תרגול — מעגל

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל השאלות הניחו π=3.14\pi = 3.14. לפני שמציבים — בדקו אם נתון רדיוס או קוטר.

Exercices

Exercice 1

20

מהו היקף מעגל שקוטרו 2020 ס״מ, בס״מ? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 62.862.8
  2. 125.6125.6
  3. 31.431.4
  4. 314314
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 62.862.8

Corrigé :

πd=3.14×20=62.8\begin{aligned}\pi d &= 3.14 \times 20 \\ &= 62.8\end{aligned}

התשובה היא 62.8. 125.6125.6 מתקבל כשמכפילים את הקוטר ב-22, כאילו היה רדיוס. 314314 הוא השטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

10

מהו שטח עיגול שרדיוסו 1010 ס״מ, בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 628628
  2. 62.862.8
  3. 314314
  4. 31.431.4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 314314

Corrigé :

3.14×10×10=3143.14 \times 10 \times 10 = 314

התשובה היא 314. 62.862.8 הוא ההיקף, ו-31.431.4 מתקבל כשלא מעלים את הרדיוס בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

?31.4
הקו המודגש הוא היקף המעגל.

היקף מעגל הוא 31.431.4 ס״מ. מהו רדיוס המעגל (בס״מ)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

2×3.14×r=31.42 \times 3.14 \times r = 31.4
6.28×r=31.4⇒r=5\begin{aligned}6.28 \times r &= 31.4 \Rightarrow r \\ &= 5\end{aligned}

התשובה היא 5. 31.4:3.14=1031.4 : 3.14 = 10 הוא הקוטר, והרדיוס חצי ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

12

מהו שטח עיגול שקוטרו 1212 ס״מ, בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 452.16452.16
  2. 75.3675.36
  3. 37.6837.68
  4. 113.04113.04
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 113.04113.04

Corrigé :

r=12:2=6\begin{aligned}r &= 12 : 2 \\ &= 6\end{aligned}

קודם רדיוס

3.14×36=113.043.14 \times 36 = 113.04

התשובה היא 113.04. 452.16452.16 מתקבל כשמציבים את הקוטר 1212 במקום הרדיוס, ו-37.6837.68 הוא ההיקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

?
היקף הריבוע הוא 40 ס״מ.

מעגל חסום בריבוע שהיקפו 4040 ס״מ. מהו רדיוס המעגל בס״מ?

  1. 55
  2. 2.52.5
  3. 1010
  4. 2020
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 55

Corrigé :

40:4=1040 : 4 = 10

צלע הריבוע

d=10⇒r=5\begin{aligned}d &= 10 \Rightarrow r \\ &= 5\end{aligned}

הקוטר שווה לצלע

התשובה היא 5. 1010 הוא הקוטר, לא הרדיוס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

2020

מעגל חסום בריבוע שצלעו 2020 ס״מ. מהו השטח שבין הריבוע למעגל, כלומר ארבע הפינות (בסמ״ר)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 86

Corrigé :

202=40020^{2} = 400

שטח הריבוע

r=103.14×100=314\begin{aligned}r &= 10 \\ \quad 3.14 \times 100 &= 314\end{aligned}

שטח העיגול

400−314=86400 - 314 = 86

התשובה היא 86. שטח הפינות הוא הפרש: הריבוע פחות העיגול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

2x2x

מעגל חסום בריבוע שצלעו 2x2x. איזה ביטוי מתאר את השטח שבין הריבוע למעגל?

  1. 4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}
  2. 8x−2πx8x - 2\pi x
  3. 2x2−πx22x^{2} - \pi x^{2}
  4. 4x2−4πx24x^{2} - 4\pi x^{2}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}

Corrigé :

(2x)2=4x2(2x)^{2} = 4x^{2}

שטח הריבוע

r=xπx2\begin{aligned}r &= x \\ \quad \pi x^{2}\end{aligned}

הקוטר 2x2x, הרדיוס xx

4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}

התשובה היא 4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}. 4πx24\pi x^{2} הוא שטח עיגול שהרדיוס שלו 2x2x — הקוטר הוצב במקום הרדיוס. 8x−2πx8x - 2\pi x הוא הפרש של היקפים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

שטח הריבוע הוא 64 סמ״ר. הקו המקווקו הוא הקוטר של חצי העיגול.

שטח ריבוע הוא 6464 סמ״ר. על אחת מצלעותיו בנוי חצי עיגול כלפי חוץ, שקוטרו הוא הצלע. מהו היקף הצורה כולה בס״מ? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 24.5624.56
  2. 49.1249.12
  3. 36.5636.56
  4. 44.5644.56
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 36.5636.56

Corrigé :

64=8\sqrt{64} = 8

צלע הריבוע

3×8=243 \times 8 = 24

שלוש הצלעות החיצוניות

3.14×82=12.56\frac{3.14 \times 8}{2} = 12.56

חצי היקף של מעגל שקוטרו 88

24+12.56=36.5624 + 12.56 = 36.56

התשובה היא 36.56. 44.5644.56 סופר גם את הצלע שמתחת לחצי העיגול, ו-49.1249.12 לוקח היקף של מעגל שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

36

רדיוס של מעגל אחד 33 ס״מ, ורדיוס של מעגל שני 66 ס״מ. מה נכון לגבי המעגל השני לעומת הראשון?

  1. היקפו גדול פי 44 ושטחו גדול פי 22
  2. היקפו גדול פי 22 ושטחו גדול פי 22
  3. היקפו גדול פי 44 ושטחו גדול פי 44
  4. היקפו גדול פי 22 ושטחו גדול פי 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D היקפו גדול פי 22 ושטחו גדול פי 44

Corrigé :

6:3=26 : 3 = 2

הרדיוס גדל פי 22

2π×6=2×(2π×3)2\pi \times 6 = 2 \times (2\pi \times 3)

ההיקף פי 22

π×36=4×(π×9)\pi \times 36 = 4 \times (\pi \times 9)

השטח פי 22=42^{2} = 4

התשובה היא היקפו גדול פי 2 ושטחו גדול פי 4. ההיקף תלוי ברדיוס, השטח ברדיוס בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

53

שני מעגלים עם אותו מרכז. רדיוס הגדול 55 ס״מ, ורדיוס הקטן 33 ס״מ. מהו שטח הטבעת שביניהם בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.1225.12
  2. 50.2450.24
  3. 12.5612.56
  4. 6.286.28
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 50.2450.24

Corrigé :

3.14×25=78.53.14 \times 25 = 78.5

העיגול הגדול

3.14×9=28.263.14 \times 9 = 28.26

העיגול הקטן

78.5−28.26=50.2478.5 - 28.26 = 50.24

התשובה היא 50.24. הטבעת היא הפרש של שני שטחים. 12.5612.56 מתקבל כשמחשבים עיגול שרדיוסו 5−3=25 - 3 = 2 — וזה לא אותו דבר.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe