Figures composées, peinture et estimation

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לא כל חדר הוא מלבן. לחדר של יונתן יש פינה: הוא בנוי משני מלבנים.

איך מוצאים את השטח שלו, כשאין נוסחה לצורה כזאת?

אפשר לפרק את אותו חדר גם בדרך אחרת — בקו אופקי. מה יוצא?

Voir la réponse et le corrigé

למעלה מלבן 3 על 3, ולמטה מלבן 7 על 2: 9+14=239 + 14 = 23 מ״ר. אותה תשובה — כי זה אותו חדר.

יש שתי דרכים: לפרק ולחבר, או להשלים ולחסר. כדאי לפתור בדרך אחת ולבדוק בדרך השנייה — התשובה חייבת לצאת זהה.

הטעות של הצורה המורכבת.

7×5=357 \times 5 = 35
35−12=2335 - 12 = 23

הצורה איננה מלבן. כפל של שתי הצלעות הארוכות נותן מלבן שלם — כולל החלק שחסר.

צובעים חדר

עכשיו חדר רגיל: 6 מטר אורך, 5 מטר רוחב, ו3 מטר גובה.

צובעים את ארבעת הקירות ואת התקרה, אבל לא את הדלת ולא את החלון. כל קיר הוא מלבן.

קיצור דרך: אם פורשים את ארבעת הקירות בשורה, מקבלים מלבן אחד. האורך שלו הוא ההיקף של הרצפה (6+5+6+5=226 + 5 + 6 + 5 = 22), והגובה שלו 3. לכן 22×3=6622 \times 3 = 66 — בדיוק כמו קודם.

פחית צבע מספיקה ל-10 מ״ר, וצריך לצבוע 52 מ״ר. כמה פחיות קונים?

Voir la réponse et le corrigé

6 פחיות. 5 פחיות מספיקות רק ל-50 מ״ר, ונשארים עוד 2 מ״ר. אי אפשר לקנות חצי פחית — מעגלים למעלה.

אומדן — לפני שמודדים

אומדן הוא ניחוש חכם: משווים למשהו שכבר מכירים. כדאי לזכור כמה «סרגלי שטח» מהבית ומהכיתה.

מה השטח הסביר של משטח שולחן בכיתה: 30 סמ״ר, 3,000 סמ״ר או 30 מ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

3,000 סמ״ר — למשל 60 ס״מ על 50 ס״מ. 30 סמ״ר קטן מכף יד, ו-30 מ״ר גדול כמו חצי כיתה.

הטעות של יחידות השטח.

רצפת חדר=20 סמ״ר\text{רצפת חדר} = 20 \text{ סמ״ר}
רצפת חדר=20 מ״ר\text{רצפת חדר} = 20 \text{ מ״ר}

20 סמ״ר זה בערך גודל של כרטיס אשראי. חדר מודדים במטרים רבועים.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

מה השטח של הצורה? (במשבצות)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

2×4=82 \times 4 = 8

המלבן העומד

3×2=63 \times 2 = 6

המלבן השוכב

8+6=148 + 6 = 14

מפרקים לשני מלבנים ומחברים. בדיקה: 5×4−3×2=20−6=145 \times 4 - 3 \times 2 = 20 - 6 = 14.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מה השטח של הצורה? (במשבצות)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

6×2=126 \times 2 = 12

הפס העליון

2×3=62 \times 3 = 6

הרגל

12+6=1812 + 6 = 18

שני מלבנים — מחשבים כל אחד לבד ומחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

איך כדאי לחשב את השטח של הצורה שבציור?

  1. לספור כמה צלעות יש לה
  2. לכפול את הצלע הארוכה בצלע הקצרה
  3. לפרק אותה לשני מלבנים ולחבר את השטחים
  4. לחבר את כל הצלעות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C לפרק אותה לשני מלבנים ולחבר את השטחים

Corrigé :

2×4+3×2=142 \times 4 + 3 \times 2 = 14

הצורה איננה מלבן, ולכן אין לה «אורך כפול רוחב». חיבור הצלעות נותן היקף, לא שטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בקיר שבציור יש חלון של 1 על 1 מ׳. כמה מ״ר צובעים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

4×3=124 \times 3 = 12

כל הקיר

1×1=11 \times 1 = 1

החלון

12−1=1112 - 1 = 11

את החלון לא צובעים — מחסרים אותו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

באיזו יחידה כדאי למדוד את השטח של רצפת הכיתה?

  1. km
  2. סמ״ר
  3. מ״ר
  4. centimètre (cm) (ס״מ)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C מ״ר

Corrigé :

רצפה גדולה→מ״ר\text{רצפה גדולה} \rightarrow \text{מ״ר}

ס״מ וק״מ הן יחידות של אורך, לא של שטח. וסמ״ר קטן מדי לחדר שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מה השטח הסביר של דף במחברת?

  1. 6 סמ״ר
  2. 60 מ״ר
  3. 6 מ״ר
  4. 600 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 600 סמ״ר

Corrigé :

20×30=60020 \times 30 = 600

בערך 20 ס״מ על 30 ס״מ

6 סמ״ר הוא בגודל של בול וחצי, ו-6 מ״ר גדול יותר מכמה שולחנות יחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

את השטח של הצורה שבציור אפשר לחשב כך: 5×45 \times 4.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

5×4=205 \times 4 = 20

מלבן שלם

20−6=1420 - 6 = 14

הצורה עצמה

5×45 \times 4 הוא השטח של המלבן השלם. לצורה חסרה פינה של 6 משבצות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

Complétez (השלימו)

הצורה בנויה ממלבן של ____ משבצות וממלבן של ____ משבצות, ובסך הכול ____ משבצות

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הצורה בנויה ממלבן של 9 משבצות וממלבן של 4 משבצות, ובסך הכול 13 משבצות

Corrigé :

3×3=93 \times 3 = 9
2×2=42 \times 2 = 4
9+4=139 + 4 = 13

שני המלבנים נוגעים זה בזה, אבל לא עולים זה על זה — לכן מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

5544
התקרה — 5 על 4 מ׳

חדר של 5 על 4 מ׳. מה השטח של התקרה? (במ״ר)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

5×4=205 \times 4 = 20

התקרה בגודל הרצפה בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

שני מלבנים עומדים זה ליד זה, כמו בציור. מה השטח של שניהם יחד? (במשבצות)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

3×2=63 \times 2 = 6
4×2=84 \times 2 = 8
6+8=146 + 8 = 14

ביחד הם יוצרים מלבן אחד של 7 על 2 — ו-7×2=147 \times 2 = 14. אותה תשובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

סמ״ר או מ״ר? מיינו לפי היחידה המתאימה

  • סמ״ר
  • מ״ר
  • בול דואר
  • כף יד
  • מגרש כדורגל
  • מסך של טלפון
  • קיר בכיתה
  • רצפת חדר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בול דואר — סמ״ר · מסך של טלפון — סמ״ר · כף יד — סמ״ר · רצפת חדר — מ״ר · מגרש כדורגל — מ״ר · קיר בכיתה — מ״ר

Corrigé :

קטן→סמ״ר\text{קטן} \rightarrow \text{סמ״ר}
גדול→מ״ר\text{גדול} \rightarrow \text{מ״ר}

מה שנכנס ליד — בסמ״ר. מה שהולכים עליו — במ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 12

מה השטח של הצורה? (במשבצות)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 26

Corrigé :

6×5=306 \times 5 = 30

המלבן השלם

2×2=42 \times 2 = 4

הפינה שחסרה

30−4=2630 - 4 = 26

כאן קל יותר להשלים ולחסר מאשר לפרק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מה השטח של הצורה? (במשבצות)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

6×4=246 \times 4 = 24

המלבן השלם

2×2=42 \times 2 = 4

החלק החסר באמצע

24−4=2024 - 4 = 20

בדיקה בפירוק: 8+4+8=208 + 4 + 8 = 20.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

מה האורך של הצלע המסומנת ב-? (במטרים)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

3+4=73 + 4 = 7

הצלע התחתונה עוברת מתחת לשני החלקים

הצלע הארוכה שווה לסכום של שתי הצלעות שמעליה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בחדר של 4 על 3 מ׳, בגובה 3 מ׳, פורשים את ארבעת הקירות בשורה אחת, כמו בציור. מה השטח של כל הקירות יחד? (במ״ר)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 42

Corrigé :

4+3+4+3=144 + 3 + 4 + 3 = 14

אורך השורה — ההיקף של הרצפה

14×3=4214 \times 3 = 42

בדיקה: 12+9+12+9=4212 + 9 + 12 + 9 = 42. ארבעה קירות, לא שניים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

4433
הרצפה והתקרה — 4 על 3 מ׳

באותו חדר — 4 על 3 מ׳ וגובה 3 מ׳ — צובעים את הקירות ואת התקרה. בקיר אחד יש דלת של 1 על 2 מ׳. כמה מ״ר צובעים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 52

Corrigé :

4242

הקירות

4×3=124 \times 3 = 12

התקרה

42+12−2=5242 + 12 - 2 = 52

בלי הדלת

שלושה חלקים: קירות, תקרה, ומחסרים את הדלת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

פחית צבע מספיקה ל-10 מ״ר. צריך לצבוע 52 מ״ר. כמה פחיות צריך לקנות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

5×10=505 \times 10 = 50

5 פחיות — לא מספיק

6×10=606 \times 10 = 60

6 פחיות — מספיק

חמש פחיות משאירות 2 מ״ר לא צבועים. מעגלים למעלה — אי אפשר לקנות חלק מפחית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

איזה חישוב נותן את השטח של הצורה?

  1. 3×5+7×23 \times 5 + 7 \times 2
  2. 7×57 \times 5
  3. 7×5−3×37 \times 5 - 3 \times 3
  4. 7×5−4×37 \times 5 - 4 \times 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 7×5−4×37 \times 5 - 4 \times 3

Corrigé :

7×5=357 \times 5 = 35
4×3=124 \times 3 = 12

הפינה החסרה

35−12=2335 - 12 = 23

החלק החסר הוא 4 על 3. ובחישוב 3×5+7×23 \times 5 + 7 \times 2 פינה אחת נספרה פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

דנה חישבה את השטח של הצורה. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

3×5=153 \times 5 = 15
4×2=84 \times 2 = 8
15×8=12015 \times 8 = 120
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15×8=12015 \times 8 = 120 → 15+8=2315 + 8 = 23

Corrigé :

15+8=2315 + 8 = 23

את השטחים של החלקים מחברים, לא כופלים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

השטח של רצפת כיתה רגילה הוא בערך 50 מ״ר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

7×7=497 \times 7 = 49

כיתה של בערך 7 על 7 מטר

50 מ״ר הוא אומדן סביר. 5 מ״ר היה ארון, ו-500 מ״ר היה אולם ספורט.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

התאימו לכל דבר את השטח הסביר שלו

  • בול דואר
  • מחברת פתוחה
  • דלת
  • מגרש כדורסל
  • 2 מ״ר
  • 4 סמ״ר
  • 420 מ״ר
  • 800 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בול דואר — 4 סמ״ר · מחברת פתוחה — 800 סמ״ר · דלת — 2 מ״ר · מגרש כדורסל — 420 מ״ר

Corrigé :

2×2=42 \times 2 = 4

בול

40×20=80040 \times 20 = 800

מחברת

1×2=21 \times 2 = 2

דלת

28×15=42028 \times 15 = 420

מגרש

משווים לדבר שאפשר לדמיין במטרים או בסנטימטרים, ובוחרים יחידה מתאימה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

מרצפים את החדר שבציור באריחים של 1 מ״ר. כמה אריחים צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

4×4=164 \times 4 = 16
3×3=93 \times 3 = 9
16+9=2516 + 9 = 25

אריח של 1 מ״ר לכל משבצת — לכן מספר האריחים הוא השטח.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 23

בגינה של 8 על 6 מ׳ יש בריכה של 2 על 3 מ׳, כמו בציור. שותלים דשא בכל הגינה חוץ מהבריכה. כמה מ״ר דשא צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 42

Corrigé :

8×6=488 \times 6 = 48
2×3=62 \times 3 = 6

הבריכה

48−6=4248 - 6 = 42

הבריכה באמצע, ולכן אין דרך נוחה לפרק. משלימים ומחסרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

מה ההיקף של הצורה? (במטרים)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

3+3+4+2+7+5=243 + 3 + 4 + 2 + 7 + 5 = 24

הולכים מסביב, צלע אחרי צלע

שימו לב: זה בדיוק ההיקף של המלבן השלם, 7 על 5. כשחותכים פינה, ההיקף לא משתנה — השטח כן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

בקיר של 6 על 3 מ׳ יש חלון של 2 על 1 מ׳ ודלת של 1 על 2 מ׳. פחית צבע מספיקה ל-4 מ״ר. כמה פחיות צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

6×3=186 \times 3 = 18
18−2−2=1418 - 2 - 2 = 14

בלי החלון והדלת

3×4=124×4=16\begin{aligned}3 \times 4 &= 12 \\ \quad 4 \times 4 &= 16\end{aligned}

3 פחיות לא מספיקות

14 מ״ר צריכים 4 פחיות: 3 פחיות צובעות רק 12.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

מה האורך של הצלע המסומנת ב-? (במטרים)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

7−3=47 - 3 = 4

כל הרוחב פחות החלק העליון

הצלע הארוכה למטה שווה לשני החלקים יחד. מחסרים את החלק הידוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

כל משבצת בציור היא ריבוע של 2 ס״מ על 2 ס״מ. מה השטח של הצורה, בסמ״ר?

  1. 14
  2. 112
  3. 28
  4. 56
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 56

Corrigé :

2×2=42 \times 2 = 4

סמ״ר בכל משבצת

14×4=5614 \times 4 = 56

14 הוא מספר המשבצות — לא סמ״ר. כל משבצת שווה 4 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 28

100100100100
מטר על מטר

כמה סמ״ר יש במטר רבוע אחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10000

Corrigé :

1 מ׳=100 ס״מ1 \text{ מ׳} = 100 \text{ ס״מ}
100×100=10,000100 \times 100 = 10{,}000

המלכודת: לחשוב שהתשובה היא 100. מטר רבוע הוא 100 שורות של 100 סנטימטרים רבועים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 29

חותכים מלבן קטן מהפינה של מלבן גדול. ההיקף של הצורה נשאר כמו ההיקף של המלבן הגדול.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

2×(7+5)=242 \times (7 + 5) = 24

המלבן השלם

3+3+4+2+7+5=243 + 3 + 4 + 2 + 7 + 5 = 24

הצורה

שתי הצלעות החדשות שוות בדיוק לשתי הצלעות שנחתכו. השטח קטן — ההיקף לא.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 30

סדרו מהשטח הקטן לגדול

  • בול דואר
  • דף מחברת
  • מגרש כדורגל
  • רצפת כיתה
  • שולחן בכיתה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בול דואר · דף מחברת · שולחן בכיתה · רצפת כיתה · מגרש כדורגל

Corrigé :

4<600<3,000 סמ״ר4 < 600 < 3{,}000 \text{ סמ״ר}
50<7,000 מ״ר50 < 7{,}000 \text{ מ״ר}

קודם כל מה שנמדד בסמ״ר, ואחר כך מה שנמדד במ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 31

6644
הרצפה והתקרה — 6 על 4 מ׳

חדר: 6 על 4 מ׳, וגובהו 3 מ׳. צובעים את 4 הקירות ואת התקרה, בלי דלת של 1 על 2 מ׳ וחלון של 2 על 1 מ׳. פחית מספיקה ל-10 מ״ר. כמה פחיות צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

(6+4+6+4)×3=60(6 + 4 + 6 + 4) \times 3 = 60

הקירות

6×4=246 \times 4 = 24

התקרה

60+24−2−2=8060 + 24 - 2 - 2 = 80
80:10=880 : 10 = 8

ארבעה שלבים: קירות, תקרה, חיסור החורים, ורק בסוף הפחיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 32

Complétez (השלימו)

המגרש כולו ____ מ״ר, הבריכה ____ מ״ר, והדשא מסביב ____ מ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : המגרש כולו 96 מ״ר, הבריכה 12 מ״ר, והדשא מסביב 84 מ״ר

Corrigé :

12×8=9612 \times 8 = 96
4×3=124 \times 3 = 12
96−12=8496 - 12 = 84

משלימים ומחסרים: הדשא הוא כל המגרש פחות הבריכה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 33

חדר של 7 על 5 מטר, שחסרה לו פינה של 4 על 3 מטר. שימו את הכרטיסים כך שהתרגיל ייתן את השטח שלו, 23 מ״ר.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

7×5=357 \times 5 = 35

המלבן השלם

4×3=124 \times 3 = 12

הפינה החסרה

35−12=2335 - 12 = 23

משלימים למלבן גדול, ומורידים את מה שלא שייך לחדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 34

חדר של 6 על 5 מטר, בגובה 3 מטר. השלימו את השטח של כל משטח (במ״ר).

המשטחהמידותשטח
קיר ארוך6 על 3____
קיר קצר5 על 3____
תקרה6 על 5____
ארבעת הקירותשני ארוכים ושני קצרים____
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : קיר ארוך: 18 · קיר קצר: 15 · תקרה: 30 · ארבעת הקירות: 66

Corrigé :

6×3=186 \times 3 = 18
5×3=155 \times 3 = 15
18+18+15+15=6618 + 18 + 15 + 15 = 66

כל קיר פעמיים

בחדר יש ארבעה קירות: זוג ארוכים וזוג קצרים. התקרה בגודל הרצפה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 35

רצפת חדר של 10 על 5 מטר. סמנו על הישר את השטח שלה, במ״ר.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

10×5=5010 \times 5 = 50

אורך כפול רוחב

50 מ״ר — בדיוק כמו רצפה של כיתה רגילה.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe