סדרה 1 — אחים ואחיות

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

במשפחה, לכל בן מספר אחים שווה למספר אחיותיו, ולכל בת יש פי 22 אחים מאחיות. כמה בנים וכמה בנות במשפחה?

  1. 33 בנים ו-22 בנות
  2. 33 בנים ו-33 בנות
  3. 44 בנים ו-33 בנות
  4. 44 בנים ו-22 בנות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 44 בנים ו-33 בנות

Corrigé :

b−1=gb - 1 = g

בן לא סופר את עצמו

b=2(g−1)b = 2(g - 1)

בת לא סופרת את עצמה

g+1=2g−2⇒g=3\begin{aligned}g + 1 &= 2g - 2 \Rightarrow g \\ &= 3\end{aligned}
b=4b = 4

התשובה היא 44 בנים ו-33 בנות. בדיקה: בן רואה 33 אחים ו-33 אחיות; בת רואה 44 אחים ו-22 אחיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

במשפחה, לכל בן מספר אחים שווה למספר אחיותיו, ולכל בת יש פי 33 אחים מאחיות. כמה ילדים במשפחה?

  1. 77
  2. 44
  3. 55
  4. 66
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 55

Corrigé :

b−1=gb - 1 = g
b=3(g−1)b = 3(g - 1)
g+1=3g−3⇒g=2\begin{aligned}g + 1 &= 3g - 3 \Rightarrow g \\ &= 2\end{aligned}
b=3 5\begin{aligned}b &= 3 \\ \ 5\end{aligned}

התשובה היא 55: 33 בנים ו-22 בנות. בדיקה: בן רואה 22 ו-22; בת רואה 33 אחים ואחות אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

במשפחה, לכל בן יש פי 22 אחיות מאחים, ולכל בת מספר אחים שווה למספר אחיותיה. כמה ילדים?

  1. 77
  2. 66
  3. 55
  4. 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 77

Corrigé :

g=2(b−1)g = 2(b - 1)

בן: פי שתיים אחיות מאחים

b=g−1b = g - 1

בת: שווה

g=2(g−2)⇒g=4\begin{aligned}g &= 2(g - 2) \Rightarrow g \\ &= 4\end{aligned}
b=3 7\begin{aligned}b &= 3 \\ \ 7\end{aligned}

התשובה היא 77: 33 בנים ו-44 בנות. בדיקה: בן רואה 22 אחים ו-44 אחיות; בת רואה 33 ו-33.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בחוג שחמט, יוסי (תלמיד בחוג) רואה שמספר הבנות גדול פי 22 ממספר הבנים שאיתו, לא כולל אותו. יעל (תלמידה בחוג) רואה שמספר הבנים הוא 23\frac{2}{3} ממספר הבנות שאיתה, לא כולל אותה. כמה תלמידים בחוג?

  1. 1212
  2. 1515
  3. 1616
  4. 1818
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1616

Corrigé :

g=2(b−1)g = 2(b - 1)

יוסי לא סופר את עצמו

3b=2(g−1)3b = 2(g - 1)

יעל לא סופרת את עצמה

3b=2(2b−3)⇒b=6\begin{aligned}3b &= 2(2b - 3) \Rightarrow b \\ &= 6\end{aligned}
g=10g = 10
1616

התשובה היא 1616. בדיקה: יוסי רואה 55 בנים ו-1010 בנות — פי שניים; יעל רואה 66 בנים ו-99 בנות — 6=23⋅96 = \frac{2}{3} \cdot 9. שני המשפטים מתקיימים, וזה מה שמאשר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

במשפחה, לכל בן מספר אחים שווה למספר אחיותיו, ולכל בת יש אח אחד יותר מאחיות. כמה ילדים?

  1. 77
  2. 55
  3. אין משפחה כזו
  4. 33
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C אין משפחה כזו

Corrigé :

b−1=gb - 1 = g
b=(g−1)+1=g\begin{aligned}b &= (g - 1) + 1 \\ &= g\end{aligned}
g−1=gg - 1 = g

סתירה

התשובה היא אין משפחה כזו. שתי המשוואות סותרות — ושאלה בלי פתרון היא שאלה לגיטימית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בשאלת אחים ואחיות, מדוע בן ״רואה״ b−1b - 1 אחים ולא bb?

  1. כי בנות לא נספרות
  2. כי כך הנוסחה
  3. כי אחד האחים חסר
  4. כי הוא אינו סופר את עצמו
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D כי הוא אינו סופר את עצמו

Corrigé :

b−1b - 1

התשובה היא אינו סופר את עצמו. זו כל החידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

במשפחה 44 בנים ו-33 בנות. כמה אחיות יש לכל בת?

  1. 33
  2. 77
  3. 44
  4. 22
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 22

Corrigé :

3−1=23 - 1 = 2

התשובה היא 22.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

במשפחה 44 בנים ו-33 בנות. כמה אחים יש לכל בת?

  1. 77
  2. 22
  3. 33
  4. 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 44

Corrigé :

44

כל הבנים — היא אינה אחד מהם

התשובה היא 44. בת סופרת את כל הבנים, כי היא אינה בן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

במשפחה יש ילד אחד בלבד. כמה אחים ואחיות יש לו?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 11
  3. 22
  4. 00
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 00

Corrigé :

1−1=01 - 1 = 0

התשובה היא 00.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

במשפחה, לכל ילד — בן או בת — יש בדיוק 33 אחים ו-33 אחיות. מה נכון?

  1. אין משפחה כזו
  2. יש 44 בנים ו-44 בנות
  3. יש 33 בנים ו-33 בנות
  4. יש 77 ילדים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A אין משפחה כזו

Corrigé :

b−1=3⇒b=4\begin{aligned}b - 1 &= 3 \Rightarrow b \\ &= 4\end{aligned}

בן רואה 33 אחים ו-33 אחיות, ולכן יש 44 בנים

b=3b = 3

בת רואה 33 אחים, ולכן יש 33 בנים — סתירה עם b=4b = 4

התשובה היא אין משפחה כזו. בן צריך 44 בנים במשפחה, בת צריכה 33 — לא יכולים שניהם.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe