שטח הפנים של גליל הוא כל השטח החיצוני שלו: המעטפת ועוד שני הבסיסים. זה השטח שצריך לצבוע כדי לצבוע את כל הגליל מבחוץ.
פותחים את כל הגליל
מורידים את המכסה ואת התחתית, ופורשים את המעטפת. הפריסה של הגליל מופיעה לפניכם, שלב אחרי שלב:
בפריסה יש שלושה חלקים: שני עיגולים, ששטח כל אחד מהם הוא , ומלבן אחד, ששטחו . שטח הפנים הוא הסכום של שלושתם.
שני בסיסים ועוד המעטפת
בגליל של הפריסה (רדיוס 3, גובה 10) — איזה חלק גדול יותר: שני העיגולים יחד, או המלבן?
Voir la réponse et le corrigé
המלבן. שני העיגולים יחד: סמ״ר. המלבן: סמ״ר. בגליל גבוה וצר המעטפת היא רוב השטח.
שטח הפנים של פחית סגורה
פחית סגורה שרדיוסה 4 ס״מ וגובהה 10 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה? ()
שטח בסיס אחד
שני בסיסים
המעטפת
מחברים
כדאי לחשב כל חלק בנפרד ורק אז לחבר: בסיס, בסיס, מעטפת. כך קל לראות אם שכחתם חלק — או אם בשאלה בכלל אין אותו.
לא כל גליל סגור
בבעיות מהחיים צריך לשאול: כמה בסיסים יש כאן? לכוס ולדלי יש תחתית בלי מכסה. לצינור אין בסיסים בכלל.
גליל סגור — פחית, תוף
בסיס אחד — כוס, דלי, עציץ
בלי בסיסים — צינור, גליל נייר
כוס בלי מכסה, שרדיוסה 3 ס״מ וגובהה 10 ס״מ. כמה סמ״ר זכוכית יש בה? ()
Voir la réponse et le corrigé
בסיס אחד ומעטפת: סמ״ר.
שלוש טעויות שחוזרות בשטח הפנים.
בגליל סגור יש שני בסיסים. שוכחים לכפול ב-2 את שטח הבסיס.
הוא , ולא .
בכוס או בדלי אין מכסה: בסיס אחד בלבד. קוראים את השאלה לפני שבוחרים נוסחה.
גורם משותף
בשני האיברים של הנוסחה יש גורם משותף, . אפשר להוציא אותו מחוץ לסוגריים, ולחשב בכפל אחד:
חשבו בדרך הזאת את שטח הפנים של גליל הפריסה (רדיוס 3, גובה 10). האם יוצא אותו מספר? ()
Voir la réponse et le corrigé
ו-, ולכן סמ״ר — אותו מספר כמו בפריסה.
Exercices
להתאמן
Exercice 1
גליל סגור שרדיוסו 2 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטח הפנים שלו, בסמ״ר? ()
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 87.92
Corrigé :
שני הבסיסים
המעטפת
מחברים
87.92 סמ״ר.
Exercice 2
גליל סגור שקוטר בסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מהו שטח הפנים, בסמ״ר? ()
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 131.88
Corrigé :
קודם קוטר לרדיוס
שני הבסיסים
המעטפת
מחברים
131.88 סמ״ר.
Exercice 3
עציץ גלילי בלי מכסה, שרדיוסו 4 ס״מ וגובהו 9 ס״מ. מהו שטח הפנים החיצוני שלו, בסמ״ר? ()
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 276.32
Corrigé :
בסיס אחד — התחתית
המעטפת
מחברים
לעציץ אין מכסה: בסיס אחד בלבד.
Exercice 4
דלי גלילי בלי מכסה. איזו נוסחה נותנת את שטח הפח שלו?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : B
Corrigé :
תחתית אחת ועוד המעטפת
לדלי יש תחתית ואין מכסה.
Exercice 5
גליל סגור שרדיוסו 5 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטח הפנים שלו, בסמ״ר? ()
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 314
Corrigé :
שני הבסיסים
המעטפת
מחברים
כאן הגובה שווה לרדיוס, ולכן הבסיסים והמעטפת שווים.
Exercice 6
שטח הפנים של גליל סגור תמיד גדול משטח המעטפת שלו.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Vrai
Corrigé :
מוסיפים שני בסיסים
נכון: לשני הבסיסים יש שטח, ולכן הסכום גדול יותר.
Exercice 7
שטח הפנים של גליל סגור הוא 100.48 סמ״ר, ורדיוסו 2 ס״מ. מהו גובהו, בס״מ? ()
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 6
Corrigé :
שני הבסיסים
מה שנשאר הוא המעטפת
מחלקים בהיקף,
6 ס״מ.
Exercice 8
מיכל גלילי סגור שרדיוסו 1 מ׳ וגובהו 2 מ׳. צובעים את כל המיכל מבחוץ. ליטר צבע מספיק ל-4 מ״ר. כמה ליטר צבע צריך? ()
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 4.71
Corrigé :
שני הבסיסים
המעטפת
שטח הפנים, במ״ר
ליטרים
4.71 ליטר.
Exercice 9
צינור גלילי פתוח משני צדדיו, שרדיוסו 1 ס״מ ואורכו 30 ס״מ. מהו שטח הפנים החיצוני שלו, בסמ״ר? ()
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 188.4
Corrigé :
לצינור אין בסיסים: רק מעטפת
188.4 סמ״ר.
Exercice 10
לכל גליל.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Vrai
Corrigé :
פותחים סוגריים לפי חוק הפילוג
נכון: זה הוצאת הגורם המשותף .