Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק, מהקל לקשה: שיפוע וקבוע, שיפוע משתי נקודות, משוואת ישר, חיתוך עם הצירים ובין ישרים, מקבילים ומאונכים, ותחומי חיוביות ושליליות.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

בפונקציה y=−6x+2y = -6x + 2, מהו השיפוע?

  1. 66
  2. 22
  3. −6-6
  4. −6x-6x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C −6-6

Corrigé :

y=mx+b⇒m=−6\begin{aligned}y &= mx + b \quad\Rightarrow\quad m \\ &= -6\end{aligned}

השיפוע הוא המספר שמוכפל ב-xx

השיפוע כולל את הסימן שלו: m=−6m = -6, והקבוע הוא b=2b = 2.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

באיזו נקודה על ציר ה-yy חותך הישר y=3x−9y = 3x - 9? כתבו את שיעור ה-yy.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -9

Corrigé :

x=0⇒y=−9\begin{aligned}x &= 0 \quad\Rightarrow\quad y \\ &= -9\end{aligned}

על ציר ה-yy מציבים x=0x = 0

החיתוך עם ציר ה-yy הוא תמיד (0, b)(0,\, b), כאן (0, −9)(0,\, -9).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

הישרים y=4x−1y = 4x - 1 ו-y=4x+5y = 4x + 5 מקבילים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

m1=m2=4\begin{aligned}m_1 &= m_2 \\ &= 4\end{aligned}

אותו שיפוע

b1=−1≠b2=5\begin{aligned}b_1 &= -1 \neq b_2 \\ &= 5\end{aligned}

קבועים שונים — לא מתלכדים

אותו שיפוע וקבוע שונה: הישרים מקבילים ולא נפגשים.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

מצאו את השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות A(−1, 4)A(-1,\, 4) ו-B(3, −8)B(3,\, -8).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -3

Corrigé :

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
m=−8−43−(−1)=−124=−3\begin{aligned}m &= \frac{-8 - 4}{3 - (-1)} \\ &= \frac{-12}{4} \\ &= -3\end{aligned}

השיפוע שלילי — הישר יורד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מצאו את משוואת הישר ששיפועו 2 והעובר דרך הנקודה (3, 1)(3,\, 1).

  1. y=2x+1y = 2x + 1
  2. y=−5x+2y = -5x + 2
  3. y=2x+5y = 2x + 5
  4. y=2x−5y = 2x - 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D y=2x−5y = 2x - 5

Corrigé :

1=2⋅3+b1 = 2 \cdot 3 + b

מציבים את הנקודה ב-y=2x+by = 2x + b

b=−5b = -5

בדיקה: 2⋅3−5=12 \cdot 3 - 5 = 1 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

לישר y=−3x+12y = -3x + 12 — מהו תחום השליליות?

  1. x>4x > 4
  2. x<−4x < -4
  3. x>12x > 12
  4. x<4x < 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x>4x > 4

Corrigé :

−3x+12=0⇒x=4\begin{aligned}-3x + 12 &= 0 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 4\end{aligned}

נקודת החיתוך עם ציר ה-x

x=5⟶y=−3<0\begin{aligned}x &= 5 \quad\longrightarrow\quad y \\ &= -3 < 0\end{aligned}

בודקים מספר מימין לחיתוך

השיפוע שלילי, ולכן מימין לחיתוך הישר מתחת לציר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

השכרת אופניים בתל אביב: בחנות א משלמים 20 ש״ח דמי פתיחה ועוד 4 ש״ח לשעה, y=4x+20y = 4x + 20. בחנות ב משלמים 9 ש״ח לשעה בלי דמי פתיחה, y=9xy = 9x. אחרי כמה שעות המחיר בשתי החנויות שווה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

4x+20=9x4x + 20 = 9x

משווים בין שני הביטויים

20=5x20 = 5x
x=4x = 4

בדיקה: 4⋅4+20=364 \cdot 4 + 20 = 36 ו-9⋅4=369 \cdot 4 = 36 ✓

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

ישר מאונך לישר y=12x+3y = \frac{1}{2}x + 3 ועובר דרך הנקודה (2, 1)(2,\, 1). מצאו את bb במשוואתו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

m=−2m = -2

שיפוע מאונך: הופכי ונגדי ל-12\frac{1}{2}

1=−2⋅2+b1 = -2 \cdot 2 + b

מציבים את הנקודה

b=5b = 5

משוואת הישר: y=−2x+5y = -2x + 5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מצאו את השטח הכלוא בין הישר y=−2x+8y = -2x + 8, ציר ה-xx וציר ה-yy.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 16

Corrigé :

(0, 8)(0,\, 8)

חיתוך עם ציר ה-yy

−2x+8=0⇒(4, 0)-2x + 8 = 0 \quad\Rightarrow\quad (4,\, 0)

חיתוך עם ציר ה-xx

S=4⋅82=16\begin{aligned}S &= \frac{4 \cdot 8}{2} \\ &= 16\end{aligned}

שני הניצבים יושבים על הצירים

השטח 16 יחידות ריבועיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

כמות הדלק במיכל של משאית יורדת בקצב קבוע. שעתיים אחרי היציאה נשארו במיכל 220 ליטר, ו-5 שעות אחרי היציאה נשארו 100 ליטר. אחרי כמה שעות מהיציאה יתרוקן המיכל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7.5

Corrigé :

m=100−2205−2=−40\begin{aligned}m &= \frac{100 - 220}{5 - 2} \\ &= -40\end{aligned}

השיפוע: יורדים 40 ליטר בכל שעה

220=−40⋅2+b⇒b=300\begin{aligned}220 &= -40 \cdot 2 + b \quad\Rightarrow\quad b \\ &= 300\end{aligned}

במיכל היו 300 ליטר ביציאה

−40x+300=0⇒x=7.5\begin{aligned}-40x + 300 &= 0 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 7.5\end{aligned}

המיכל ריק כאשר y=0y = 0

המשוואה y=−40x+300y = -40x + 300, והמיכל מתרוקן אחרי שבע שעות וחצי.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe