Les deux noms du triangle

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

זו נקודה שמבלבלת הרבה תלמידים: לכל משולש יש שני שמות בו-זמנית. שם אחד ניתן לפי הצלעות, והשם השני לפי הזוויות. שניהם נכונים יחד.

במשולש שתי זוויות של 70 ו-60 מעלות. מהי השלישית?

Voir la réponse et le corrigé

50 מעלות. 180−70−60=50180 - 70 - 60 = 50 — סכום השלוש תמיד 180.

האם ייתכן משולש עם שתי זוויות של 100 מעלות?

Voir la réponse et le corrigé

לא. שתיהן יחד כבר 200 — יותר מכל הסכום. זווית קהה אחת לכל היותר.

הכלל שמחזיק את הכול

בכל משולש בעולם — קטן, גדול, נטוי, כל צורה שהיא — סכום שלוש הזוויות הוא 180°. תמיד.

∠A+∠B+∠C=180°\angle A + \angle B + \angle C = 180°

ומכאן נובע דבר שימושי: אם ידועות שתי זוויות, השלישית כבר לא בבחירתנו — מחסרים את שתיהן מ-180°.

דוגמה

במשולש שתי זוויות הן 70°70° ו-50°50°. מה השלישית?

70+50=12070 + 50 = 120

מחברים את הידועות

180−120=60180 - 120 = 60

ומחסרים מ-180°

הכלל הזה גם מסביר למה יש צירופי שמות שאי אפשר: אין משולש עם שתי זוויות ישרות (זה כבר 180° בלי הזווית השלישית), ואין משולש עם שתי זוויות קהות.

ובמשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת מהן היא 180:3=60°180 : 3 = 60°. זה המשולש היחיד שגודל זוויותיו ידוע מראש.

הכלל שייך למשולש בלבד.

מרובע⇒180°\text{מרובע} \Rightarrow 180°
מרובע⇒360°\text{מרובע} \Rightarrow 360°

במרובע הסכום הוא 360°, כי כל אלכסון חותך אותו לשני משולשים — 2×1802 \times 180.

Exercices

Exercice 1

במשולש שתי זוויות הן 70° ו-50°. מה גודל הזווית השלישית במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

70+50=12070 + 50 = 120

מחברים את שתי הזוויות הידועות

180−120=60180 - 120 = 60

ומחסרים מ-180°

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180° — בלי יוצא מן הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

במשולש שתי זוויות הן 90° ו-30°. מה גודל הזווית השלישית במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

90+30=12090 + 30 = 120

מחברים את שתי הזוויות הידועות

180−120=60180 - 120 = 60

ומחסרים מ-180°

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180° — בלי יוצא מן הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

במשולש שתי זוויות הן 45° ו-45°. מה גודל הזווית השלישית במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

45+45=9045 + 45 = 90

מחברים את שתי הזוויות הידועות

180−90=90180 - 90 = 90

ומחסרים מ-180°

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180° — בלי יוצא מן הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

במשולש שתי זוויות הן 100° ו-25°. מה גודל הזווית השלישית במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 55

Corrigé :

100+25=125100 + 25 = 125

מחברים את שתי הזוויות הידועות

180−125=55180 - 125 = 55

ומחסרים מ-180°

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180° — בלי יוצא מן הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

במשולש שתי זוויות הן 60° ו-60°. מה גודל הזווית השלישית במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

60+60=12060 + 60 = 120

מחברים את שתי הזוויות הידועות

180−120=60180 - 120 = 60

ומחסרים מ-180°

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180° — בלי יוצא מן הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

במשולש שתי זוויות הן 35° ו-85°. מה גודל הזווית השלישית במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

35+85=12035 + 85 = 120

מחברים את שתי הזוויות הידועות

180−120=60180 - 120 = 60

ומחסרים מ-180°

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180° — בלי יוצא מן הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

כמה מעלות יש בכל זווית של משולש שווה צלעות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

180:3=60180 : 3 = 60

שלוש זוויות שוות

זה המשולש היחיד שגודל זוויותיו ידוע בלי שום נתון נוסף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

האם קיים משולש עם שתי זוויות ישרות?

  1. כן, אם הוא שווה שוקיים
  2. כן, אם הוא גדול מספיק
  3. כן, זה משולש ישר זווית
  4. לא
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא

Corrigé :

90+90=18090 + 90 = 180

שתי הזוויות מיצו את כל הסכום

180−180=0180 - 180 = 0

ולזווית שלישית לא נשאר כלום

ומאותה סיבה אין משולש עם שתי זוויות קהות. שתיהן כבר 180°, ולא נשאר לשלישית

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מהו סכום הזוויות במרובע?

  1. 90°
  2. 180°
  3. 540°
  4. 360°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 360°

Corrigé :

2×180=3602 \times 180 = 360

האלכסון חותך את המרובע לשני משולשים

הכלל של 180° שייך למשולש בלבד — במרובע הוא נכפל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

משולש שכל שלוש הצלעות שלו שוות באורכן נקרא:

  1. משולש שווה שוקיים
  2. משולש ישר זווית
  3. משולש שונה צלעות
  4. משולש שווה צלעות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D משולש שווה צלעות

Corrigé :

3 צלעות שוות\text{3 צלעות שוות}

שם לפי הצלעות

שווה צלעות — לפי הצלעות. שימו לב ש«ישר זווית» הוא שם לפי הזוויות, לא לפי הצלעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

משולש שיש בו זווית של 90° נקרא:

  1. משולש ישר זווית
  2. משולש חד זוויות
  3. משולש שווה שוקיים
  4. משולש קהה זווית
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A משולש ישר זווית

Corrigé :

90∘→ישר זווית90^\circ \rightarrow \text{ישר זווית}

שם לפי הזוויות

ישר זווית — שם לפי הזוויות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

כמה שמות יש לכל משולש בו-זמנית?

  1. שניים
  2. שלושה
  3. שם אחד
  4. תלוי במשולש
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A שניים

Corrigé :

צלעות+זוויות\text{צלעות} + \text{זוויות}

שתי מערכות שמות במקביל

אותו משולש יכול להיות גם שווה שוקיים וגם ישר זווית. שני השמות נכונים יחד — זו נקודה שמבלבלת הרבה תלמידים. אחד לפי הצלעות ואחד לפי הזוויות

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe