La droite numérique et les nombres relatifs

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

על ישר המספרים לכל מספר יש מקום.

השנה נלך על הישר בשני כיוונים: ימינה, אל המספרים הגדולים, ושמאלה, אל המספרים שמתחת לאפס.

איפה יושב 3,240?

ישר לא חייב להתחיל ב-0. הישר הזה מתחיל ב-3,200 ונגמר ב-3,300, והוא מחולק ל10 קפיצות שוות.

על אותו ישר — מה המספר בקפיצה השביעית אחרי 3,200?

Voir la réponse et le corrigé

3,270. שבע קפיצות של 10 הן 70: 3,200+70=3,2703{,}200 + 70 = 3{,}270.

כמה שווה כל קפיצה?

קפיצה אחת = (הקצה הימני פחות הקצה השמאלי) חלקי מספר הקפיצות

איפה בערך יושב 25,000 על ישר מ-0 עד 100,000?

Voir la réponse et le corrigé

ברבע הדרך. 25,000 הוא רבע מ-100,000 — באמצע בין 20,000 ל-30,000.

מתחת לאפס — מספרים מכוונים

בכיתה ג פגשנו את המעלית שיורדת לחניון, ואת המדחום שיורד מתחת לאפס.

למספרים האלה קוראים מספרים מכוונים: לכל מספר יש כיוון.

מימין לאפס — מספרים חיוביים. משמאל לאפס — מספרים שליליים, עם סימן מינוס: −3-3, −430-430.

מ-−3-3 מעלות ל-4 מעלות — בכמה מעלות התחמם?

Voir la réponse et le corrigé

7 מעלות. 3 עד האפס, ועוד 4 מהאפס: 3+4=73 + 4 = 7.

מים המלח לירושלים

גם גובה מודדים מאפס: פני הים.

ים המלח הוא המקום הנמוך ביותר ביבשה בעולם: בערך 430 מטר מתחת לפני הים, כלומר −430-430. ירושלים נמצאת בערך 800 מטר מעל פני הים.

לחבר או לחסר?

איך יודעים אם לחבר או לחסר? שני המספרים משני צידי האפס — מחברים את המרחקים שלהם מהאפס. שניהם באותו צד — מחסרים.

המעלית יורדת מקומה −2-2 לקומה −6-6. כמה קומות היא ירדה?

Voir la réponse et le corrigé

4 קומות. שתי הקומות מתחת לכניסה, באותו צד של האפס: 6−2=46 - 2 = 4.

שתי הטעויות של הישר.

−5→3:3−5-5 \rightarrow 3: \quad 3 - 5
5+3=85 + 3 = 8

עוברים דרך האפס, ולכן מחברים: 5 עד האפס, ועוד 3.

−8>−3-8 > -3
−8<−3-8 < -3

−8-8 רחוק יותר מתחת לאפס — הוא קטן יותר, אף ש-8 גדול מ-3.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

ישר מ-0 עד 1,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. כמה שווה כל קפיצה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

1,000:10=1001{,}000 : 10 = 100

מחלקים את כל האורך במספר הקפיצות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ישר מ-5,000 עד 6,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. איזה מספר נמצא בקפיצה הרביעית אחרי 5,000?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5400

Corrigé :

1,000:10=1001{,}000 : 10 = 100

כל קפיצה

5,000+4×100=5,4005{,}000 + 4 \times 100 = 5{,}400

הישר מתחיל ב-5,000 ולא ב-0 — מוסיפים את הקפיצות ל-5,000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בין אילו שני מספרים נמצא 3,240?

  1. 3,250 ו-3,260
  2. 3,000 ו-3,100
  3. 3,200 ו-3,300
  4. 3,300 ו-3,400
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3,200 ו-3,300

Corrigé :

3,200<3,240<3,3003{,}200 < 3{,}240 < 3{,}300

מסתכלים על ספרת המאות: 2. לכן בין 3,200 ל-3,300.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

−6-6 קטן מ-−2-2.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

−6<−2-6 < -2

−6-6 נמצא משמאל ל-−2-2 על הישר — עמוק יותר מתחת לאפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בבוקר היו −4-4 מעלות, ועד הצהריים הטמפרטורה עלתה ב-9 מעלות. כמה מעלות היו בצהריים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

−4+9=5-4 + 9 = 5

4 עד האפס, ועוד 5

ארבע מעלות מהעלייה «נבלעות» עד האפס, והשאר — מעל האפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • −12-12
  • −430-430
  • 00
  • 77
  • 800800
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : −430-430 · −12-12 · 00 · 77 · 800800

Corrigé :

−430<−12<0<7<800-430 < -12 < 0 < 7 < 800

השלילי שרחוק יותר מהאפס — הוא הקטן ביותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

כמה יחידות יש על הישר מ-−5-5 עד 0?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

0−(−5)=50 - (-5) = 5

חמש קפיצות של 1

המרחק עד האפס הוא המספר בלי הסימן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

איזה מספר הכי קרוב לאפס?

  1. 55
  2. 44
  3. −3-3
  4. −8-8
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C −3-3

Corrigé :

3<4<5<83 < 4 < 5 < 8

המרחקים מהאפס

בודקים את המרחק מהאפס, בלי הסימן. −3-3 רחוק רק 3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

התאימו כל מצב למספר

  • 5 מעלות מתחת לאפס
  • קומה שלישית מתחת לכניסה
  • רווח של 40 ₪
  • הפסד של 40 ₪
  • −3-3
  • −40-40
  • −5-5
  • 4040
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5 מעלות מתחת לאפס — −5-5 · קומה שלישית מתחת לכניסה — −3-3 · רווח של 40 ₪ — 4040 · הפסד של 40 ₪ — −40-40

Corrigé :

−5, −3, 40, −40-5,\ -3,\ 40,\ -40

מתחת לאפס, מתחת לכניסה והפסד — כולם מקבלים מינוס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ישר מ-0 עד 10,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. איזה מספר נמצא בקפיצה השביעית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7000

Corrigé :

10,000:10=1,00010{,}000 : 10 = 1{,}000
7×1,000=7,0007 \times 1{,}000 = 7{,}000

קודם מוצאים כמה שווה קפיצה, ורק אז כופלים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

גדול או קטן מאפס?

  • גדול מאפס
  • קטן מאפס
  • −1-1
  • −250-250
  • −7-7
  • 11
  • 1212
  • 3,2403{,}240
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : −1-1 — קטן מאפס · 1212 — גדול מאפס · −250-250 — קטן מאפס · 3,2403{,}240 — גדול מאפס · −7-7 — קטן מאפס · 11 — גדול מאפס

Corrigé :

−250<−7<−1<0<1<12-250 < -7 < -1 < 0 < 1 < 12

כל מספר עם מינוס קטן מאפס — גם −1-1.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 12

ישר מ-40,000 עד 50,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. כמה שווה כל קפיצה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1000

Corrigé :

50,000−40,000=10,00050{,}000 - 40{,}000 = 10{,}000

אורך הישר

10,000:10=1,00010{,}000 : 10 = 1{,}000

לא מחלקים את 50,000 ב-10! מחלקים את ההפרש בין הקצוות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

ישר מ-0 עד 100,000 מחולק ל-10 קפיצות. איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין הקפיצה השישית לשביעית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 65000

Corrigé :

6×10,000=60,0006 \times 10{,}000 = 60{,}000
7×10,000=70,0007 \times 10{,}000 = 70{,}000
60,000+5,000=65,00060{,}000 + 5{,}000 = 65{,}000

חצי קפיצה

חצי קפיצה היא 5,000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בבוקר בחרמון היו −7-7 מעלות, ובצהריים 5 מעלות. בכמה מעלות התחמם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

7+5=127 + 5 = 12

משני צידי האפס

עוברים דרך האפס — מחברים. מי שכתב 2 חיסר 7−57 - 5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

המעלית עלתה מקומה −3-3 לקומה 9. כמה קומות היא עלתה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

3+9=123 + 9 = 12

3 עד הכניסה, ועוד 9

גם קומת הכניסה (0) היא עצירה בדרך — אבל סופרים קפיצות, לא קומות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

ים המלח בגובה −430-430 מטר, וירושלים בגובה 800 מטר. מה הפרש הגובה ביניהם?

  1. 370 מטר
  2. 1,230 מטר
  3. 430 מטר
  4. 1,200 מטר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1,230 מטר

Corrigé :

430+800=1,230430 + 800 = 1{,}230

משני צידי פני הים — מחברים. 370 הוא 800−430800 - 430, טעות של חיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

ישר מ-2,000 עד 3,000 בקפיצות של 100

הקפיצה השלישית אחרי 2,000: ____ . ארבע קפיצות לפני 3,000: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הקפיצה השלישית אחרי 2,000: 2300 . ארבע קפיצות לפני 3,000: 2600

Corrigé :

2,000+3×100=2,3002{,}000 + 3 \times 100 = 2{,}300
3,000−4×100=2,6003{,}000 - 4 \times 100 = 2{,}600

אפשר לספור קפיצות גם מהקצה הימני — אז מחסרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

המרחק בין −9-9 ל-−2-2 הוא 11.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

9−2=79 - 2 = 7

באותו צד — מחסרים

שניהם מתחת לאפס, ולכן מחסרים: 7. את 11 מקבל מי שמחבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

בערב היו 3 מעלות, ובלילה הטמפרטורה ירדה ב-8 מעלות. כמה מעלות היו בלילה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -5

Corrigé :

3−8=−53 - 8 = -5

3 עד האפס, ועוד 5 מתחתיו

התשובה שלילית — אל תשכחו את המינוס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

המרחק מ-−6-6 עד 4 על הישר. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

−6→0:6-6 \rightarrow 0: \quad 6
0→4:40 \rightarrow 4: \quad 4
6−4=26 - 4 = 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6−4=26 - 4 = 2 → 6+4=106 + 4 = 10

Corrigé :

6+4=106 + 4 = 10

שני חלקי הדרך מצטרפים — מחברים אותם, לא מחסרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

איזה מספר נמצא 250 יחידות משמאל ל-100?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -150

Corrigé :

100−250=−150100 - 250 = -150

100 עד האפס, ועוד 150

שמאלה — קטן יותר. עוברים את האפס, ולכן התשובה שלילית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

סדרו את הטמפרטורות מהקרה לחמה

  • −2∘-2^\circ
  • −6∘-6^\circ
  • 0∘0^\circ
  • 11∘11^\circ
  • 3∘3^\circ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : −6∘-6^\circ · −2∘-2^\circ · 0∘0^\circ · 3∘3^\circ · 11∘11^\circ

Corrigé :

−6<−2<0<3<11-6 < -2 < 0 < 3 < 11

−6-6 קר יותר מ-−2-2.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 23

צוללת נמצאת בעומק 120 מטר מתחת לפני הים. היא עלתה 75 מטר. באיזה גובה היא עכשיו? (מתחת לפני הים כותבים עם מינוס.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -45

Corrigé :

−120+75=−45-120 + 75 = -45

עדיין לא הגיעה לפני הים

75 מטר לא מספיקים כדי להגיע ל-0 — הצוללת עדיין מתחת לפני הים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

שחף עף 30 מטר מעל פני הים, ודג שוחה 18 מטר מתחת לפני הים. מה המרחק ביניהם בגובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 48

Corrigé :

30+18=4830 + 18 = 48

משני צידי פני הים

אחד מעל ואחד מתחת — מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין −10-10 ל-6?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -2

Corrigé :

10+6=1610 + 6 = 16

המרחק

16:2=816 : 2 = 8

חצי הדרך

−10+8=−2-10 + 8 = -2

האמצע הוא לא 0! מחשבים חצי מהמרחק והולכים אותו מאחד הקצוות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

ישר מ-−600-600 עד 600 מחולק ל-12 קפיצות שוות. כמה שווה כל קפיצה?

  1. 100
  2. 50
  3. 120
  4. 60
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 100

Corrigé :

600+600=1,200600 + 600 = 1{,}200

אורך הישר

1,200:12=1001{,}200 : 12 = 100

הישר עובר דרך האפס — האורך שלו 1,200, לא 600.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

בחצות היו 6 מעלות. הטמפרטורה ירדה ב-4 מעלות בכל שעה. כמה מעלות היו אחרי 3 שעות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -6

Corrigé :

3×4=123 \times 4 = 12

הירידה

6−12=−66 - 12 = -6

קודם הירידה כולה, ואז מחסרים — ועוברים את האפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 28

בין −3-3 ל-3, כולל שניהם, יש 7 מספרים שלמים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3

אל תשכחו את האפס — הוא המספר השביעי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 29

בבניין יש חניון בקומה −4-4 וגג בקומה 11. כמה קומות עולה המעלית מהחניון לגג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

4+11=154 + 11 = 15

משני צידי קומת הכניסה — מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 30

ישר מ-0 עד מיליון מחולק ל-10 קפיצות

כל קפיצה שווה ____ , והמספר 700,000 נמצא בקפיצה מספר ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כל קפיצה שווה 100000 , והמספר 700,000 נמצא בקפיצה מספר 7

Corrigé :

1,000,000:10=100,0001{,}000{,}000 : 10 = 100{,}000
700,000:100,000=7700{,}000 : 100{,}000 = 7

אותו ישר של עשר קפיצות — רק הקפיצה גדולה יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 31

אילו שני מספרים נמצאים באותו מרחק מהאפס?

  1. 00 ו-77
  2. 77 ו-1414
  3. −7-7 ו-−5-5
  4. −7-7 ו-77
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D −7-7 ו-77

Corrigé :

−7→0:7-7 \rightarrow 0: 7
0→7:70 \rightarrow 7: 7

מספר והמספר עם הסימן ההפוך — אחד משמאל ואחד מימין, באותו מרחק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 32

איזה מספר נמצא 45 יחידות מימין ל-−80-80?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -35

Corrigé :

−80+45=−35-80 + 45 = -35

ימינה — גדול יותר, אבל 45 לא מספיקים כדי להגיע לאפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 33

ים המלח בגובה −430-430 מטר. פסגת הר מירון בגובה של כ-1,200 מטר. מה הפרש הגובה ביניהם, במטרים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1630

Corrigé :

430+1,200=1,630430 + 1{,}200 = 1{,}630

משני צידי פני הים — מחברים את שני הגבהים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 34

ביום שלישי בבוקר היו −3-3 מעלות, בצהריים 8 מעלות ובלילה −1-1. בכמה מעלות ירדה הטמפרטורה מהצהריים ללילה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

8+1=98 + 1 = 9

8 עד האפס, ועוד 1

הבוקר לא חשוב לשאלה — רק הצהריים והלילה.

Vérifier la réponse sur elev

Série A — Facile

Exercice 35

סמנו על הישר את המספר 3,240.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

100:10=10100 : 10 = 10

כל קפיצה

3,200+4×10=3,2403{,}200 + 4 \times 10 = 3{,}240

ארבע קפיצות

3,240 יושב קפיצה אחת לפני האמצע (3,250).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 36

סמנו על הישר את המספר 45,000.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

100,000:20=5,000100{,}000 : 20 = 5{,}000

כל קפיצה

9×5,000=45,0009 \times 5{,}000 = 45{,}000

תשע קפיצות

45,000 יושב באמצע בין 40,000 ל-50,000 — קפיצה אחת לפני חצי הדרך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 37

בבוקר היו 7 מעלות מתחת לאפס. סמנו את הטמפרטורה על הישר.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

−7-7

מתחת לאפס — משמאל לאפס

שבע קפיצות משמאל לאפס. מי שסימן 7 שם את הנקודה בצד הלא נכון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 38

צוללת נמצאת 300 מטר מתחת לפני הים. סמנו את המקום שלה על הישר.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

−300-300

מתחת לפני הים — משמאל לאפס

פני הים הם האפס. 300 מטר מתחת — שלוש קפיצות משמאל לאפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 39

השלימו את הטבלה.

מספר ראשוןמספר שנימשני צידי האפס?המרחק
−6-644________
−9-9−2-2________
−3-355________
2299________
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : −6-6: כן, 10 · −9-9: לא, 7 · −3-3: כן, 8 · 22: לא, 7

Corrigé :

6+4=106 + 4 = 10

משני הצדדים — מחברים

9−2=79 - 2 = 7

באותו צד — מחסרים

קודם מחליטים אם עוברים דרך האפס, ורק אחר כך מחשבים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe