Périmètre et aire — avec la formule

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בכיתה ד אמרנו את זה במילים: «בסיס כפול גובה לחלק ל-2». השנה, כשמותר לנו לכתוב אותיות, המשפט הזה מצטמצם לשורה:

S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

aa הוא הבסיס — הצלע שבחרנו למטה. hh הוא הגובה אל הבסיס הזה — ולא סתם גובה: לכל בסיס הגובה שלו.

לבחור את הזוג הנכון

במשולש: בסיס 12 ס״מ עם גובה 5 ס״מ אליו, וצלע אחרת של 13 ס״מ. מה השטח?

S=12⋅52S = \frac{12 \cdot 5}{2}

בסיס — והגובה שלו

S=602=30\begin{aligned}S &= \frac{60}{2} \\ &= 30\end{aligned}

סמ״ר

13 — לא בשימוש13 \ \text{— לא בשימוש}

צלע בלי הגובה שלה לא נכנסת לנוסחה

זה המלכוד האהוב על מחברי מבחנים: לתת צלע מיותרת. הנוסחה לוקחת זוג אחד — בסיס והגובה הניצב לו. נתון שלישי הוא כמעט תמיד הסחה.

היקף משולש שווה שוקיים הוא 20, והבסיס 8. מה אורך כל שוק?

Voir la réponse et le corrigé

6. שתי השוקיים יחד: 20 פחות 8 — כלומר 12, וכל שוק 6.

שתי הטעויות של הנוסחה.

S=a⋅hS = a \cdot h
S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

בלי החצי חישבתם את המלבן. התשובה יוצאת כפולה.

בסיס עם גובה של צלע אחרת\text{בסיס עם גובה של צלע אחרת}
לכל בסיס — הגובה שלו\text{לכל בסיס — הגובה שלו}

הזוג חייב להיות מותאם: הגובה שניצב לבסיס שבחרתם.

Exercices

Exercice 1

משולש עם בסיס 14 ס״מ וגובה 4 ס״מ אליו. מה שטחו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

S=14⋅42S = \frac{14 \cdot 4}{2}
=28= 28

סמ״ר

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

שטח משולש הוא 24 סמ״ר והבסיס 8 ס״מ. מהו הגובה אל הבסיס?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

8⋅h2=24\frac{8 \cdot h}{2} = 24

On remplace (מציבים)

8⋅h=48⇒h=6\begin{aligned}8 \cdot h &= 48 \Rightarrow h \\ &= 6\end{aligned}

הנוסחה עובדת גם אחורה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

במשולש: בסיס 10 עם גובה 7 אליו, וצלע נוספת של 11. מה השטח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

10⋅72=35\frac{10 \cdot 7}{2} = 35

ה-11 הוא הסחה — צלע בלי הגובה שלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

משולש שווה שוקיים: היקף 32, בסיס 12. מה אורך כל שוק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

32−12=2032 - 12 = 20

שתי השוקיים יחד

20:2=1020 : 2 = 10
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

במשולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 — איך הכי קל לחשב שטח?

  1. לחבר את הצלעות
  2. הניצבים הם בסיס וגובה
  3. אי אפשר בלי משבצות
  4. חייבים את היתר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הניצבים הם בסיס וגובה

Corrigé :

6⋅82=24\frac{6 \cdot 8}{2} = 24

הניצבים ניצבים זה לזה

הגבהים כבר בנויים בתוך המשולש. 6 כפול 8 לחלק ל-2

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שטח משולש 30 סמ״ר, הגובה 5 ס״מ. מהו הבסיס?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

a⋅52=30\frac{a \cdot 5}{2} = 30
a=12a = 12

הולכים אחורה: מכפילים בשתיים כדי לבטל את החלוקה, ואז מחלקים בגובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

146
בסיס 14, גובה 6

במשולש בסיס 14 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. חשבו את השטח לפי הנוסחה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 42

Corrigé :

S=14⋅62S = \frac{14 \cdot 6}{2}
S=42S = 42

סמ״ר

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

9?
הגובה מוסתר

שטח משולש 36 סמ״ר והבסיס 9 ס״מ. מהו הגובה אל הבסיס הזה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

36×2=7236 \times 2 = 72

חוזרים למלבן

72:9=872 : 9 = 8

מהנוסחה אחורה: קודם כופלים ב-2, ורק אז מחלקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

במשולש נתונים: בסיס 10 עם גובה 4, וגם צלע 8 עם גובה 5. איזה חישוב שטח שגוי?

  1. בסיס 10 כפול גובה 4 לחלק ל-2
  2. שני החישובים הנכונים נותנים 20
  3. בסיס 10 כפול גובה 5 לחלק ל-2
  4. צלע 8 כפול גובה 5 לחלק ל-2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C בסיס 10 כפול גובה 5 לחלק ל-2

Corrigé :

10⋅4=8⋅5=40\begin{aligned}10 \cdot 4 &= 8 \cdot 5 \\ &= 40\end{aligned}

שני הזוגות הנכונים

בסיס עם גובה של צלע אחרת — הטעות הקלאסית. הזוג חייב להיות זוג.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

???
היקף 27 — צלע ?

היקף משולש שווה צלעות 27 ס״מ. מהו אורך הצלע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

27:3=927 : 3 = 9

בשווה צלעות כל הצלעות שוות — מחלקים את ההיקף בשלוש.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe