Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שנים-עשר תרגילים על כל הפרק: אותם צעדים של משוואה, תחום של פתרונות, ציור על ציר המספרים, היפוך הסימן בכפל או בחילוק במספר שלילי, ואי-שוויונות עם מכנים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

פתרו: 2x−3<112x - 3 < 11

  1. x<4x < 4
  2. x=7x = 7
  3. x>7x > 7
  4. x<7x < 7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D x<7x < 7

Corrigé :

2x<142x < 14

מוסיפים 3 לשני האגפים

x<7x < 7

מחלקים ב-2, מספר חיובי — הסימן נשאר

בדיקה: x=0x = 0 נותן −3<11-3 < 11 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

המספר 5 הוא פתרון של האי-שוויון x>5x > 5.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

5>55 > 5

הטענה הזאת שקרית

הסימן >> אינו כולל את 5 עצמו. עם הסימן ≥\geq, כלומר x≥5x \geq 5, המספר 5 כן היה פתרון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

פתרו: −4x>12-4x > 12

  1. x<−3x < -3
  2. x<3x < 3
  3. x>−3x > -3
  4. x>3x > 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x<−3x < -3

Corrigé :

x<12−4x < \frac{12}{-4}

מחלקים במספר שלילי — הסימן מתהפך

x<−3x < -3

בדיקה: x=−4x = -4 נותן 16>1216 > 12 ✓

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

נתון האי-שוויון 5x+2≤3x+145x + 2 \leq 3x + 14. מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים אותו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

5x−3x≤14−25x - 3x \leq 14 - 2

מעבירים אגפים

2x≤122x \leq 12
x≤6x \leq 6

הסימן כולל את 6 עצמו

המספר השלם הגדול ביותר הוא 6.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

פתרו: 7−2x≥157 - 2x \geq 15

  1. x≥4x \geq 4
  2. x≤−4x \leq -4
  3. x≥−4x \geq -4
  4. x≤4x \leq 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x≤−4x \leq -4

Corrigé :

−2x≥8-2x \geq 8

מחסירים 7 משני האגפים

x≤−4x \leq -4

מחלקים ב-−2-2 — הסימן מתהפך

בדיקה: x=−5x = -5 נותן 17≥1517 \geq 15 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

כמה מספרים שלמים מקיימים −2<x≤3-2 < x \leq 3?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

−1, 0, 1, 2, 3-1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3

−2-2 אינו כלול, 3 כלול

חמישה מספרים שלמים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

לרון יש 200 ש״ח. הוא קונה כרטיס כניסה לפארק מים ב-65 ש״ח, ועוד ארטיקים ב-12 ש״ח כל אחד. כמה ארטיקים לכל היותר הוא יכול לקנות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

65+12x≤20065 + 12x \leq 200

xx — מספר הארטיקים

12x≤13512x \leq 135
x≤11.25x \leq 11.25

מספר הארטיקים שלם

לכל היותר 11 ארטיקים: 65+12⋅11=197≤20065 + 12 \cdot 11 = 197 \leq 200 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

איזה אי-שוויון מתאר הציור?

  1. x>−2x > -2
  2. x≤−2x \leq -2
  3. x<−2x < -2
  4. x≥−2x \geq -2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D x≥−2x \geq -2

Corrigé :

x≥−2x \geq -2

עיגול מלא, צביעה ימינה

עיגול מלא — −2-2 עצמו פתרון. צביעה ימינה — המספרים הגדולים ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 9

פתרו: x−32−2x+13>1\frac{x - 3}{2} - \frac{2x + 1}{3} > 1

  1. x>−17x > -17
  2. x<17x < 17
  3. x<−17x < -17
  4. x>17x > 17
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C x<−17x < -17

Corrigé :

3(x−3)−2(2x+1)>63(x - 3) - 2(2x + 1) > 6

כופלים ב-6, מספר חיובי — הסימן נשאר

3x−9−4x−2>63x - 9 - 4x - 2 > 6

המינוס כופל את כל המונה השני

−x>17⇒x<−17-x > 17 \quad\Rightarrow\quad x < -17

מחלקים ב-−1-1 — הסימן מתהפך

בדיקה: x=−21x = -21 נותן −12+413=53>1-12 + \frac{41}{3} = \frac{5}{3} > 1 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

פתרו: 2(x+1)≥2x+52(x + 1) \geq 2x + 5

  1. x≥1.5x \geq 1.5
  2. כל xx
  3. x≤3x \leq 3
  4. אין פתרון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D אין פתרון

Corrigé :

2x+2≥2x+52x + 2 \geq 2x + 5

פותחים סוגריים

2≥52 \geq 5

ה-xx מצטמצם ונשארת טענה שקרית

אף מספר לא מקיים את האי-שוויון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

חברת הסעות א גובה תשלום קבוע של 150 ש״ח ועוד 3 ש״ח לכל ק״מ. חברת הסעות ב גובה 8 ש״ח לכל ק״מ, בלי תשלום קבוע. באילו מרחקים xx (בק״מ) חברה א זולה יותר?

  1. x>30x > 30
  2. x<30x < 30
  3. x>18.75x > 18.75
  4. x<50x < 50
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x>30x > 30

Corrigé :

150+3x<8x150 + 3x < 8x

המחיר של א קטן מהמחיר של ב

150<5x150 < 5x
x>30x > 30

בדיקה: ב-40 ק״מ חברה א גובה 270 ש״ח וחברה ב 320 ש״ח ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

x−3>2\frac{x}{-3} > 2
x>−6x > -6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : x>−6x > -6 → x<−6x < -6

Corrigé :

x<2⋅(−3)x < 2 \cdot (-3)

כופלים ב-−3-3 — שלילי, ולכן הסימן מתהפך

x<−6x < -6

בדיקה: x=−9x = -9 נותן −9−3=3>2\frac{-9}{-3} = 3 > 2 ✓, ו-−9-9 אכן קטן מ-−6-6.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe