Mesurer et estimer un angle

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לזווית יש שם — חדה, ישרה, קהה — אבל יש לה גם גודל מדויק, והוא נמדד במעלות. הסימן למעלה אחת הוא עיגול קטן למעלה: 1∘1^\circ.

מאיפה בא המספר 360? מסיבוב שלם. מי שמסתובב במקום ועושה סיבוב מלא עבר 360∘360^\circ, וכל שאר המידות הן חלקים ממנו.

360∘360^\circ

סיבוב שלם — חוזרים בדיוק לאותו כיוון

180∘180^\circ

חצי סיבוב — זווית שטוחה, קו ישר

90∘90^\circ

רבע סיבוב — זווית ישרה, פינת הדף

מד הזווית — שלושה צעדים

11

מניחים את המרכז של מד הזווית בדיוק על הקדקוד

22

מסובבים עד שהאפס יושב על אחת הצלעות

33

קוראים את המספר במקום שבו הצלע השנייה חוצה את הקשת

שני הסולמות של מד הזווית — הטעות שכולם עושים פעם אחת.

120∘ או 60∘ ?120^\circ \ \text{או} \ 60^\circ \ \text{?}
קודם שם, אחר כך מספר\text{קודם שם, אחר כך מספר}

על מד הזווית כתובים שני מספרים בכל מקום, כי אפשר למדוד משני הכיוונים. מחליטים ביניהם בלי למדוד: אם הזווית חדה — בוחרים את המספר הקטן מ-90; אם היא קהה — את הגדול מ-90.

אומדן — לדעת בערך, לפני שמודדים

אומדן של זווית נעשה תמיד ביחס לזווית הישרה. פינת הדף היא הסרגל האמיתי כאן: מספיק להצמיד אותה בעיניים אל הזווית כדי לדעת אם היא קטנה או גדולה מ-90 מעלות.

45∘45^\circ

חצי מזווית ישרה — האלכסון של ריבוע

30∘30^\circ

שליש מזווית ישרה — זווית של משולש שווה צלעות חצוי

60∘60^\circ

שני שלישים — זווית של משולש שווה צלעות

זווית נראית קצת קטנה מפינת הדף. מה אומדן סביר לגודלה?

Voir la réponse et le corrigé

בערך 75 או 80 מעלות. «קצת קטנה מ-90» היא תשובה טובה יותר מ-«45», שהיא חצי בדיוק.

מהו סכום שתי הזוויות שיוצרות יחד זווית שטוחה, אם אחת מהן 130 מעלות?

Voir la réponse et le corrigé

50 מעלות לשנייה, כי 180−130=50180 - 130 = 50. שטוחה היא תמיד 180.

שושנת הרוחות — זוויות שמשתמשים בהן באמת

ארבעת הכיוונים הראשיים — צפון, מזרח, דרום, מערב — מסודרים סביב הנקודה, ובין כל שניים סמוכים יש בדיוק 90∘90^\circ. ארבעת הכיוונים המשניים, כמו צפון-מזרח, יושבים באמצע — ולכן 45∘45^\circ מכל אחד משכניהם.

למה למסלול המראה יש שני שמות

בשדה תעופה קוראים למסלול לפי הזווית שהוא יוצר עם הצפון, בלי ספרת האחדות. מסלול שכיוונו 30∘30^\circ נקרא «03».

30∘:10=330^\circ : 10 = 3

משמיטים אפס — ומקבלים את השם 03

30+180=21030 + 180 = 210

מהקצה השני של אותו מסלול טסים בכיוון ההפוך, כלומר חצי סיבוב

210:10=21210 : 10 = 21

ולכן לאותו מסלול בדיוק קוראים גם «21»

ההפרש בין שני שמות של אותו מסלול הוא תמיד 18, כי 180∘180^\circ בלי ספרת האחדות הם 18. זו בדיקה מהירה: 09 ו-27, 12 ו-30, 04 ו-22.

וזה בדיוק מה שנותן למעלות ערך: מספר אחד אומר כיוון, והחשבון עליו — חיבור של 180, חלוקה ב-10 — עונה על שאלה אמיתית.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

כמה מעלות יש בסיבוב שלם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 360

Corrigé :

360∘360^\circ

סיבוב מלא

וחצי ממנו הוא 180.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

כמה מעלות בחצי זווית ישרה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45

Corrigé :

90:2=4590 : 2 = 45

חצי מ-90

45 מעלות — האלכסון של ריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מד הזווית מראה 60 ו-120 באותו מקום. הזווית נראית חדה. מה גודלה?

  1. 60 מעלות
  2. 90 מעלות
  3. 120 מעלות
  4. Impossible de savoir
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 60 מעלות

Corrigé :

60<9060 < 90

זווית חדה קטנה מ-90

השם מחליט בין שני הסולמות, לא ההפך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

על השעון, כמה מעלות עובר מחוג השעות בשעה אחת?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

360:12=30360 : 12 = 30

הסיבוב מחולק לשתים עשרה שעות

שלושים מעלות לשעה.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

שתי זוויות יוצרות יחד זווית שטוחה. אחת מהן 115 מעלות. מהי השנייה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 65

Corrigé :

180−115=65180 - 115 = 65

השלמה ל-180

65 מעלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

כמה מעלות יש בין צפון לצפון-מזרח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45

Corrigé :

90:2=4590 : 2 = 45

הכיוון המשני יושב באמצע בין שני ראשיים

45 מעלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מיינו לפי האומדן: קטנה או גדולה מזווית ישרה?

  • קטנה מ-90
  • גדולה מ-90
  • 150 מעלות
  • 35 מעלות
  • 88 מעלות
  • 91 מעלות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35 מעלות — קטנה מ-90 · 150 מעלות — גדולה מ-90 · 88 מעלות — קטנה מ-90 · 91 מעלות — גדולה מ-90

Corrigé :

88<90<9188 < 90 < 91

הגבול הוא 90 בדיוק

88 ו-91 קרובות מאוד זו לזו — ובכל זאת נופלות בצדדים שונים. הגבול הוא 90 בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מסלול המראה שכיוונו 90 מעלות

שמו הוא ____ , ומהקצה השני הוא נקרא ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שמו הוא 9 , ומהקצה השני הוא נקרא 27

Corrigé :

90:10=990 : 10 = 9

משמיטים את ספרת האחדות

90+180=270→2790 + 180 = 270 \rightarrow 27

והכיוון ההפוך

09 ו-27 — ההפרש בין השמות הוא תמיד 18.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 9

זווית של 89 מעלות היא זווית ישרה

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

89<9089 < 90

חדה, לא ישרה

רק 90 בדיוק היא ישרה. 89 היא חדה, גם אם ההבדל לא נראה בעין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מחוג השעות והדקות בשעה 3:00 — כמה מעלות ביניהם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

3×30=903 \times 30 = 90

שלוש שעות, כל אחת 30 מעלות

זווית ישרה בדיוק — ולכן שעה שלוש היא הדוגמה הקלאסית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

180−40=140180 - 40 = 140
360:12=36360 : 12 = 36
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 360:12=36360 : 12 = 36 → 360:12=30360 : 12 = 30

Corrigé :

360:12=30360 : 12 = 30

שלושים מעלות לשעה

שתים עשרה שעות בסיבוב, שלושים מעלות לכל אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מסלול נקרא «12». מהי הזווית שלו עם הצפון, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

12×10=12012 \times 10 = 120

מחזירים את ספרת האחדות שהושמטה

120 מעלות — והקצה השני נקרא 30.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe