Exercices de synthèse · Cylindre — aire latérale et aire totale · Kita ח

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בכל שאלה שואלים קודם: מה מחשבים? רק את הדופן — מעטפת. את כל השטח — מעטפת ועוד הבסיסים שיש בגוף.

בכל התרגילים, $\pi = 3.14$ .

Exercices

סדרה א — בסיסי

Exercice 1

גליל שרדיוסו 6 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מהו שטח המעטפת, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 376.8

Corrigé :

\begin{aligned}2\pi r &= 2 \times 3.14 \times 6 \\ &= 37.68\end{aligned}

היקף הבסיס

37.68 \times 10 = 376.8

כפול הגובה

376.8 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

גליל סגור שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מהו שטח הפנים, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1256

Corrigé :

\begin{aligned}2\pi r^2 &= 2 \times 314 \\ &= 628\end{aligned}

שני הבסיסים

\begin{aligned}2\pi r h &= 62.8 \times 10 \\ &= 628\end{aligned}

המעטפת

628 + 628 = 1256

מחברים

1256 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

גליל קרטון של נייר מגבת, פתוח משני צדדיו. קוטרו 4 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. כמה סמ״ר קרטון יש בו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 125.6

Corrigé :

\begin{aligned}\pi d &= 3.14 \times 4 \\ &= 12.56\end{aligned}

היקף, ישר מהקוטר

12.56 \times 10 = 125.6

מעטפת בלבד

125.6 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

היקף הבסיס של פחית הוא 18.84 ס״מ, וגובהה 12 ס״מ. מהו שטח התווית שעוטפת את הדופן, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 226.08

Corrigé :

\begin{aligned}S_{\text{מעטפת}} &= 18.84 \times 12 \\ &= 226.08\end{aligned}

ההיקף כבר נתון: כופלים בגובה

לא צריך את הרדיוס בכלל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

שטח המעטפת של גליל הוא 150.72 סמ״ר, וגובהו 8 ס״מ. מהו רדיוס הבסיס, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

\begin{aligned}2\pi r &= 150.72 : 8 \\ &= 18.84\end{aligned}

קודם ההיקף

\begin{aligned}r &= 18.84 : 6.28 \\ &= 3\end{aligned}

ואז הרדיוס

3 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — מאתגר

Exercice 6

דלי בלי מכסה, שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 30 ס״מ. כמה סמ״ר פח יש בדלי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2198

Corrigé :

\begin{aligned}\pi r^2 &= 3.14 \times 100 \\ &= 314\end{aligned}

תחתית אחת

\begin{aligned}2\pi r h &= 62.8 \times 30 \\ &= 1884\end{aligned}

המעטפת

314 + 1884 = 2198

מחברים

2198 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מגדילים פי 2 גם את הרדיוס וגם את הגובה של גליל. פי כמה גדל שטח המעטפת?

לא משתנה
פי 8
פי 2
פי 4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D פי 4

Corrigé :

2\pi (2r)(2h) = 4 \cdot (2\pi r h)

ההיקף גדל פי 2 והגובה פי 2

פי 2 כפול פי 2 — פי 4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בגליל סגור, הגובה שווה לקוטר הבסיס. רדיוס הבסיס 4 ס״מ. מהו שטח הפנים, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 301.44

Corrigé :

\begin{aligned}h &= 2 \times 4 \\ &= 8\end{aligned}

הגובה שווה לקוטר

\begin{aligned}2\pi r^2 &= 2 \times 50.24 \\ &= 100.48\end{aligned}

שני הבסיסים

\begin{aligned}2\pi r h &= 25.12 \times 8 \\ &= 200.96\end{aligned}

המעטפת

100.48 + 200.96 = 301.44

מחברים

301.44 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

אם לשני גלילים יש אותו שטח מעטפת, אז יש להם בהכרח אותו רדיוס.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

2\pi \cdot 2 \cdot 6 = 2\pi \cdot 3 \cdot 4

רדיוס 2 וגובה 6, מול רדיוס 3 וגובה 4

לא נכון: בשני הגלילים $r \cdot h = 12$ , ולכן המעטפות שוות, והרדיוסים שונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מגלגלים דף ריבועי שצלעו 31.4 ס״מ לצינור, בלי חפיפה. מהו רדיוס הצינור, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

2\pi r = 31.4

צלע אחת של הדף מקיפה את הבסיס

\begin{aligned}r &= 31.4 : 6.28 \\ &= 5\end{aligned}

מחלקים ב- $2\pi$

5 ס״מ. גובה הצינור הוא הצלע השנייה, 31.4 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

סדרה א — בסיסי

סדרה ב — מאתגר

La suite se pratique sur elev