו. 117117 מתחלק ב-99 ואינו מתחלק ב-2727.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

קוד בן ארבע ספרות, וכל ספרה בו היא 11, 22 או 33. אסור ששתי ספרות סמוכות יהיו שוות (למשל 12131213 מותר, 12231223 אסור). כמה קודים אפשריים?

  1. 5454
  2. 1212
  3. 2424
  4. 8181
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 2424

Corrigé :

33

הספרה הראשונה

2×2×22 \times 2 \times 2

כל ספרה אחריה: כל ספרה חוץ מזו שלפניה

3×8=243 \times 8 = 24

התשובה היא 2424. 81=3481 = 3^{4} מתעלם מהתנאי, 12=3×2×212 = 3 \times 2 \times 2 שוכח ספרה אחת, ו-54=3×2×3×354 = 3 \times 2 \times 3 \times 3 מגביל רק את הספרה השנייה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מספר מתחלק ב-1212. איזו מהטענות הבאות אינה נכונה בהכרח?

  1. הוא מתחלק ב-44
  2. הוא מתחלק ב-66
  3. הוא זוגי
  4. הוא מתחלק ב-88
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הוא מתחלק ב-88

Corrigé :

12=4×312 = 4 \times 3

כל מחלק של 1212 מחלק גם את המספר

12:8=1.512 : 8 = 1.5

1212 עצמו אינו מתחלק ב-88

התשובה היא מתחלק ב-88. 1212 עצמו הוא דוגמה נגדית. 66, 44 ו-22 מחלקים את 1212, ולכן כל כפולה של 1212 מתחלקת בהם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מהו המספר הקטן ביותר של תלמידים שמבטיח שיש יום בשבוע שבו נולדו לפחות 55 מהם?

  1. 3535
  2. 2828
  3. 3636
  4. 2929
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2929

Corrigé :

7×4=287 \times 4 = 28

הגרוע ביותר: ארבעה בכל יום

28+1=2928 + 1 = 29

התשובה היא 2929. 35=7×535 = 7 \times 5 מניח שצריך חמישה בכל יום, ו-3636 הוא אותה טעות ועוד אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מהי ספרת האחדות של 71+72+73+…+787^{1} + 7^{2} + 7^{3} + \ldots + 7^{8}?

  1. 00
  2. 88
  3. 11
  4. 77
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 00

Corrigé :

7, 9, 3, 17, \ 9, \ 3, \ 1

ספרות האחדות של ארבע החזקות הראשונות

7+9+3+1=207 + 9 + 3 + 1 = 20

כל מחזור תורם ספרת אחדות 00

20+20=4020 + 20 = 40

שני מחזורים

התשובה היא 00. מחברים את ספרות האחדות, לא רק מסתכלים על החזקה האחרונה. 11 היא ספרת האחדות של 787^{8} לבדו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה מחלקים חיוביים יש למספר 100100?

  1. 88
  2. 1010
  3. אף אחת מהתשובות אינה נכונה
  4. 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C אף אחת מהתשובות אינה נכונה

Corrigé :

1×100, 2×50, 4×25, 5×20, 10×101 \times 100, \ 2 \times 50, \ 4 \times 25, \ 5 \times 20, \ 10 \times 10
4×2+1=94 \times 2 + 1 = 9

1010 מתאים לעצמו — נספר פעם אחת

התשובה היא אף אחת מהתשובות אינה נכונה — יש 99 מחלקים. 100100 ריבוע, ולכן מספר המחלקים אי-זוגי, וזה פוסל מיד את 88, 1010 ו-44. 1010 סופר את 1010 פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

במסיבה מספר הבנים שווה למספר הבנות. כל שני משתתפים לחצו ידיים פעם אחת, ובסך הכול היו 4545 לחיצות. כמה לחיצות היו בין בן לבת?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. 4545
  3. 2020
  4. 2525
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2525

Corrigé :

n(n−1)2=45⇒n=10\begin{aligned}\frac{n(n-1)}{2} &= 45 \Rightarrow n \\ &= 10\end{aligned}
5×5=255 \times 5 = 25

כל אחד מ-55 הבנים עם כל אחת מ-55 הבנות

התשובה היא 2525. 20=10+1020 = 10 + 10 הן הלחיצות בין בנים לבין עצמם ובין בנות לבין עצמן, כלומר 45−2545 - 25. הנתונים קובעים הכול, ולכן יש ודאות.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe