Entraînement

Exercice 1

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ הוא תיכון לצלע $BC$, ו-$BC = 16$. מהו אורך $BD$?

Exercice 2

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ יוצא מהקודקוד $A$, והנקודה $D$ על $BC$. נתון: $AD \perp BC$. איך נקרא הקטע $AD$?

1. Aגובה
2. Bתיכון
3. Cחוצה זווית
4. Dקטע אמצעים

Exercice 3

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מחבר את אמצע $AB$ ואת אמצע $AC$. נתון $BC = 22$. מהו אורך $DE$?

Exercice 4

במשולש $ABC$ הקטע $AE$ הוא חוצה הזווית $\angle BAC$, ו-$\angle BAC = 74°$. מה גודל הזווית $\angle BAE$, במעלות?

Exercice 5

במשולש $ABC$ התיכון מהקודקוד $A$ הוא גם הגובה מהקודקוד $A$. לכן $AB = AC$.

Exercice 6

אורכי הצלעות של משולש הם 10, 14 ו-18. מחברים את אמצעי שלוש הצלעות ומקבלים משולש פנימי. מהו היקף המשולש הפנימי?

Exercice 7

שלושת התיכונים של משולש נפגשים בנקודה אחת. אורך אחד התיכונים הוא 15. מה המרחק מהקודקוד שלו עד נקודת המפגש?

Exercice 8

במשולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB = AC$) הקטע $AD$ הוא הגובה לבסיס $BC$. נתון $\angle BAC = 50°$. מה גודל הזווית $\angle BAD$, במעלות?

Exercice 9

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ היא אמצע $AB$ והנקודה $E$ היא אמצע $AC$. נתון $DE = 3x - 1$ ו-$BC = 4x + 8$. מהו אורך $BC$?

Exercice 10

במשולש $ABC$ הקטע $AM$ הוא תיכון, והנקודה $G$ היא נקודת המפגש של שלושת התיכונים. נתון $GM = 6$. מהו אורך התיכון $AM$?

1. A$12$
2. B$18$
3. C$9$
4. D$24$

Exercice 11

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ הוא תיכון, ושטח המשולש $ABC$ הוא $50$. מה שטח המשולש $ADC$?

Exercice 12

במשולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB = AC$) הקטע $AD$ הוא הגובה לבסיס $BC$, ו-$BC = 18$. מהו אורך $BD$?