Aire et périmètre sur quadrillage

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שני המושגים האלה מתבלבלים כמעט אצל כולם, ולכן נתחיל בלי שום נוסחה — רק בציור.

PP

היקף — הגדר מסביב לצורה. מודדים אורך, ולכן היחידה היא ס״מ.

SS

שטח — הריצוף שממלא את הצורה. מודדים משטח, ולכן היחידה היא סמ״ר.

למה סמ״ר ולא ס״מ

משבצת אחת בציור היא ריבוע שצלעו 1 ס״מ. השטח שלה נקרא סנטימטר מרובע ונכתב 1 סמ״ר1\ \text{סמ״ר}. הספרה 2 הקטנה אינה קישוט — היא אומרת שספרנו ריבועים, לא קווים.

1 ס״מ    אורך1 סמ״ר    שטח1\ \text{ס״מ} \;\; \text{אורך} \qquad 1\ \text{סמ״ר} \;\; \text{שטח}

בדיקה מהירה בכל תרגיל: אם התשובה היא שטח והיחידה יצאה ס״מ — יש טעות. שטח תמיד נמדד ביחידה מרובעת.

יחידות שטח גדולות יותר

סמ״ר\text{סמ״ר}

סמ״ר — ריבוע של 1 ס״מ. לדף, לספר.

מ״ר\text{מ״ר}

מ״ר — ריבוע של 1 מטר. לחדר, לדירה.

דונם\text{דונם}

דונם — 1000 מ״ר. לשדה, למגרש.

הבלבול שחוזר בכל שאלה מילולית.

כמה גדר צריך?→S\text{כמה גדר צריך?} \rightarrow S
כמה גדר צריך?→P\text{כמה גדר צריך?} \rightarrow P

גדר, סרט, מסגרת — כל אלה מקיפים, ולכן היקף. ריצוף, צבע, דשא — כל אלה ממלאים, ולכן שטח. המילה בשאלה היא שקובעת.

צורה על סריג תופסת 14 משבצות. מהו שטחה?

Voir la réponse et le corrigé

14 סמ״ר (אם כל משבצת היא סמ״ר). השטח הוא פשוט מספר המשבצות.

האם ייתכנו שתי צורות עם אותו שטח והיקף שונה?

Voir la réponse et le corrigé

כן, בקלות. מלבן 6 על 1 ומלבן 3 על 2 — שניהם שטח 6, אבל היקפים 14 ו-10. שטח והיקף הם שתי שאלות נפרדות.

Exercices

Exercice 1

רוצים לגדר גינה. מה מחשבים?

  1. אורך אלכסון
  2. שטח
  3. היקף
  4. נפח
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C היקף

Corrigé :

PP

הגדר מקיפה

גדר, סרט ומסגרת — כולם מקיפים, ולכן היקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

רוצים לרצף חדר במרצפות. מה מחשבים?

  1. אורך צלע
  2. שטח
  3. היקף
  4. מספר הפינות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B שטח

Corrigé :

SS

המרצפות ממלאות

ריצוף, צבע ודשא — כולם ממלאים, ולכן שטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

באיזו יחידה נמדד שטח?

  1. kg
  2. סמ״ר
  3. סמ״ק
  4. centimètre (cm) (ס״מ)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B סמ״ר

Corrigé :

ס״מ×ס״מ=סמ״ר\text{ס״מ} \times \text{ס״מ} = \text{סמ״ר}

שני אורכים הוכפלו

סמ״ק היא יחידת נפח — שלושה אורכים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 4 משבצות ובגובה 3 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

4 בשורה,  3 שורות4 \text{ בשורה}, \; 3 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

4×3=124 \times 3 = 12

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 6 משבצות ובגובה 2 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

6 בשורה,  2 שורות6 \text{ בשורה}, \; 2 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

6×2=126 \times 2 = 12

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 5 משבצות ובגובה 5 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

5 בשורה,  5 שורות5 \text{ בשורה}, \; 5 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

5×5=255 \times 5 = 25

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 7 משבצות ובגובה 4 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

7 בשורה,  4 שורות7 \text{ בשורה}, \; 4 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

7×4=287 \times 4 = 28

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

6633
מלבן על סריג

מהו שטח המלבן שבציור, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

6×3=186 \times 3 = 18

סופרים משבצות, או כופלים אורך ברוחב. שתי הדרכים נותנות אותו דבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

6633
אותו מלבן

ומהו היקפו בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

(6+3)×2=18(6+3) \times 2 = 18

שטח 18 והיקף 18 — מקרה, לא חוק: היחידות בכלל שונות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מודדים את הגדר סביב גינה. מה מודדים?

  1. משקל
  2. נפח, בסמ״ק
  3. שטח, בסמ״ר
  4. היקף, בס״מ או במטרים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D היקף, בס״מ או במטרים

Corrigé :

PP

גדר היא קו — מודדים אורך

ריצוף הדשא — זה כבר שטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • cm2\text{cm}^{2}
  • m2\text{m}^{2}
  • dounam\text{dounam}
  • דונם — 1000 מ״ר. לשדה, למגרש.
  • מ״ר — ריבוע של 1 מטר. לחדר, לדירה.
  • סמ״ר — ריבוע של 1 ס״מ. לדף, לספר.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : cm2\text{cm}^{2} — סמ״ר — ריבוע של 1 ס״מ. לדף, לספר. · m2\text{m}^{2} — מ״ר — ריבוע של 1 מטר. לחדר, לדירה. · dounam\text{dounam} — דונם — 1000 מ״ר. לשדה, למגרש.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe