סוגי זוויות

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

זווית נוצרת משתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה, הקודקוד. מודדים אותה במעלות. במבחן הכניסה לכיתה ח׳ כמעט כל שאלת זוויות נפתרת בשלושה כללים — והזוויות מקבלות לעתים קרובות ביטוי עם xx.

סוגי הזוויות

α<90°\alpha < 90°

חדה

α=90°\alpha = 90°

ישרה

90°<α<180°90° < \alpha < 180°

קהה

α=180°\alpha = 180°

שטוחה

180°<α<360°180° < \alpha < 360°

קעורה

40°
חדה
90°
ישרה
130°
קהה
180°
שטוחה

זווית של 200°200° — מאיזה סוג היא?

Voir la réponse et le corrigé

קעורה. היא גדולה מ-180°180°. הזווית שנשארת בין אותן שתי קרניים היא 360°−200°=160°360° - 200° = 160°.

זוויות משלימות וזוויות צמודות

שתי זוויות משלימות ל-90°90° אם סכומן 90°90°, ומשלימות ל-180°180° אם סכומן 180°180°. זוויות צמודות הן שתי זוויות עם קודקוד משותף וקרן משותפת, שהקרניים האחרות שלהן יוצרות ישר אחד. לכן זוויות צמודות משלימות תמיד ל-180°180°.

∠2∠1B
שתי זוויות צמודות: קודקוד משותף, קרן משותפת, והקרניים האחרות יוצרות ישר אחד. יחד הן זווית שטוחה — 180°180°.
∠1+∠2=180°\angle 1 + \angle 2 = 180°

זוויות צמודות

זוויות קודקודיות

כששני ישרים נחתכים נוצרות ארבע זוויות. שתי זוויות שנמצאות זו מול זו נקראות קודקודיות, והן שוות. כל שתי זוויות שכנות הן צמודות.

60°
הזווית שמולה גם 60°60°, ושתי השכנות 120°120° כל אחת
70°???
שני ישרים נחתכים. זווית אחת היא 70°70° — ואת שלוש האחרות מוצאים בלי מד-זווית.

חוצה זווית

ααBACD
BDBD חוצה את ∠ABC\angle ABC: שתי הזוויות הקטנות שוות, וכל אחת היא חצי מהזווית כולה.

חוצה זווית היא קרן שיוצאת מהקודקוד ומחלקת את הזווית לשתי זוויות שוות. אם BDBD חוצה את ∠ABC\angle ABC, אז ∠ABD=∠DBC\angle ABD = \angle DBC, וכל אחת היא חצי מ-∠ABC\angle ABC.

2x + 30°xB
הזוויות צמודות, ולכן יחד הן 180°180°.

הקרן BDBD חוצה את ∠ABC\angle ABC. ∠ABC=2x+10°\angle ABC = 2x + 10° ו-∠ABD=35°\angle ABD = 35°. מהו xx?

Voir la réponse et le corrigé

x=30x = 30. הזווית כולה היא פעמיים החצי: 2x+10=702x + 10 = 70, ולכן 2x=602x = 60.

הבלבול הקלאסי בין הכללים.

180°−35°=145°180° - 35° = 145°
90°−35°=55°90° - 35° = 55°

השאלה ביקשה את המשלימה ל-90°90°. קראו את המספר שבשאלה לפני שמחסרים.

∠1+∠3=180°\angle 1 + \angle 3 = 180°
∠1=∠3\angle 1 = \angle 3

זוויות קודקודיות שוות. רק זוויות צמודות משלימות ל-180°180°.

במבחן, זווית שנתונה כ-xx מופיעה בדרך כלל עם עוד זווית באות. זהו קודם את הקשר — שוות (קודקודיות, חוצה זווית) או סכום (180°180° לצמודות, 90°90° למשלימות) — ורק אחר כך כתבו משוואה. אחרי שמצאתם את xx, הציבו אותו: השאלה שואלת לרוב על הזווית עצמה.

Exercices

Exercice 1

135°

זווית של 135°135° היא:

  1. קעורה
  2. ישרה
  3. חדה
  4. קהה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D קהה

Corrigé :

90<135<18090 < 135 < 180

התשובה היא קהה. היא גדולה מזווית ישרה וקטנה מזווית שטוחה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

28°?

מהי הזווית המשלימה ל-90°90° של זווית בת 28°28° (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 62

Corrigé :

90−28=6290 - 28 = 62

התשובה היא 62°62°. משלימות ל-90°90° — הסכום שלהן 90°90°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

זוויות קודקודיות משלימות תמיד זו את זו ל-180°180°.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

70°=70°70° = 70°

זוויות קודקודיות שוות

70+70=140≠18070 + 70 = 140 \neq 180

הטענה שגויה. זוויות קודקודיות שוות. סכומן 180°180° רק כששתיהן 90°90°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

התאימו כל סוג זווית לגודל שלו

  • חדה
  • קהה
  • שטוחה
  • קעורה
  • בדיוק 180°180°
  • בין 90°90° ל-180°180°
  • גדולה מ-180°180°
  • קטנה מ-90°90°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חדה — קטנה מ-90°90° · קהה — בין 90°90° ל-180°180° · שטוחה — בדיוק 180°180° · קעורה — גדולה מ-180°180°

Corrigé :

0°<α<90°0° < \alpha < 90°

חדה

90°<α<180°90° < \alpha < 180°

קהה

α=180°\alpha = 180°

שטוחה

α>180°\alpha > 180°

קעורה

הגבולות הם 90°90° ו-180°180°. זווית ישרה היא בדיוק 90°90°.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe