Problèmes de longueur et de masse

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בבעיות של אורך ומשקל יש עוד שאלה לפני החישוב: באיזו יחידה?

אי אפשר לחבר מטרים לסנטימטרים — כמו שאי אפשר לחבר שקלים לאגורות בלי להמיר.

1 ק״מ=1,000 מ׳1 \text{ ק״מ} = 1{,}000 \text{ מ׳}

קילומטר — אלף מטרים

1 מ׳=100 ס״מ1 \text{ מ׳} = 100 \text{ ס״מ}

מטר — מאה סנטימטרים

1 ק״ג=1,000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1{,}000 \text{ גרם}

קילוגרם — אלף גרמים

כמה מטרים הם 3 ק״מ?

Voir la réponse et le corrigé

3,000 מ׳. כל ק״מ הוא 1,000 מ׳: 3×1,000=3,0003 \times 1{,}000 = 3{,}000.

ממירים לפני שמחשבים

הטעות של היחידות.

5−3×1205 - 3 \times 120
500−3×120=140500 - 3 \times 120 = 140

5 הם מטרים ו-120 הם סנטימטרים. ממירים קודם.

מסלול הליכה בנחל באורך 4 ק״מ. הלכנו כבר 2,350 מ׳. כמה מטרים נשארו?

Voir la réponse et le corrigé

1,650 מ׳. 4 ק״מ=4,0004 \text{ ק״מ} = 4{,}000 מ׳, ו-4,000−2,350=1,6504{,}000 - 2{,}350 = 1{,}650.

משקל: ק״ג וגרם

תיק שוקל 3 ק״ג, ובתוכו ספר של 750 גרם. כמה גרם שוקלים יחד?

Voir la réponse et le corrigé

3,750 גרם. 3,000+750=3,7503{,}000 + 750 = 3{,}750 — כלומר 3 ק״ג ו-750 גרם.

בודקים סבירות גם כאן: ילד לא שוקל 30 גרם, ומכונית לא נוסעת 5 ס״מ. אם היחידה בתשובה נשמעת מוזרה — כנראה ששכחתם להמיר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

כמה ס״מ הם 4 מ׳?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 400

Corrigé :

4×100=4004 \times 100 = 400

בכל מטר 100 ס״מ

ממטר לס״מ — יורדים מדרגה, ולכן כופלים ב-100.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

כמה גרם הם 5 ק״ג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5000

Corrigé :

5×1,000=5,0005 \times 1{,}000 = 5{,}000

בכל ק״ג 1,000 גרם

בין ק״ג לגרם — פי 1,000, לא פי 100.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מגבת אחת באורך 2 מ׳ ומגבת שנייה באורך 85 ס״מ. מה האורך של שתיהן יחד, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 285

Corrigé :

2 מ׳=200 ס״מ2 \text{ מ׳} = 200 \text{ ס״מ}

ממירים

200+85=285200 + 85 = 285

מי שמחבר 2+85=872 + 85 = 87 מחבר מטרים לסנטימטרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

שביל אופניים בפארק הירקון באורך 3 ק״מ. רכבנו 1,200 מ׳. כמה מטרים נשארו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1800

Corrigé :

3 ק״מ=3,000 מ׳3 \text{ ק״מ} = 3{,}000 \text{ מ׳}
3,000−1,200=1,8003{,}000 - 1{,}200 = 1{,}800

הקילומטרים הופכים למטרים לפני החיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

התאימו כל מידה למידה השווה לה

  • 3 ק״מ
  • 3 מ׳
  • 3 ק״ג
  • 30 מ׳
  • 3,000 גרם
  • 3,000 מ׳
  • 3,000 ס״מ
  • 300 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3 ק״מ — 3,000 מ׳ · 3 מ׳ — 300 ס״מ · 3 ק״ג — 3,000 גרם · 30 מ׳ — 3,000 ס״מ

Corrigé :

30×100=3,00030 \times 100 = 3{,}000

לדוגמה: 30 מ׳ בס״מ

שימו לב ל-3,000: הוא מופיע שלוש פעמים, אבל כל פעם ביחידה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

2 ק״ג קלים מ-1,500 גרם.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

2 ק״ג=2,000 גרם2 \text{ ק״ג} = 2{,}000 \text{ גרם}
2,000>1,5002{,}000 > 1{,}500

המספר 2 קטן מ-1,500, אבל היחידה גדולה. משווים רק אחרי המרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

«קרש באורך 2 מ׳. חתכו ממנו 45 ס״מ.» מה עושים קודם?

  1. ממירים את 2 מ׳ ל-200 ס״מ
  2. מחברים 2+452 + 45
  3. מחסרים 2−452 - 45
  4. כופלים 2×452 \times 45
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A ממירים את 2 מ׳ ל-200 ס״מ

Corrigé :

200−45=155200 - 45 = 155

ואז מחסרים

אי אפשר לחסר 45 ס״מ מ-2 מ׳ כמו שהם. קודם יחידה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

שק תפוחי אדמה שוקל 5 ק״ג. השתמשנו ב-1,750 גרם. כמה גרם נשארו בשק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3250

Corrigé :

5 ק״ג=5,000 גרם5 \text{ ק״ג} = 5{,}000 \text{ גרם}
5,000−1,750=3,2505{,}000 - 1{,}750 = 3{,}250

התשובה בגרמים, כמו שהשאלה ביקשה: 3,250 גרם — כלומר 3 ק״ג ו-250 גרם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

באיזו יחידה נוח למדוד?

  • centimètre (cm) (ס״מ)
  • km
  • האורך של נהר הירדן
  • האורך של עיפרון
  • הגובה של ילד
  • המרחק מתל אביב לירושלים
  • הרוחב של ספר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : האורך של עיפרון — centimètre (cm) (ס״מ) · המרחק מתל אביב לירושלים — km · הגובה של ילד — centimètre (cm) (ס״מ) · האורך של נהר הירדן — km · הרוחב של ספר — centimètre (cm) (ס״מ)

Corrigé :

⇒\Rightarrow

דברים שבידיים — ס״מ; מרחקים בין מקומות — ק״מ

יחידה נוחה נותנת מספר נוח. את המרחק לירושלים אפשר לכתוב בס״מ — אבל יצא מספר של מיליונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

המירו

2 מ׳ ו-35 ס״מ הם ____ ס״מ, ו-4 ק״ג ו-200 גרם הם ____ גרם.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2 מ׳ ו-35 ס״מ הם 235 ס״מ, ו-4 ק״ג ו-200 גרם הם 4200 גרם.

Corrigé :

200+35=235200 + 35 = 235
4,000+200=4,2004{,}000 + 200 = 4{,}200

ממירים את החלק הגדול, ומוסיפים את החלק הקטן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

במחסן 4 ארגזי ענבים, וכל ארגז שוקל 12 ק״ג. כמה ק״ג שוקלים כל הארגזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 48

Corrigé :

4×12=484 \times 12 = 48

כאן אין מה להמיר — כל המשקלים כבר בק״ג.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 12

מקל באורך 2 מ׳ נחתך ל-8 חתיכות שוות. מה האורך של כל חתיכה, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

2 מ׳=200 ס״מ2 \text{ מ׳} = 200 \text{ ס״מ}
200:8=25200 : 8 = 25

בלי המרה, 2:82 : 8 לא יוצא מספר שלם. בס״מ — 25.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

בכל יום רצה מאיה 1,500 מ׳. כמה ק״מ רצה ב-6 ימים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

1,500×6=9,000 מ׳1{,}500 \times 6 = 9{,}000 \text{ מ׳}
9,000:1,000=99{,}000 : 1{,}000 = 9

עולים מדרגה — מחלקים

שואלים בק״מ, והחישוב יצא במטרים. לא לשכוח את ההמרה בסוף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

חבל באורך 6 מ׳. גזרו ממנו 4 חתיכות של 90 ס״מ. איזה תרגיל מוצא כמה ס״מ נשארו?

  1. 6−4×906 - 4 \times 90
  2. 600−4×90600 - 4 \times 90
  3. (600−4)×90(600 - 4) \times 90
  4. 600−4+90600 - 4 + 90
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 600−4×90600 - 4 \times 90

Corrigé :

600−4×90=600−360=240\begin{aligned}600 - 4 \times 90 &= 600 - 360 \\ &= 240\end{aligned}

6 מ׳ הם 600 ס״מ — וזה המספר שנכנס לתרגיל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

סרט באורך 5 מ׳. גזרו ממנו 6 חתיכות של 65 ס״מ. כמה ס״מ נשארו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 110

Corrigé :

6×65=3906 \times 65 = 390
500−390=110500 - 390 = 110

בתרגיל אחד: 500−6×65500 - 6 \times 65.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

קופסת עוגיות שוקלת 250 גרם. כמה גרם שוקלות 12 קופסאות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3000

Corrigé :

12×250=3,00012 \times 250 = 3{,}000

4×250=1,0004 \times 250 = 1{,}000 — כלומר כל 4 קופסאות הן ק״ג אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

קופסת עוגיות שוקלת 250 גרם. כמה ק״ג שוקלות 12 קופסאות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

12×250=3,000 גרם12 \times 250 = 3{,}000 \text{ גרם}
3,000:1,000=33{,}000 : 1{,}000 = 3

שואלים בק״ג. 3,000 ק״ג היו משקל של מכונית, לא של עוגיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

בשק 2 ק״ג סוכר. השתמשו ב-450 גרם. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

2 ק״ג=2,000 גרם2 \text{ ק״ג} = 2{,}000 \text{ גרם}
2,000−450=1,5502{,}000 - 450 = 1{,}550
1,550 גרם=15 ק״ג 50 גרם1{,}550 \text{ גרם} = 15 \text{ ק״ג } 50 \text{ גרם}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1,550 גרם=15 ק״ג 50 גרם1{,}550 \text{ גרם} = 15 \text{ ק״ג } 50 \text{ גרם} → 1,550 גרם=1 ק״ג 550 גרם1{,}550 \text{ גרם} = 1 \text{ ק״ג } 550 \text{ גרם}

Corrigé :

1,550=1,000+5501{,}550 = 1{,}000 + 550

אלף גרם הם ק״ג אחד

בק״ג יש 1,000 גרם, לא 100. 15 ק״ג הם יותר מכל השק!

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

מסלול של 12 ק״מ מתחלק ל-4 ימים שווים. בכל יום הולכים 3,000 מ׳.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

12:4=3 ק״מ12 : 4 = 3 \text{ ק״מ}
3 ק״מ=3,000 מ׳3 \text{ ק״מ} = 3{,}000 \text{ מ׳}

הטענה נכונה. אפשר לחלק ואחר כך להמיר, או להמיר ואחר כך לחלק (12,000:412{,}000 : 4).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

סדרו מהקצר לארוך

  • 1 מ׳
  • 1 ק״מ
  • 150 ס״מ
  • 2 מ׳ ו-10 ס״מ
  • 90 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90 ס״מ · 1 מ׳ · 150 ס״מ · 2 מ׳ ו-10 ס״מ · 1 ק״מ

Corrigé :

90100150210100,00090 \quad 100 \quad 150 \quad 210 \quad 100{,}000

הכול בס״מ

כדי להשוות — ממירים הכול ליחידה אחת. ק״מ אחד ארוך מכולם בהרבה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

דלי מלא מים שוקל 8 ק״ג. הדלי הריק שוקל 600 גרם. כמה גרם שוקלים המים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7400

Corrigé :

8 ק״ג=8,000 גרם8 \text{ ק״ג} = 8{,}000 \text{ גרם}
8,000−600=7,4008{,}000 - 600 = 7{,}400

מי שמחסר 8−6008 - 600 מערבב ק״ג וגרם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

מה סביר למשקל של תיק בית ספר מלא?

  1. 40 גרם
  2. 4 גרם
  3. 400 ק״ג
  4. 4 ק״ג
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 4 ק״ג

Corrigé :

4 ק״ג=4,000 גרם4 \text{ ק״ג} = 4{,}000 \text{ גרם}

4 גרם הם משקל של כמה דפים. 400 ק״ג — משקל של פסנתר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

לנוי 3 מ׳ של חוט. היא השתמשה ב-4 חתיכות של 55 ס״מ.

היא השתמשה ב-____ ס״מ, ונשארו לה ____ ס״מ.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : היא השתמשה ב-220 ס״מ, ונשארו לה 80 ס״מ.

Corrigé :

4×55=2204 \times 55 = 220
300−220=80300 - 220 = 80

3 מ׳ הם 300 ס״מ — משם מחסרים.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 24

משאית מובילה 60 שקים של 25 ק״ג ו-40 שקים של 50 ק״ג. כמה ק״ג היא מובילה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3500

Corrigé :

60×25=1,50060 \times 25 = 1{,}500
40×50=2,00040 \times 50 = 2{,}000
1,500+2,000=3,5001{,}500 + 2{,}000 = 3{,}500

שני סוגי שקים — שתי שאלות ביניים. בתרגיל אחד: 60×25+40×5060 \times 25 + 40 \times 50.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

מסלול אופניים באורך 18 ק״מ. דני רכב 3 סיבובים של 4,500 מ׳. כמה מטרים עוד נשארו לו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4500

Corrigé :

3×4,500=13,5003 \times 4{,}500 = 13{,}500

מה שרכב

18,000−13,500=4,50018{,}000 - 13{,}500 = 4{,}500

18 ק״מ הם 18,000 מ׳. בתרגיל אחד: 18,000−3×4,50018{,}000 - 3 \times 4{,}500.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

גליל בד באורך 10 מ׳. תופרת גוזרת ממנו חתיכות של 75 ס״מ. כמה חתיכות שלמות היא תקבל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 13

Corrigé :

10 מ׳=1,000 ס״מ10 \text{ מ׳} = 1{,}000 \text{ ס״מ}
13×75=97514×75=1,050\begin{aligned}13 \times 75 &= 975 \qquad 14 \times 75 \\ &= 1{,}050\end{aligned}
1,000=13×75+251{,}000 = 13 \times 75 + 25

חתיכות שלמות — לא מעגלים למעלה. חתיכה ה-14 הייתה חסרה 50 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

מגליל בד של 10 מ׳ גזרו 13 חתיכות של 75 ס״מ. כמה ס״מ בד נשארו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

13×75=97513 \times 75 = 975
1,000−975=251{,}000 - 975 = 25

השארית קטנה מחתיכה אחת — 25 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 28

3 ק״ג תפוזים ו-1,200 גרם תפוחים חולקו שווה בשווה ל-6 שקיות. כמה גרם בכל שקית?

  1. 200 גרם
  2. 700 גרם
  3. 1,200 גרם
  4. 7 ק״ג
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 700 גרם

Corrigé :

3,000+1,200=4,2003{,}000 + 1{,}200 = 4{,}200

הכול בגרמים

4,200:6=7004{,}200 : 6 = 700

200 גרם יוצא למי שחילק רק את התפוחים. בתרגיל אחד: (3,000+1,200):6(3{,}000 + 1{,}200) : 6.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 29

לבעיה «3 ק״ג תפוזים ו-1,200 גרם תפוחים חולקו שווה בשווה ל-6 שקיות» מתאים התרגיל 3+1,200:63 + 1{,}200 : 6.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

(3,000+1,200):6=700(3{,}000 + 1{,}200) : 6 = 700

התרגיל המתאים

שתי טעויות: 3 ק״ג לא הומרו לגרמים, וחסרות הסוגריים — כך מחלקים רק את התפוחים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 30

חבילת אורז שוקלת 750 גרם. כמה חבילות כאלה יש ב-6 ק״ג אורז?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

6 ק״ג=6,000 גרם6 \text{ ק״ג} = 6{,}000 \text{ גרם}
6,000:750=86{,}000 : 750 = 8

750×8=6,000750 \times 8 = 6{,}000

בדיקה: 4 חבילות הן 3,000 גרם, אז 8 חבילות הן 6,000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 31

התאימו כל תרגיל לסיפור שלו

  • 500−3×120500 - 3 \times 120
  • 2,000:2502{,}000 : 250
  • 4×750+5004 \times 750 + 500
  • 3,000−4×6003{,}000 - 4 \times 600
  • «2 ק״ג קמח בשקיות של 250 גרם»
  • «4 חבילות של 750 גרם, ועוד חצי ק״ג»
  • «חבל של 5 מ׳; גזרו 3 חתיכות של 120 ס״מ»
  • «מסלול של 3 ק״מ; רצו 4 סיבובים של 600 מ׳»
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 500−3×120500 - 3 \times 120 — «חבל של 5 מ׳; גזרו 3 חתיכות של 120 ס״מ» · 2,000:2502{,}000 : 250 — «2 ק״ג קמח בשקיות של 250 גרם» · 4×750+5004 \times 750 + 500 — «4 חבילות של 750 גרם, ועוד חצי ק״ג» · 3,000−4×6003{,}000 - 4 \times 600 — «מסלול של 3 ק״מ; רצו 4 סיבובים של 600 מ׳»

Corrigé :

חצי ק״ג=500 גרם\text{חצי ק״ג} = 500 \text{ גרם}

לדוגמה

בכל תרגיל המספר הגדול כבר מומר: 500 ולא 5, 2,000 ולא 2, 3,000 ולא 3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 32

תינוקת שקלה בלידה 3 ק״ג ו-400 גרם. אחרי חודשיים שקלה 5 ק״ג ו-100 גרם. בכמה גרם עלה משקלה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1700

Corrigé :

3,4005,1003{,}400 \qquad 5{,}100

שני המשקלים בגרמים

5,100−3,400=1,7005{,}100 - 3{,}400 = 1{,}700

מי שמחסר ק״ג מק״ג וגרם מגרם נתקע ב-100−400100 - 400. בגרמים זה פשוט.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 33

מיינו

  • יותר מ-1 ק״מ
  • פחות מ-1 ק״מ
  • 1 200 m
  • 20,000 ס״מ
  • 3 סיבובים של 400 מ׳
  • 5 סיבובים של 150 מ׳
  • 950 מ׳
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1 200 m — יותר מ-1 ק״מ · 950 מ׳ — פחות מ-1 ק״מ · 3 סיבובים של 400 מ׳ — יותר מ-1 ק״מ · 5 סיבובים של 150 מ׳ — פחות מ-1 ק״מ · 20,000 ס״מ — פחות מ-1 ק״מ

Corrigé :

20,000 ס״מ=200 מ׳20{,}000 \text{ ס״מ} = 200 \text{ מ׳}

לדוגמה

20,000 נראה מספר ענק — אבל בס״מ הוא רק 200 מ׳.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 34

לאורך כביש של 2 ק״מ מציבים פנס כל 250 מ׳ — גם בתחילת הכביש וגם בסופו. כמה פנסים מציבים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

2,000:250=82{,}000 : 250 = 8

רווחים בין פנסים

8+1=98 + 1 = 9

ועוד הפנס שבהתחלה

8 הוא מספר הרווחים. הפנסים הם תמיד אחד יותר — כמו עמודים של גדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 35

לנוי חבל של 5 מ׳, והיא גזרה ממנו 360 ס״מ. סמנו על הישר כמה ס״מ נשארו.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

5 מ׳=500 ס״מ5 \text{ מ׳} = 500 \text{ ס״מ}

קודם ממירים

500−360=140500 - 360 = 140

ואז מחסרים

מי שלא המיר היה מנסה 5−3605 - 360 — ולזה אין משמעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 36

השלימו את הטבלה: אותה כמות בשתי יחידות.

kggramme (גרם)
2____
5____
____3,000
____7,000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2: 2000 · 5: 5000

Corrigé :

1 ק״ג=1,000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1{,}000 \text{ גרם}

פי אלף

3,000:1,000=33{,}000 : 1{,}000 = 3

מגרם לק״ג מחלקים

מק״ג לגרם כופלים ב-1,000. מגרם לק״ג מחלקים ב-1,000.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe