תרגול — מלבן וריבוע בביטויים

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. כשהתשובות הן ביטויים — הציבו x=10x = 10 ובדקו.

Exercices

Exercice 1

איזה ביטוי מתאר את שטח ריבוע שצלעו 2x2x?

  1. 8x8x
  2. 4x24x^{2}
  3. 4x4x
  4. 2x22x^{2}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 4x24x^{2}

Corrigé :

2x×2x=4x22x \times 2x = 4x^{2}

גם 22 מוכפל בעצמו

התשובה היא 4x24x^{2}. 2x22x^{2} מעלה בריבוע רק את xx, ו-8x8x הוא ההיקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

איזה ביטוי מתאר את היקף מלבן שאורכו 2x2x ורוחבו x−1x - 1?

  1. 6x−26x - 2
  2. 3x−13x - 1
  3. 2x2−2x2x^{2} - 2x
  4. 6x−16x - 1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 6x−26x - 2

Corrigé :

2(2x+x−1)=2(3x−1)=6x−2\begin{aligned}2(2x + x - 1) &= 2(3x - 1) \\ &= 6x - 2\end{aligned}

התשובה היא 6x−26x - 2. 3x−13x - 1 הוא חצי היקף, ו-2x2−2x2x^{2} - 2x הוא השטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

אורך מלבן הוא 2x2x ס״מ ורוחבו x+4x + 4 ס״מ. היקף המלבן 4444 ס״מ. מהו שטחו (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

2(2x+x+4)=442(2x + x + 4) = 44
3x+4=22⇒x=6\begin{aligned}3x + 4 &= 22 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}
12×10=12012 \times 10 = 120

האורך 1212, הרוחב 1010

התשובה היא 120. בדיקה: 2(12+10)=442(12 + 10) = 44.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

xx42

מריבוע שצלעו xx ס״מ גזרו מאחת הפינות מלבן שמידותיו 44 ס״מ על 22 ס״מ. איזה ביטוי מתאר את שטח הצורה שנשארה בסמ״ר?

  1. x2−8x^{2} - 8
  2. (x−4)(x−2)(x - 4)(x - 2)
  3. 4x−84x - 8
  4. x2−6x^{2} - 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x2−8x^{2} - 8

Corrigé :

x2−4×2=x2−8x^{2} - 4 \times 2 = x^{2} - 8

שטח הריבוע פחות שטח המלבן

התשובה היא x2−8x^{2} - 8. (x−4)(x−2)(x - 4)(x - 2) הוא מלבן אחר, שכל צלעותיו קוצרו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

xx42

באותה צורה (ריבוע שצלעו xx ס״מ, שמפינתו נגזר מלבן 44 על 22), איזה ביטוי מתאר את היקף הצורה שנשארה בס״מ?

  1. 4x−64x - 6
  2. 4x+124x + 12
  3. 4x−124x - 12
  4. 4x4x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 4x4x

Corrigé :

−4−2+4+2=0-4 - 2 + 4 + 2 = 0

שני קטעים יוצאים, שני קטעים באותו אורך נכנסים

P=4xP = 4x

התשובה היא 4x4x. גזירה מפינה אינה משנה את ההיקף, רק את השטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

אורך מלבן xx ס״מ ורוחבו x−2x - 2 ס״מ. היקף המלבן 2020 ס״מ. מהו שטחו בסמ״ר?

  1. 2424
  2. 2020
  3. 3232
  4. 3636
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 2424

Corrigé :

2(x+x−2)=4x−4=20\begin{aligned}2(x + x - 2) &= 4x - 4 \\ &= 20\end{aligned}
4x=24⇒x=6\begin{aligned}4x &= 24 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}
6×4=246 \times 4 = 24

התשובה היא 24. 3636 הוא x2x^{2} — שטח ריבוע, לא של המלבן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

היקף מלבן הוא 2424 ס״מ, ואורכו גדול מרוחבו. מהו שטח המלבן בסמ״ר?

  1. 3636
  2. 3232
  3. לא ניתן לדעת
  4. 2020
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C לא ניתן לדעת

Corrigé :

8×4=328 \times 4 = 32

אורך 88, רוחב 44: היקף 2424

10×2=2010 \times 2 = 20

אורך 1010, רוחב 22: גם היקף 2424

התשובה היא לא ניתן לדעת. היקף אחד מתאים להרבה מלבנים, ולכל אחד שטח אחר. 3636 שייך לריבוע 6×66 \times 6, והוא נפסל כי האורך גדול מהרוחב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

שטח ריבוע הוא 4949 סמ״ר. למלבן שאורכו 1010 ס״מ יש אותו היקף כמו לריבוע. מהו שטח המלבן בסמ״ר?

  1. 7070
  2. 4040
  3. 4949
  4. 2828
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 4040

Corrigé :

49=7P=4×7=28\begin{aligned}\sqrt{49} &= 7 \\ \quad P &= 4 \times 7 \\ &= 28\end{aligned}

צלע הריבוע והיקפו

2(10+b)=28⇒b=4\begin{aligned}2(10 + b) &= 28 \Rightarrow b \\ &= 4\end{aligned}

רוחב המלבן

10×4=4010 \times 4 = 40

התשובה היא 40. אותו היקף אינו אומר אותו שטח. 2828 הוא ההיקף עצמו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

אורך מלבן גדול פי 33 מרוחבו, והיקפו 4848 ס״מ. מהו שטח המלבן (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 108

Corrigé :

2(3x+x)=8x=48\begin{aligned}2(3x + x) &= 8x \\ &= 48\end{aligned}

הרוחב xx, האורך 3x3x

x=63x=18\begin{aligned}x &= 6 \\ \quad 3x &= 18\end{aligned}
18×6=10818 \times 6 = 108

התשובה היא 108. בדיקה: 2(18+6)=482(18 + 6) = 48.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מאריכים כל צלע של ריבוע שצלעו xx ס״מ ב-33 ס״מ. איזה ביטוי מתאר בכמה סמ״ר גדל השטח?

  1. 3x+93x + 9
  2. 99
  3. 6x+96x + 9
  4. 6x6x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 6x+96x + 9

Corrigé :

(x+3)2=x2+6x+9(x + 3)^{2} = x^{2} + 6x + 9

השטח החדש

x2+6x+9−x2=6x+9x^{2} + 6x + 9 - x^{2} = 6x + 9

פחות השטח הישן

התשובה היא 6x+96x + 9. התוספת היא שני מלבנים 3×x3 \times x וריבוע קטן 3×33 \times 3 בפינה. בדיקה עם x=10x = 10: 169−100=69=6×10+9169 - 100 = 69 = 6 \times 10 + 9.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe