תרגול — קטעים

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. לפני כל חיבור קטעים — בדקו שהסדר של הנקודות באמת נתון.

Exercices

Exercice 1

69?ABC

הנקודות AA, BB, CC על ישר אחד, בסדר הזה. AB=6AB = 6 ס״מ ו-BC=9BC = 9 ס״מ. מהו אורך ACAC בס״מ?

  1. 1515
  2. לא ניתן לדעת
  3. 5454
  4. 33
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 1515

Corrigé :

AC=AB+BC=6+9=15\begin{aligned}AC &= AB + BC \\ &= 6 + 9 \\ &= 15\end{aligned}

BB בין AA ל-CC

התשובה היא 15. כאן הסדר נתון ("בסדר הזה"), ולכן אפשר לחבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

?17AMB

MM היא אמצע הקטע ABAB, ואורך ABAB הוא 1717 ס״מ. מהו אורך AMAM בס״מ?

  1. 3434
  2. 99
  3. 1717
  4. 8.58.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 8.58.5

Corrigé :

AM=17:2=8.5\begin{aligned}AM &= 17 : 2 \\ &= 8.5\end{aligned}

התשובה היא 8.5. האמצע מחלק את הקטע לשני חצאים שווים, גם כשהאורך אי-זוגי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

הנקודות AA, BB, CC נמצאות על ישר אחד. AB=10AB = 10 ס״מ ו-BC=4BC = 4 ס״מ. מהו אורך ACAC בס״מ?

  1. 4040
  2. 1414
  3. 66
  4. לא ניתן לדעת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא ניתן לדעת

Corrigé :

AC=10+4=14\begin{aligned}AC &= 10 + 4 \\ &= 14\end{aligned}

אם BB בין AA ל-CC

AC=10−4=6\begin{aligned}AC &= 10 - 4 \\ &= 6\end{aligned}

אם CC בין AA ל-BB

התשובה היא לא ניתן לדעת. הסדר של הנקודות לא נתון, ושתי האפשרויות נותנות אורך אחר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

7?625ABCD

הנקודות AA, BB, CC, DD על ישר אחד, בסדר הזה. AD=25AD = 25 ס״מ, AB=7AB = 7 ס״מ ו-CD=6CD = 6 ס״מ. מהו אורך BCBC (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

AB+BC+CD=ADAB + BC + CD = AD

שלושה חלקים של הקטע השלם

BC=25−7−6=12\begin{aligned}BC &= 25 - 7 - 6 \\ &= 12\end{aligned}

התשובה היא 12. BCBC הוא מה שנשאר מ-ADAD אחרי שמורידים את שני הקצוות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

x + 53x − 7AMB

MM היא אמצע הקטע ABAB. AM=x+5AM = x + 5 ו-MB=3x−7MB = 3x - 7. מהו xx?

  1. 66
  2. 1111
  3. 33
  4. 2222
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 66

Corrigé :

x+5=3x−7x + 5 = 3x - 7

שני החצאים שווים

12=2x⇒x=6\begin{aligned}12 &= 2x \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}
AM=11MB=3×6−7=11\begin{aligned}AM &= 11 \\ \quad MB &= 3 \times 6 - 7 \\ &= 11\end{aligned}

בדיקה

התשובה היא 6. 1111 הוא אורך החצי ו-2222 הוא אורך הקטע — אבל השאלה שואלת על xx.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

2x + 1x + 6?AMB

MM היא אמצע הקטע ABAB. AM=2x+1AM = 2x + 1 ו-MB=x+6MB = x + 6 (בס״מ). מהו אורך ABAB בס״מ?

  1. 1616
  2. 55
  3. 1111
  4. 2222
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2222

Corrigé :

2x+1=x+6⇒x=5\begin{aligned}2x + 1 &= x + 6 \Rightarrow x \\ &= 5\end{aligned}

החצאים שווים

AM=2×5+1=11\begin{aligned}AM &= 2 \times 5 + 1 \\ &= 11\end{aligned}
AB=2×11=22\begin{aligned}AB &= 2 \times 11 \\ &= 22\end{aligned}

התשובה היא 22. x=5x = 5 הוא רק שלב בדרך, ו-1111 הוא חצי מהקטע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

xx + 4?ABC

הנקודות AA, BB, CC על ישר אחד, בסדר הזה. AB=xAB = x ו-BC=x+4BC = x + 4. איזה ביטוי מתאר את אורך ACAC?

  1. x2+4xx^{2} + 4x
  2. 2x+42x + 4
  3. x+4x + 4
  4. 2x+82x + 8
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 2x+42x + 4

Corrigé :

AC=x+(x+4)=2x+4\begin{aligned}AC &= x + (x + 4) \\ &= 2x + 4\end{aligned}

מחברים את שני החלקים

התשובה היא 2x+42x + 4. את ה-44 מוסיפים פעם אחת בלבד. x2+4xx^{2} + 4x הוא מכפלה, ולא סכום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

2x − 1x + 531ABC

הנקודות AA, BB, CC על ישר אחד, בסדר הזה. AB=2x−1AB = 2x - 1, BC=x+5BC = x + 5 ו-AC=31AC = 31 (בס״מ). מהו אורך BCBC (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

(2x−1)+(x+5)=31(2x - 1) + (x + 5) = 31

AB+BC=ACAB + BC = AC

3x+4=31⇒x=9\begin{aligned}3x + 4 &= 31 \Rightarrow x \\ &= 9\end{aligned}
BC=9+5=14\begin{aligned}BC &= 9 + 5 \\ &= 14\end{aligned}

מציבים

התשובה היא 14. מי שעצר ב-x=9x = 9 ענה על שאלה אחרת. בדיקה: AB=17AB = 17 ו-17+14=3117 + 14 = 31.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

?40APB

הנקודה PP על הקטע ABAB מחלקת אותו ביחס AP:PB=3:5AP : PB = 3 : 5. אורך ABAB הוא 4040 ס״מ. מהו אורך PBPB בס״מ?

  1. 2525
  2. 2424
  3. 88
  4. 1515
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 2525

Corrigé :

3+5=83 + 5 = 8

מספר החלקים

40:8=540 : 8 = 5

חלק אחד

PB=5×5=25\begin{aligned}PB &= 5 \times 5 \\ &= 25\end{aligned}

התשובה היא 25. 1515 הוא APAP, ו-2424 מתקבל כשמחלקים ב-55 במקום ב-88.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

18?AMNB

MM היא אמצע הקטע ABAB, ו-NN היא אמצע הקטע MBMB. אורך ANAN הוא 1818 ס״מ. מהו אורך ABAB בס״מ?

  1. 2424
  2. 2727
  3. 3232
  4. 3636
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 2424

Corrigé :

AB=4k⇒AM=2kMN=k\begin{aligned}AB &= 4k \Rightarrow AM \\ &= 2k \\ \quad MN &= k\end{aligned}

נחלק את ABAB לארבעה רבעים

AN=2k+k=3k=18⇒k=6\begin{aligned}AN &= 2k + k \\ &= 3k \\ &= 18 \Rightarrow k \\ &= 6\end{aligned}
AB=4×6=24\begin{aligned}AB &= 4 \times 6 \\ &= 24\end{aligned}

התשובה היא 24. ANAN הוא שלושה רבעים מהקטע. 3636 מתקבל כשחושבים ש-NN היא אמצע ABAB.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe