Estimation · Estimation · Kita ה

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לעגל — בין מי למי?

לפני שמעגלים, שואלים תמיד את אותה שאלה: בין אילו שני מספרים עגולים אני נמצא? כשמצאנו את שני השכנים, נשאר רק לבדוק למי אני קרוב יותר — וזה כל העיגול.

זה הרעיון כולו: מספיק לדעת בין מי למי אתם נמצאים, ולבדוק מי קרוב יותר. אמצע הדרך מכריע — ובדיוק באמצע, מעגלים כלפי מעלה.

אומדן אינו ניחוש. זה חישוב אמיתי, רק עם מספרים נוחים במקום המדויקים — כדי לדעת מראש בערך לאן התשובה אמורה לנחות.

למה זה שווה זמן? כי אומדן תופס טעויות גדולות. אם האומדן אומר «בערך 800» והמחשבון נותן 83 — משהו נפל, ומוצאים את זה מיד במקום להעתיק תשובה שגויה.

איך עושים אומדן

1

מעגלים כל מספר למספר נוח — עשרות, מאות, או מספר שלם קרוב.

2

מחשבים בראש עם המספרים המעוגלים.

3

משווים לתוצאה המדויקת — ובודקים שהן באותו סדר גודל.

אומדן של סכום

העריכו את $487 + 312$ .

487 \approx 500

מעגלים למאה הקרובה

312 \approx 300

וגם השני

500 + 300 = 800

האומדן

487 + 312 = 799

והתוצאה המדויקת — קרובה מאוד

אומדן של הפרש

העריכו את $836 - 391$ .

836 \approx 800

מעגלים

391 \approx 400

וגם

800 - 400 = 400

האומדן

836 - 391 = 445

התוצאה המדויקת

שימו לב שהאומדן לא חייב לצאת מדויק — הוא נועד רק לתת את סדר הגודל. בהפרש הוא רחוק יותר, כי שני העיגולים הלכו לכיוונים מנוגדים.

לאיזה כיוון מעגלים

\uparrow

ספרה 5 ומעלה — מעגלים למעלה.

\downarrow

ספרה קטנה מ-5 — מעגלים למטה.

טריק שימושי: אם מעגלים מספר אחד למעלה והשני למטה, שתי הטעויות מבטלות זו את זו והאומדן יוצא מדויק במיוחד.

אומדן בכפל ובחילוק

כפל

העריכו את $41 \times 19$ .

41 \approx 40

מעגלים

19 \approx 20

וגם

40 \times 20 = 800

האומדן — קל לחישוב בראש

41 \times 19 = 779

המדויק

שאלה שאפשר לענות עליה רק באומדן: «האם $41 \times 19$ גדול מ-1000?» — לא צריך לחשב, מספיק לראות ש- $40 \times 20 = 800$ .

הטעות של האומדן.

\text{אומדן} = \text{תשובה סופית}

\text{אומדן} = \text{בדיקה}

האומדן בודק את התשובה המדויקת, לא מחליף אותה — אלא אם השאלה ביקשה במפורש «בערך».

487 \approx 400

487 \approx 500

הספרה 8 גדולה מ-5 — מעגלים למעלה.

אומדן של כפל — להסתיר את האפסים

באומדן של כפל יש שיטה קצרה שכדאי מאוד להכיר. מעגלים כל מספר לעשרת הקרובה, ואז מסתירים את האפסים, כופלים מספרים קטנים, ובסוף מחזירים את האפסים שהסתרנו.

Activité interactive

בערך כמה זה 71 × 49?

התרגיל הוא $71 \times 49$ . אף אחד לא רוצה לכפול את זה בראש.

71 \times 49

מעגלים כל מספר לעשרת הקרובה: 71 הופך ל-70, ו-49 הופך ל-50.

70 \times 50

עכשיו מסתירים את שני האפסים — אחד מכל מספר — ונשארים עם מספרים קטנים.

7 \times 5

כופלים: $7 \times 5 = 35$ . את זה כבר יודעים בעל פה.

7 \times 5 = 35

ובסוף מחזירים את שני האפסים שהסתרנו.

35 \rightarrow 3500

האומדן הוא 3500. התוצאה המדויקת היא 3479 — קרוב מאוד, ובלי מחשבון.

71 \times 49 \approx 3500

שני אפסים הסתרנו — שני אפסים החזרנו. תמיד אותו מספר, וזו כל הבדיקה.

Faire l'activité sur elev

הכלל שלא לשכוח: כמה אפסים הסתרתם — כמה אפסים תחזירו. אם הסתרתם שניים והחזרתם אחד, התשובה קטנה פי 10.

בערך כמה זה $38 \times 21$ ?

Voir la réponse et le corrigé

800. מעגלים: $40 \times 20$ . מסתירים שני אפסים: $4 \times 2 = 8$ . מחזירים: 800. (המדויק הוא 798.)

ובערך כמה זה $19 \times 42$ ?

Voir la réponse et le corrigé

800. מעגלים: $20 \times 40$ . מסתירים: $2 \times 4 = 8$ . מחזירים שני אפסים: 800. (המדויק הוא 798 — במקרה אותו אומדן.)

Exercices

Exercice 1

העריכו את $487 + 312$ בעיגול למאות. מהו האומדן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 800

Corrigé :

487 \approx 500

מעגלים

312 \approx 300

וגם

500 + 300 = 800

האומדן

המדויק הוא 799 — קרוב מאוד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

העריכו את $836 - 391$ בעיגול למאות. מהו האומדן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 400

Corrigé :

836 \approx 800

מעגלים

391 \approx 400

וגם

800 - 400 = 400

האומדן

המדויק 445 — בהפרש האומדן פחות צמוד, כי העיגולים הלכו לכיוונים מנוגדים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

העריכו את $41 \times 19$ בעיגול לעשרות. מהו האומדן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 800

Corrigé :

40 \times 20 = 800

מעגלים וכופלים בראש

המדויק 779. אחד עוגל למטה והשני למעלה — ולכן האומדן מדויק במיוחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

האם $41 \times 19$ גדול מ-1000?

בדיוק 1000
אי אפשר לדעת בלי לחשב
כן
לא — האומדן הוא 800

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא — האומדן הוא 800

Corrigé :

40 \times 20 = 800

האומדן

800 < 1000

ולכן התשובה שלילית

שאלה שנפתרת באומדן בלבד, בלי חישוב מדויק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

עגלו את 487 למאה הקרובה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 500

Corrigé :

\text{ספרת העשרות היא 8}

גדולה מ-5

500

מעגלים למעלה

5 ומעלה — למעלה; פחות מ-5 — משאירים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

אמדו: $52 \times 39$ — מהו האומדן לפי 50 כפול 40?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2000

Corrigé :

50 \times 40 = 2000

החישוב המדויק — 2,028. האומדן קרוב להפליא.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

קניתם 4 מוצרים ב-19.90 ₪ כל אחד. איזה אומדן מהיר נכון?

בערך 40 ₪
בערך 80 ₪
בערך 100 ₪
אי אפשר לאמוד

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B בערך 80 ₪

Corrigé :

4 \times 20 = 80

19.90 הוא «כמעט 20» — והחשבון נהיה חשבון של גן. כמו 4 כפול 20

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

עגלו לעשרת הקרובה ואמדו: $68 + 43$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 110

Corrigé :

70 + 40 = 110

המדויק 111 — האומדן פספס באחד בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מתי אומדן שימושי יותר מחישוב מדויק?

אף פעם
כשיש מחשבון
רק במבחנים
כשרוצים לבדוק מהר אם תשובה הגיונית

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D כשרוצים לבדוק מהר אם תשובה הגיונית

Corrigé :

\approx

האומדן הוא גלאי הטעויות — הוא תופס סדר גודל שגוי בשנייה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

אמדו את המחיר: 3 חולצות ב-49.90 ₪ כל אחת.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 150

Corrigé :

3 \times 50 = 150

המדויק 149.70 — עשר אגורות מתחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

מחשבים בראש עם המספרים המעוגלים.
מעגלים כל מספר למספר נוח — עשרות, מאות, או מספר שלם קרוב.
משווים לתוצאה המדויקת — ובודקים שהן באותו סדר גודל.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $1$ — מעגלים כל מספר למספר נוח — עשרות, מאות, או מספר שלם קרוב. · $2$ — מחשבים בראש עם המספרים המעוגלים. · $3$ — משווים לתוצאה המדויקת — ובודקים שהן באותו סדר גודל.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

לעגל — בין מי למי?

איך עושים אומדן

לאיזה כיוון מעגלים

אומדן בכפל ובחילוק

אומדן של כפל — להסתיר את האפסים

Exercices

La suite se pratique sur elev