Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: מלבן וריבוע, משולש, מקבילית, טרפז ומעוין, וצורות מורכבות. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

ערוגה מלבנית בגינה הקהילתית באורך 12 מ׳ וברוחב 5 מ׳. מהו שטח הערוגה, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

S=a⋅b=12⋅5=60\begin{aligned}S &= a \cdot b \\ &= 12 \cdot 5 \\ &= 60\end{aligned}

אורך כפול רוחב

60 מ״ר60 \ \text{מ״ר}

שטח ביחידות רבועות

שטח הערוגה 60 מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

במשולש הבסיס 9 ס״מ, והגובה אליו 8 ס״מ. מהו שטח המשולש, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

S=a⋅h2=9⋅82\begin{aligned}S &= \frac{a \cdot h}{2} \\ &= \frac{9 \cdot 8}{2}\end{aligned}

חצי בסיס כפול גובה

S=722=36\begin{aligned}S &= \frac{72}{2} \\ &= 36\end{aligned}

השטח 36 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

איזו נוסחה נותנת את השטח של טרפז שבסיסיו aa ו-bb וגובהו hh?

  1. S=a⋅b⋅hS = a \cdot b \cdot h
  2. S=a⋅b2S = \frac{a \cdot b}{2}
  3. S=(a+b)⋅hS = (a + b) \cdot h
  4. S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

Corrigé :

S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

סכום הבסיסים כפול הגובה, חלקי 2

בלי החצי מקבלים שטח כפול — שני טרפזים שיוצרים מקבילית.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

שטח מקבילית הוא 84 סמ״ר, ואחד הבסיסים שלה 12 ס״מ. מהו הגובה לבסיס זה, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

84=12⋅h84 = 12 \cdot h

בסיס כפול הגובה אליו

h=8412=7\begin{aligned}h &= \frac{84}{12} \\ &= 7\end{aligned}

הגובה 7 ס״מ — אורך, ולכן לא ביחידות רבועות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

אורכי האלכסונים של מעוין הם 14 ס״מ ו-9 ס״מ. מהו שטח המעוין, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 63

Corrigé :

S=d1⋅d22=14⋅92\begin{aligned}S &= \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \\ &= \frac{14 \cdot 9}{2}\end{aligned}

מכפלת האלכסונים, חלקי 2

S=1262=63\begin{aligned}S &= \frac{126}{2} \\ &= 63\end{aligned}

שטח המעוין 63 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

במשולש, אחת הצלעות 15 ס״מ והגובה אליה 8 ס״מ. צלע אחרת של אותו משולש היא 12 ס״מ. מהו הגובה לצלע הזאת, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

S=15⋅82=60\begin{aligned}S &= \frac{15 \cdot 8}{2} \\ &= 60\end{aligned}

השטח מהבסיס הראשון

60=12⋅h260 = \frac{12 \cdot h}{2}

אותו שטח, עם הבסיס השני

120=12h⇒h=10\begin{aligned}120 &= 12h \Rightarrow h \\ &= 10\end{aligned}

הגובה לצלע של 12 ס״מ הוא 10 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

6644
מלבן 6 על 4
5555
ריבוע שצלעו 5

למלבן שמידותיו 6 ס״מ על 4 ס״מ ולריבוע שצלעו 5 ס״מ יש אותו היקף, ולכן גם אותו שטח.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

2(6+4)=204⋅5=20\begin{aligned}2(6 + 4) &= 20 \\ \quad 4 \cdot 5 &= 20\end{aligned}

ההיקפים באמת שווים

6⋅4=2452=25\begin{aligned}6 \cdot 4 &= 24 \\ \quad 5^2 &= 25\end{aligned}

אבל השטחים שונים

היקף שווה אינו אומר שטח שווה: היקף הוא חיבור, שטח הוא כפל.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

7755
הרצפה השלמה
2233
הפינה שהוצאה

רצפת חדר היא מלבן 7 מ׳ על 5 מ׳, שממנו הוצאה פינה מלבנית של 2 מ׳ על 3 מ׳ (ארון קיר). ריצוף עולה 80 ש״ח למ״ר. כמה שקלים יעלה לרצף את הרצפה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2320

Corrigé :

S1=7⋅5=35\begin{aligned}S_{1} &= 7 \cdot 5 \\ &= 35\end{aligned}

המלבן השלם

S2=2⋅3=6\begin{aligned}S_{2} &= 2 \cdot 3 \\ &= 6\end{aligned}

הפינה שהוצאה

S=35−6=29\begin{aligned}S &= 35 - 6 \\ &= 29\end{aligned}

דרך החיסור, במ״ר

29⋅80=232029 \cdot 80 = 2320

המחיר

הריצוף יעלה 2,320 ש״ח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בטרפז הבסיס הקצר xx והבסיס הארוך 2x2x. הגובה 6 ס״מ, והשטח 54 סמ״ר. מהו אורך הבסיס הארוך, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

(x+2x)⋅62=54\frac{(x + 2x) \cdot 6}{2} = 54

נוסחת הטרפז

9x=54⇒x=6\begin{aligned}9x &= 54 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}
2x=122x = 12

הבסיס הארוך

הבסיס הארוך 12 ס״מ. בדיקה: (6+12)⋅62=54\frac{(6 + 12) \cdot 6}{2} = 54.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

10101010
הבריכה בלבד — השביל מסביבה אינו מצויר

בריכה ריבועית שצלעה 10 מ׳, ומסביבה שביל ברוחב 1 מ׳ לכל אורכה. מהו שטח השביל, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 44

Corrigé :

10+1+1=1210 + 1 + 1 = 12

צלע הריבוע החיצוני — השביל משני הצדדים

122−102=144−10012^2 - 10^2 = 144 - 100

הריבוע הגדול פחות הבריכה

44 מ״ר44 \ \text{מ״ר}

שטח השביל 44 מ״ר. הטעות הנפוצה היא להוסיף רק מטר אחד לצלע ולקבל 21.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe