Problèmes à plusieurs étapes

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

ועכשiו הבעיות האמיתיות: כאלה שדורשות כמה שלבים, ולפעמים מערבבות שלמים, שברים ועשרוניים באותה שאלה.

הכלל היחיד: לפרק לשאלות קטנות. כל שלב הוא שאלה פשוטה בפני עצמה, ורק התשובה שלו מתגלגלת הלאה.

לכתוב את השאלות הקטנות לפי הסדר, ורק אז לחשב אותן אחת-אחת

בבעיה רב-שלבית התשובה של שלב אחד היא הנתון של הבא. אם נתקעתם — כמעט תמיד חסר שלב באמצע, לא ידע.

בכיתה 30 תלמידים. 25\frac{2}{5} נסעו לטיול, וכל אחד מהנוסעים שילם 12.50 ₪. כמה כסף נאסף?

Voir la réponse et le corrigé

150 ₪. שלב א: כמה נסעו — 30:5×2=1230 : 5 \times 2 = 12. שלב ב: כמה שילמו — 12×12.50=15012 \times 12.50 = 150.

ומה היה קורה אילו חישבנו קודם 30×12.5030 \times 12.50?

Voir la réponse et le corrigé

היינו מקבלים 375 ₪ — הסכום אילו כולם היו נוסעים. זו בדיוק הטעות של לדלג על השלב הראשון.

בדיקת סבירות

בסוף כל בעיה — לעצור ולשאול אם התשובה הגיונית. 3 אוטובוסים ל-148 תלמידים: הגיוני. 300 אוטובוסים: לא. חצי תלמיד: לא.

שתי הטעויות של הבעיות הרב-שלביות.

לחשב הכול בתרגיל אחד\text{לחשב הכול בתרגיל אחד}
שלב, תשובה, שלב הבא\text{שלב, תשובה, שלב הבא}

תרגיל ארוך אחד מסתיר את הטעות. שלבים נפרדים מראים בדיוק איפה היא.

לענות בלי לבדוק סבירות\text{לענות בלי לבדוק סבירות}
לשאול: המספר הזה הגיוני?\text{לשאול: המספר הזה הגיוני?}

בדיקת סבירות תופסת גם טעות חשבון וגם פעולה שגויה.

Exercices

Exercice 1

בכיתה 30 תלמידים. 25\frac{2}{5} נסעו לטיול, וכל נוסע שילם 12.50 ₪. כמה כסף נאסף?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 150

Corrigé :

30:5×2=1230 : 5 \times 2 = 12

כמה נסעו

12×12.5=15012 \times 12.5 = 150

שני שלבים — והראשון הוא זה ששוכחים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בעוגה 24 פרוסות. אכלו רבע, ואז שליש מהשאר. כמה פרוסות נשארו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

24:4=624 : 4 = 6

הרבע

24−6=1824 - 6 = 18

השאר

18:3=618 : 3 = 6

שליש מהשאר

18−6=1218 - 6 = 12

השלם השתנה באמצע — וזו כל השאלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

קניתי 4 מחברות ב-6.50 ₪ כל אחת ושילמתי בשטר של 50 ₪. כמה עודף קיבלתי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

4×6.5=264 \times 6.5 = 26

עלות הקנייה

50−26=2450 - 26 = 24
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

במאגר 250 ליטר. שאבו 3 פעמים 45 ליטר, ואז הוסיפו 80 ליטר. כמה יש עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 195

Corrigé :

3×45=1353 \times 45 = 135
250−135=115250 - 135 = 115
115+80=195115 + 80 = 195

שלושה שלבים לפי סדר האירועים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ל-148 תלמידים חישבו שצריך 300 אוטובוסים. מה נכון?

  1. התשובה סבירה
  2. תלוי בגודל האוטובוס
  3. התשובה אינה סבירה
  4. Impossible de savoir
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C התשובה אינה סבירה

Corrigé :

300>148300 > 148

בדיקת סבירות תופסת את הטעות עוד לפני שבודקים את החישוב. יש יותר אוטובוסים מתלמידים

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שלוש חולצות עולות 45 ₪, וקנו 7 חולצות בהנחה של 5 ₪ על כל הקנייה. כמה שילמו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

45:3=1545 : 3 = 15

מחיר אחת

15×7=10515 \times 7 = 105

שבע חולצות

105−5=100105 - 5 = 100

פחות ההנחה

ההנחה היא על כל הקנייה — פעם אחת, לא על כל חולצה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בחנות 120 בקבוקים. שליש נמכר בבוקר, ומחצית מהנותרים אחר הצהריים. כמה נשארו בערב?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 40

Corrigé :

120:3=40120 : 3 = 40

נמכר בבוקר

120−40=80120 - 40 = 80

נשאר בצהריים

80:2=4080 : 2 = 40

ונשאר בערב

ה«מחצית» היא מחצית הנותרים — לא מחצית המאה ועשרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

דנה קנתה 3 מחברות ב-4.50 ₪ כל אחת ועט ב-6.25 ₪. כמה שילמה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 19.75

Corrigé :

3×4.50=13.503 \times 4.50 = 13.50

המחברות

13.50+6.25=19.7513.50 + 6.25 = 19.75
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

רבע מ-200 התלמידים לומדים צרפתית, ו35\frac{3}{5} מהשאר — אנגלית. כמה לומדים אנגלית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

200:4=50200 : 4 = 50

צרפתית

200−50=150200 - 50 = 150

השאר

150:5=30150 : 5 = 30
30×3=9030 \times 3 = 90

שלב אחר שלב — ה«שאר» חייב להיות מחושב לפני השבר הבא.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

משפחה קנתה 2.5 ק״ג תפוחים ב-8 ₪ לק״ג ו-1.5 ק״ג אגסים ב-12 ₪ לק״ג. כמה שילמה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 38

Corrigé :

2.5×8=202.5 \times 8 = 20

תפוחים

1.5×12=181.5 \times 12 = 18

אגסים

20+18=3820 + 18 = 38
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

קנו 3 מחברות ב-8 שקלים כל אחת, ושילמו בשטר של 50 שקלים.

איזה חישוב מתאים?

  1. 3×83 \times 8
  2. 50−850 - 8
  3. 50−3×850 - 3 \times 8
  4. 50+3×850 + 3 \times 8
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 50−3×850 - 3 \times 8

Corrigé :

50−3×850 - 3 \times 8

זה החישוב שהסיפור מתאר

24 הוא רק השלב האמצעי. השאלה ביקשה את העודף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

קנו 3 מחברות ב-8 שקלים כל אחת, ושילמו בשטר של 50 שקלים.

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 26

Corrigé :

3×8=243 \times 8 = 24

שלב אמצעי — כמה שילמו

50−24=2650 - 24 = 26

העודף

24 הוא רק השלב האמצעי. השאלה ביקשה את העודף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

דנה אכלה 14\frac{1}{4} מעוגה ואחיה אכל 24\frac{2}{4} ממנה.

איזה חישוב מתאים?

  1. 1−241 - \frac{2}{4}
  2. 14+24\frac{1}{4} + \frac{2}{4}
  3. 24−14\frac{2}{4} - \frac{1}{4}
  4. 1−(14+24)1 - \left(\frac{1}{4} + \frac{2}{4}\right)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1−(14+24)1 - \left(\frac{1}{4} + \frac{2}{4}\right)

Corrigé :

1−(14+24)1 - \left(\frac{1}{4} + \frac{2}{4}\right)

זה החישוב שהסיפור מתאר

השלם נכתב כ-44\frac{4}{4} — עם אותו מכנה — ואז זה חיסור רגיל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

דנה אכלה 14\frac{1}{4} מעוגה ואחיה אכל 24\frac{2}{4} ממנה.

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.25

Corrigé :

14+24=34\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}

כמה נאכל

44−34=14\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

ומה שנשאר

השלם נכתב כ-44\frac{4}{4} — עם אותו מכנה — ואז זה חיסור רגיל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בקופסה 24 עוגיות. חילקו שווה בשווה בין 6 ילדים, וכל ילד אכל 2. כמה נשארו לכל ילד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

24:6=424 : 6 = 4

שלב אמצעי — כמה קיבל כל אחד

4−2=24 - 2 = 2

ומה שנשאר לו

שני שלבים: קודם החלוקה, ואז החיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

לרוני 45 שקלים. הוא קנה 4 מחברות ב-7 שקלים כל אחת. כמה נשאר לו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 17

Corrigé :

4×7=284 \times 7 = 28

כמה שילם

45−28=1745 - 28 = 17

מה שנשאר

«כל אחת» היא כפל, «נשאר» היא חיסור.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe