Symétrie axiale : le pliage

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

הדרך הבטוחה לבדוק אם קו הוא קו סימטריה: לא להסתכל — לקפל.

שני הצדדים נופלים זה על זה בדיוק? זה קו סימטריה. משהו בולט או חסר? לא.

קיפלנו צורה על קו, ופינה אחת בלטה החוצה. מה זה אומר?

Voir la réponse et le corrigé

שהקו הזה אינו קו סימטריה של הצורה. די בפינה אחת שלא מתכסה כדי לפסול אותו.

זה בדיוק מה שעושים עם נייר: מציירים חצי צורה, מקפלים את הדף על הקו, וגוזרים — ופותחים. מה שמתקבל תמיד סימטרי, כי כל נקודה נחתכה פעמיים.

מה בדיוק קורה בקיפול

כל נקודה עוברת לצד השני של הקו.

והיא נוחתת באותו מרחק ממנו: 3 משבצות מימין לקו — 3 משבצות משמאלו. לא 2, ולא 4.

נקודה נמצאת 5 משבצות מימין לקו הסימטריה. איפה תהיה הנקודה המשוקפת?

Voir la réponse et le corrigé

5 משבצות משמאל לקו, ובאותו גובה בדיוק. אותו מרחק, צד הפוך.

ומה קורה לנקודה שנמצאת על הקו עצמו?

Voir la réponse et le corrigé

היא נשארת במקומה. המרחק שלה מהקו הוא אפס, ולכן גם אחרי הקיפול היא באותו מקום.

עכשיו אתם משלימים

לוקחים נקודה אחת בכל פעם, וסופרים משבצות עד הקו.

סופרים אותו מספר בצד השני, ובאותו גובה. בסוף מחברים את הנקודות באותו סדר.

הטעות היחידה האפשרית היא לספור לא נכון. ולכן סופרים משבצות — לא מודדים בעין.

הטעות של השיקוף.

להעתיק את הצורה לצד השני\text{להעתיק את הצורה לצד השני}
לשקף אותה\text{לשקף אותה}

בשיקוף הצורה מתהפכת, כמו במראה. העתקה פשוטה נותנת צורה אחרת לגמרי.

Exercices

Exercice 1

נקודה נמצאת 5 משבצות מימין לקו הסימטריה. כמה משבצות משמאל לקו תהיה הנקודה המשוקפת?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

55

אותו מרחק

צד הפוך, מרחק זהה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ונקודה שנמצאת על קו הסימטריה — כמה משבצות היא תזוז?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

00

המרחק שלה מהקו הוא אפס

היא נשארת במקומה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

קיפלנו צורה על קו ופינה אחת בלטה. מה זה אומר?

  1. צריך לקפל חזק יותר
  2. זה עדיין קו סימטריה
  3. הצורה גדולה מדי
  4. הקו אינו קו סימטריה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הקו אינו קו סימטריה

Corrigé :

לא מתכסה\text{לא מתכסה}

די בפינה אחת כדי לפסול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מה ההבדל בין שיקוף להעתקה של צורה?

  1. בהעתקה הצורה מתהפכת
  2. אין הבדל
  3. בשיקוף הצורה מתהפכת, כמו במראה
  4. בשיקוף הצורה גדלה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C בשיקוף הצורה מתהפכת, כמו במראה

Corrigé :

מראה\text{מראה}

זו בדיוק המשמעות של «שיקוף».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

צורה מצוירת על משבצות. פינה נמצאת 2 משבצות מהקו ובגובה 4. מה יהיה הגובה של הפינה המשוקפת?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

44

הגובה לא משתנה

רק הצד משתנה, לא הגובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

5555
ריבוע — נסו לקפל בראש

כמה קווי סימטריה יש לריבוע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

2+2=42 + 2 = 4

שני אמצעים ושני אלכסונים

אופקי, אנכי, ושני האלכסונים — כל קיפול מארבעתם מתכסה בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

7744
מלבן — האם האלכסון עובד?

וכמה קווי סימטריה יש למלבן שאינו ריבוע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

22

רק דרך אמצעי הצלעות

קיפול על האלכסון לא מכסה — פינה בולטת. נסו עם דף מחברת אמיתי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

לאיזו אות יש קו סימטריה אנכי?

  1. ח
  2. פ
  3. ג
  4. נ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A ח

Corrigé :

ח\text{ח}

שתי רגליים זהות משני צדי האמצע

קפלו את ח לאורך האמצע — שני הצדדים מתלכדים. עם ג זה לא עובד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

נקודה יושבת 7 משבצות מימין לקו הסימטריה. מה המרחק בין הנקודה לבין בת הזוג המשוקפת שלה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

7+7=147 + 7 = 14

שבע מכל צד של הקו

הקו יושב בדיוק באמצע — ולכן המרחק בין השתיים הוא כפול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מציירים חצי לב, מקפלים את הדף על הקו וגוזרים. מה מתקבל כשפותחים?

  1. שני חצאי לב נפרדים
  2. לב שלם וסימטרי
  3. חצי לב גדול יותר
  4. תלוי איך גוזרים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B לב שלם וסימטרי

Corrigé :

כל נקודה נחתכה פעמיים\text{כל נקודה נחתכה פעמיים}

פעם מכל צד של הקיפול

המספריים חותכים את שתי השכבות יחד — ולכן שני הצדדים זהים בהכרח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

השלימו את הטבלה: איפה תהיה כל נקודה אחרי שיקוף בקו אנכי?

הנקודהמשבצות משמאל לקו
4 משבצות מימין לקו____
משבצת אחת מימין לקו____
על הקו____
6 משבצות מימין לקו____
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4 משבצות מימין לקו: 4 · משבצת אחת מימין לקו: 1 · על הקו: 0 · 6 משבצות מימין לקו: 6

Corrigé :

4→44 \rightarrow 4

אותו מרחק, צד הפוך

0→00 \rightarrow 0

נקודה על הקו נשארת במקומה

המרחק מהקו לא משתנה — רק הצד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מקפלים כל צורה על קו האמצע האנכי שלה. מתכסה בדיוק, או לא?

  • מתכסה
  • לא מתכסה
  • לב
  • מלבן
  • מקבילית
  • משולש שווה שוקיים (הבסיס למטה)
  • משולש שונה צלעות
  • ריבוע
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ריבוע — מתכסה · לב — מתכסה · משולש שווה שוקיים (הבסיס למטה) — מתכסה · מקבילית — לא מתכסה · משולש שונה צלעות — לא מתכסה · מלבן — מתכסה

Corrigé :

מתכסה⇒קו סימטריה\text{מתכסה} \Rightarrow \text{קו סימטריה}

במקבילית ובמשולש שונה צלעות פינה אחת תמיד בולטת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

נקודה נמצאת 4 משבצות מעל קו סימטריה אופקי. ההשתקפות שלה נמצאת 4 משבצות מתחת לקו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

4=44 = 4

אותו מרחק, בצד השני

גם בקו אופקי — סופרים משבצות. רק הכיוון השתנה: למעלה ולמטה במקום ימין ושמאל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בציור קו סימטריה אופקי ונקודה מעליו. כמה משבצות מתחת לקו תהיה ההשתקפות שלה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

5−3=25 - 3 = 2

הנקודה 2 משבצות מעל הקו

22

ולכן 2 משבצות מתחתיו

סופרים משבצות מהנקודה עד הקו, לא עד קצה הדף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בציור חצי צורה וקו סימטריה. הפינה הימנית נמצאת 3 משבצות מימין לקו. איפה תהיה ההשתקפות שלה?

  1. 3 משבצות משמאל לקו, גבוה יותר
  2. על הקו
  3. 6 משבצות משמאל לקו
  4. 3 משבצות משמאל לקו, באותו גובה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 3 משבצות משמאל לקו, באותו גובה

Corrigé :

3→33 \rightarrow 3

אותו מרחק, צד הפוך, אותו גובה

6 משבצות הוא המרחק בין הפינה להשתקפות — לא בין ההשתקפות לקו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

נקודה: 3 משבצות מימין לקו\text{נקודה: 3 משבצות מימין לקו}
ההשתקפות: 3 משבצות משמאל לקו\text{ההשתקפות: 3 משבצות משמאל לקו}
המרחק בין שתיהן: 3 משבצות\text{המרחק בין שתיהן: 3 משבצות}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : המרחק בין שתיהן: 3 משבצות\text{המרחק בין שתיהן: 3 משבצות} → המרחק בין שתיהן: 6 משבצות\text{המרחק בין שתיהן: 6 משבצות}

Corrigé :

3+3=63 + 3 = 6

שלוש מכל צד של הקו

הקו יושב באמצע: המרחק בין הנקודה להשתקפות שלה הוא כפול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

סדרו את השלבים של השלמת צורה מעבר לקו

  • בוחרים פינה אחת
  • חוזרים על זה לכל פינה
  • מחברים את הנקודות באותו סדר
  • סופרים אותו מספר בצד השני, באותו גובה
  • סופרים כמה משבצות היא רחוקה מהקו
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בוחרים פינה אחת · סופרים כמה משבצות היא רחוקה מהקו · סופרים אותו מספר בצד השני, באותו גובה · חוזרים על זה לכל פינה · מחברים את הנקודות באותו סדר

Corrigé :

1→2→3→4→51 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5

פינה אחרי פינה, ורק בסוף מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe