Intersections avec les axes

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לכל ישר יש שתי נקודות מיוחדות: איפה הוא חותך את ציר ה-xx, ואיפה הוא חותך את ציר ה-yy. את שתיהן מוצאים באותה דרך: מציבים 0 במקום המשתנה השני.

y=0y = 0

חיתוך עם ציר ה-x: כל נקודה על ציר ה-x נמצאת בגובה 0.

x=0x = 0

חיתוך עם ציר ה-y: כל נקודה על ציר ה-y נמצאת ב-x=0x = 0.

חיתוך עם ציר ה-x

דוגמה

מצאו את נקודת החיתוך של y=2x−6y = 2x - 6 עם ציר ה-xx.

0=2x−60 = 2x - 6

מציבים y = 0

2x=62x = 6

מעבירים אגף

x=3x = 3

מחלקים

(3,0)(3, 0)

הנקודה — ה-y שלה הוא 0, תמיד

חיתוך עם ציר ה-y

מציבים x=0x = 0. האיבר mxmx נעלם, ונשאר רק bb. לכן הישר חותך את ציר ה-yy תמיד בנקודה (0,b)(0, b). אין מה לחשב — קוראים אותה ישר מהמשוואה.

y=mx+b⇒(0, b)y = mx + b \quad \Rightarrow\quad {(0,\, b)}

שתי הנקודות האלה מספיקות כדי לשרטט את הישר: מסמנים אותן ומעבירים קו. דרך שתי נקודות עובר רק ישר אחד.

החלפה בין שני האיפוסים היא הטעות הנפוצה כאן.

חיתוך עם ציר x⇒x=0\text{חיתוך עם ציר } x \Rightarrow x = 0
חיתוך עם ציר x⇒y=0\text{חיתוך עם ציר } x \Rightarrow y = 0

חשבו על הציר עצמו: כל נקודה על ציר ה-x שוכבת בגובה אפס. לכן מה שמתאפס הוא ה-y דווקא.

איך מוצאים את חיתוך הגרף עם ציר ה-x?

Voir la réponse et le corrigé

מציבים y=0y = 0 ופותרים. עם ציר ה-y — מציבים x=0x = 0. שתי הצבות, שתי נקודות.

הדרך המהירה לשרטט: מסמנים את (0,b)(0, b) על ציר ה-y, ואת נקודת האיפוס על ציר ה-x. מחברים בסרגל — וזה כל הישר.

לישר y=3x−12y = 3x - 12 — מצאו בעל-פה את שתי נקודות החיתוך עם הצירים.

Voir la réponse et le corrigé

עם ציר ה-y: (0,−12)(0, -12) — קוראים ישר מהמשוואה. עם ציר ה-x: פותרים 3x−12=03x - 12 = 0, כלומר x=4x = 4 — הנקודה (4,0)(4, 0).

Exercices

Exercice 1

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=2x−6y = 2x - 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

0=2x−60 = 2x - 6

על ציר ה-x מתקיים y = 0

2x=62x = 6

מעבירים אגף

x=3x = 3

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (3, 0)(3,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=2x−6y = 2x - 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -6

Corrigé :

y=2⋅0−6y = 2 \cdot 0 - 6

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=−6y = -6

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=1x+4y = 1x + 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -4

Corrigé :

0=1x+40 = 1x + 4

על ציר ה-x מתקיים y = 0

1x=−41x = -4

מעבירים אגף

x=−4x = -4

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (−4, 0)(-4,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=1x+4y = 1x + 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

y=1⋅0+4y = 1 \cdot 0 + 4

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=4y = 4

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=−3x+9y = -3x + 9
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

0=−3x+90 = -3x + 9

על ציר ה-x מתקיים y = 0

−3x=−9-3x = -9

מעבירים אגף

x=3x = 3

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (3, 0)(3,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=−3x+9y = -3x + 9
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

y=−3⋅0+9y = -3 \cdot 0 + 9

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=9y = 9

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=4x−2y = 4x - 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

0=4x−20 = 4x - 2

על ציר ה-x מתקיים y = 0

4x=24x = 2

מעבירים אגף

x=0.5x = 0.5

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (0.5, 0)(0.5,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=4x−2y = 4x - 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -2

Corrigé :

y=4⋅0−2y = 4 \cdot 0 - 2

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=−2y = -2

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=−1x+5y = -1x + 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

0=−1x+50 = -1x + 5

על ציר ה-x מתקיים y = 0

−1x=−5-1x = -5

מעבירים אגף

x=5x = 5

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (5, 0)(5,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=−1x+5y = -1x + 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

y=−1⋅0+5y = -1 \cdot 0 + 5

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=5y = 5

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר ה-xx, מה מציבים?

  1. b=0b = 0
  2. x=0x = 0
  3. m=0m = 0
  4. y=0y = 0
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D y=0y = 0

Corrigé :

y=0y = 0

כל נקודה על ציר ה-x נמצאת בגובה 0

שם הציר מטעה: מחפשים את ה-x, אבל מה שמאפסים הוא ה-y.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

הישר y=5x−8y = 5x - 8 חותך את ציר ה-yy בנקודה:

  1. (8,0)(8, 0)
  2. (0,−8)(0, -8)
  3. (0,5)(0, 5)
  4. (−8,0)(-8, 0)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B (0,−8)(0, -8)

Corrigé :

x=0⇒y=−8\begin{aligned}x &= 0 \Rightarrow y \\ &= -8\end{aligned}

האיבר עם x נעלם ונשאר b

החיתוך עם ציר ה-y הוא תמיד (0,b)(0, b) — קוראים אותו מהמשוואה.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe