La hauteur — même hors du triangle

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שלושה גבהים, אחד מכל קודקוד — את זה אנחנו יודעים. השנה מגיעה ההפתעה: לפעמים הגובה לא נופל על הצלע עצמה, אלא על ההמשך שלה — מחוץ למשולש.

חד\text{חד}

במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים.

ישר\text{ישר}

במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם.

קהה\text{קהה}

במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.

גובה שנופל בחוץ הוא עדיין גובה לכל דבר: יוצא מהקודקוד, ניצב לצלע (או להמשכה), ומודד את אותו מרחק. ובחישוב שטח — משתמשים בו בדיוק כרגיל.

באיזה משולש יש גבהים שנופלים מחוץ לצורה?

Voir la réponse et le corrigé

בקהה זווית. שני הגבהים שיוצאים מקצות הצלעות של הזווית הקהה נוחתים על ההמשכים.

הטעות של הגובה החיצוני.

גובה בחוץ — לא נחשב\text{גובה בחוץ — לא נחשב}
גובה לכל דבר\text{גובה לכל דבר}

הגובה מודד מרחק, והמרחק קיים גם כשהאנך נוחת על המשך הצלע. בשטח משתמשים בו כרגיל.

Exercices

Exercice 1

במשולש קהה זווית, כמה גבהים נופלים מחוץ למשולש?

  1. אחד
  2. שלושה
  3. אף אחד
  4. שניים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שניים

Corrigé :

22

מקצות הצלעות של הזווית הקהה

השלישי — מהקודקוד הקהה עצמו — נופל בפנים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

במשולש חד זוויות, הגבהים נופלים:

  1. תלוי בגודל
  2. כולם בחוץ
  3. כולם בתוך המשולש
  4. שניים בחוץ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C כולם בתוך המשולש

Corrigé :

3 בפנים3 \ \text{בפנים}

רק זוויות חדות — כל אנך מוצא את צלעו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

גובה שנופל על המשך הצלע:

  1. חצי גובה
  2. קיים רק בציור
  3. אינו גובה
  4. גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל

Corrigé :

⊥\perp

ניצב להמשך — אותו מרחק

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

33

תמיד שלושה

שניים בחוץ, אחד בפנים — אבל שלושה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

במשולש קהה זווית — כמה גבהים נופלים בתוך המשולש?

  1. שניים
  2. אף אחד
  3. אחד
  4. שלושה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C אחד

Corrigé :

3−2=13 - 2 = 1

שניים נופלים בחוץ

רק הגובה שיוצא מקודקוד הזווית הקהה נשאר בפנים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

גובה שנופל מחוץ למשולש פוגש את…

  1. הצלע עצמה
  2. המשך הצלע
  3. קודקוד אחר
  4. שום דבר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B המשך הצלע

Corrigé :

⊥\perp

ניצב להמשך הצלע

מאריכים את הצלע בקו דק — והגובה נופל על ההמשך הזה, בזווית ישרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

במשולש ישר זווית — מי הם שניים מן הגבהים?

  1. שני הניצבים עצמם
  2. היתר והבסיס
  3. אין גבהים
  4. שתי הזוויות החדות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A שני הניצבים עצמם

Corrigé :

⊥\perp

כל ניצב ניצב לשני

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

85
הגובה נופל מחוץ למשולש

בחישוב שטח, משולש קהה עם בסיס 8 ס״מ וגובה חיצוני של 5 ס״מ. מהו השטח בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

8×5=408 \times 5 = 40
40:2=2040 : 2 = 20

גובה חיצוני עובד בנוסחה בדיוק כמו פנימי — זו כל הנקודה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?

  1. שניים
  2. שלושה
  3. אחד
  4. תלוי בזוויות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B שלושה

Corrigé :

33

אחד מכל קודקוד

המיקום משתנה (בפנים או בחוץ) — המספר לעולם לא. כמו לכל משולש

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

איזה משפט נכון?

  1. גובה חייב ליפול בתוך המשולש
  2. גובה יוצא מאמצע צלע
  3. גובה יכול ליפול על המשך הצלע
  4. גובה תמיד חוצה את הצלע
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C גובה יכול ליפול על המשך הצלע

Corrigé :

קהה→בחוץ\text{קהה} \rightarrow \text{בחוץ}

שלוש התכונות: יוצא מקודקוד, ניצב, פוגש את הצלע או את המשכה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • aigu\text{aigu}
  • droit\text{droit}
  • obtus\text{obtus}
  • במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים.
  • במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם.
  • במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : aigu\text{aigu} — במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים. · droit\text{droit} — במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם. · obtus\text{obtus} — במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe