תרגול — איור משותף · Questions sur un graphique ou une figure partagés · Bar-Ilan — examen d’entrée en ⁨ח׳⁩ (élèves de ⁨ז׳⁩)

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שישה שרטוטים, ואחרי כל אחד שתיים או שלוש שאלות. הפעילו שעון: חמש-עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שרטוט שאלו קודם: מה נגזר, ומה נשאר כמו שהיה?

Exercices

Exercice 1

איזה ביטוי מתאר את השטח של הצורה שנשארה, בסמ״ר?

$8x + 9$
$8(x - 3)$
$8x - 9$
$8x - 3$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $8x - 9$

Corrigé :

8 \cdot x = 8x

המלבן השלם

3 \cdot 3 = 9

הריבוע שנגזר

8x - 9

התשובה היא $8x - 9$ . $8x - 3$ מחסר את הצלע של הריבוע במקום את השטח שלו. $8(x - 3)$ מוריד רצועה שלמה ברוחב $3$ , לא ריבוע אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

איזה ביטוי מתאר את ההיקף של הצורה, בס״מ?

$2x + 10$
$2x + 16$
$2x + 22$
$2x + 13$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $2x + 16$

Corrigé :

(x - 3) + 3 = x

למעלה: הקטע והצלע החדשה

(8 - 3) + 3 = 8

מימין: אותו דבר

2(x + 8) = 2x + 16

כמו המלבן השלם

התשובה היא $2x + 16$ — ההיקף של המלבן לפני הגזירה. $2x + 10$ מחסר $6$ , כאילו הפינה ״לקחה״ היקף. $2x + 22$ מוסיף $6$ , כאילו הצלעות החדשות הן תוספת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

איזה ביטוי מתאר את השטח של הצורה, בסמ״ר?

$4x - 8$
$(x - 4)(x - 2)$
$x^2 - 6$
$x^2 - 8$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $x^2 - 8$

Corrigé :

x \cdot x = x^2

הריבוע

4 \cdot 2 = 8

החריץ

x^2 - 8

התשובה היא $x^2 - 8$ . $x^2 - 6$ מחסר $4 + 2$ במקום $4 \cdot 2$ . $4x - 8$ מתחיל מההיקף של הריבוע, לא מהשטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

איזה ביטוי מתאר את ההיקף של הצורה, בס״מ?

$4x$
$4x + 4$
$4x - 4$
$4x + 8$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $4x + 4$

Corrigé :

4x

ההיקף של הריבוע

4 \to 4

הקטע שנגזר חוזר כקרקעית החריץ

2 + 2 = 4

שתי הדפנות הן תוספת

4x + 4

התשובה היא $4x + 4$ . $4x$ נכון רק לגזירה בפינה. $4x + 8$ סופר גם את קרקעית החריץ כתוספת — אבל היא רק מחליפה את הקטע שנגזר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

אם $x = 10$ , מהו ההיקף של הצורה, בס״מ?

$92$
$48$
$40$
$44$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $44$

Corrigé :

4 \cdot 10 + 4 = 44

מציבים בביטוי מהשאלה הקודמת

התשובה היא $44$ . $92$ הוא השטח ( $100 - 8$ ) — מציבים בביטוי הנכון. $40$ הוא ההיקף של הריבוע בלי החריץ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מהו השטח של כל הצורה, בסמ״ר? הניחו $\pi = 3.14$ .

$89.12$
$114.24$
$164.48$
$76.56$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $89.12$

Corrigé :

8 \cdot 8 = 64

הריבוע

\begin{aligned}r &= 8 : 2 \\ &= 4\end{aligned}

הרדיוס הוא חצי מהקוטר

\frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 4 \cdot 4 = 25.12

חצי עיגול

64 + 25.12 = 89.12

התשובה היא $89.12$ . $114.24$ מוסיף עיגול שלם. $164.48$ לוקח $8$ כרדיוס — אבל $8$ הוא הקוטר. $76.56$ מחבר חצי מ- $\pi \cdot 8$ , נוסחה של היקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מהו ההיקף של הצורה, בס״מ?

$30.28$
$36.56$
$49.12$
$44.56$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $36.56$

Corrigé :

3 \cdot 8 = 24

שלוש צלעות: הרביעית בתוך הצורה

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3.14 \cdot 4 = 12.56

הקשת

24 + 12.56 = 36.56

התשובה היא $36.56$ . $44.56$ סופר גם את הצלע שעליה יושב חצי העיגול — אבל היא בתוך הצורה. $49.12$ מוסיף היקף של עיגול שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מהו שטח הפנים של הגוף שנשאר, בסמ״ר?

$84$
$108$
$96$
$120$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $108$

Corrigé :

2(6 \cdot 4 + 6 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 108

התיבה השלמה

-3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 0

שלוש פאות של $2 \cdot 2$ יצאו, שלוש חדשות נכנסו

התשובה היא $108$ , כמו התיבה השלמה. $96$ מחסר את שלוש הפאות שיצאו ושוכח את שלוש הפאות החדשות בשקע. $84$ מחסר את כל שש הפאות של הקובייה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מהו הנפח של הגוף שנשאר, בסמ״ק?

$48$
$64$
$70$
$72$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $64$

Corrigé :

6 \cdot 4 \cdot 3 = 72

התיבה

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

הקובייה

72 - 8 = 64

התשובה היא $64$ . שטח הפנים לא השתנה — אבל הנפח כן. $72$ שוכח את הקובייה. $70$ מחסר את הצלע $2$ במקום את הנפח $8$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מהו השטח של החלק האפור, בסמ״ר? הניחו $\pi = 3.14$ .

$21.5$
$78.5$
$5.375$
$68.6$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $21.5$

Corrigé :

10 \cdot 10 = 100

הריבוע

3.14 \cdot 5 \cdot 5 = 78.5

העיגול: $r = 5$

100 - 78.5 = 21.5

התשובה היא $21.5$ . $78.5$ הוא העיגול, לא האפור. $68.6$ מחסר את ההיקף ( $31.4$ ) במקום את השטח. $5.375$ הוא רק פינה אחת מתוך ארבע הפינות האפורות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מהו ההיקף של העיגול, בס״מ?

$78.5$
$31.4$
$15.7$
$62.8$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $31.4$

Corrigé :

2 \cdot 3.14 \cdot 5 = 31.4

הרדיוס הוא חצי מצלע הריבוע

התשובה היא $31.4$ . $62.8$ לוקח את הצלע $10$ כרדיוס. $15.7$ הוא חצי היקף. $78.5$ הוא השטח מהשאלה הקודמת — נוסחה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מהו השטח של המשולש האפור, בסמ״ר?

$15$
$9$
$30$
$60$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $30$

Corrigé :

h = 6

הגובה של המשולש הוא הרוחב של המלבן

\frac{10 \cdot 6}{2} = 30

התשובה היא $30$ — בדיוק חצי מהמלבן. $60$ שוכח לחלק ב- $2$ . $9$ לוקח את הקטע $3$ שבו נמצא הקודקוד, שאינו גובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מזיזים את הקודקוד העליון של המשולש לאורך הצלע העליונה, ימינה. מה נכון בהכרח לגבי השטח של המשולש?

לא ניתן לדעת
הוא לא משתנה
הוא קטן
הוא גדל

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הוא לא משתנה

Corrigé :

b = 10

הבסיס לא זז

h = 6

הקודקוד נשאר על הצלע העליונה, אז הגובה לא משתנה

\frac{10 \cdot 6}{2} = 30

התשובה היא הוא לא משתנה. בסיס וגובה נשארים אותו דבר, ולכן השטח נשאר $30$ . המשולש נראה אחר — אבל השטח לא תלוי בצורה, רק בבסיס ובגובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

La suite se pratique sur elev