Qu’est-ce qu’une fonction affine

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

פונקציה קווית היא פונקציה שאפשר לכתוב כך:

y=mx+by = mx + b

לכל אחד משני המספרים יש שם ותפקיד משלו:

mm

השיפוע — כמה הישר עולה או יורד בכל צעד ימינה

bb

הקבוע — איפה הישר חותך את ציר ה-y

הגרף של פונקציה קווית הוא תמיד קו ישר. מכאן השם «קווית». (הפרבולה, שתלמדו בכיתה ט, היא קו עקום.)

בספרים שונים תראו כתיבות שונות: y=mx+by = mx + b, y=ax+by = ax + b או f(x)=mx+bf(x) = mx + b. זה אותו דבר. שם האות לא חשוב — חשוב התפקיד שלה.

מה מייחד פונקציה קווית?

Voir la réponse et le corrigé

קצב שינוי קבוע: כל צעד ב-xx מוסיף אותו דבר ל-yy. לכן הגרף ישר.

המשוואה מספרת סיפור

בסיפור המונית — מה מתאר הקבוע b, ומה מתאר השיפוע m?

Voir la réponse et le corrigé

b=10b = 10 הוא דמי ההתחלה — מה שמשלמים כבר ב-x=0x = 0. m=4m = 4 הוא המחיר לקילומטר — קצב הגדילה. כל פונקציה קווית מספרת סיפור כזה: נקודת פתיחה, וקצב.

לפני שאלה שלמה — תמיד לשרטט. מהישר y=2x−4y = 2x - 4 קוראים בלי לחשב: חיתוך (0,−4)(0,-4) עם ציר ה-y, חיתוך (2,0)(2,0) עם ציר ה-x, ושיפוע חיובי. השרטוט הוא בדיקת השפיות של כל התשובות הבאות.

Exercices

Exercice 1

בפונקציה y=4x+7y = 4x + 7, מהו השיפוע?

  1. 1111
  2. 44
  3. 4x4x
  4. 77
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 44

Corrigé :

y=mx+b→m=4\begin{aligned}y &= mx + b \quad \rightarrow\quad m \\ &= 4\end{aligned}

המספר שצמוד ל-x

השיפוע הוא המספר שמוכפל ב-x. הקבוע 7 הוא תפקיד אחר לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בפונקציה y=4x+7y = 4x + 7, מהו הקבוע?

  1. xx
  2. 44
  3. 77
  4. 2828
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 77

Corrigé :

y=mx+b→b=7\begin{aligned}y &= mx + b \quad \rightarrow\quad b \\ &= 7\end{aligned}

המספר שעומד לבדו

הקבוע הוא המספר שאינו מוכפל ב-x — ולכן הוא לא משתנה יחד איתו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מה הצורה של הגרף של פונקציה קווית?

  1. פרבולה
  2. ישר
  3. תלוי בשיפוע
  4. מעגל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B ישר

Corrigé :

y=mx+by = mx + b

תמיד ישר

תמיד ישר — מכאן השם «קווית». זה נכון לכל m ולכל b, כולל m שלילי או אפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בפונקציה הבאה, מהו ערך yy כאשר x=4x = 4?

y=3x−2y = 3x - 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

y=3×4−2y = 3 \times 4 - 2

מציבים 4 במקום x

y=12−2=10\begin{aligned}y &= 12 - 2 \\ &= 10\end{aligned}

Et on calcule (חשב)

להציב פירושו להחליף כל x במספר הנתון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

איזו פונקציה קווית?

  1. y=2xy = 2^x
  2. y=5xy = \frac{5}{x}
  3. y=3x−7y = 3x - 7
  4. y=x2y = x^2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C y=3x−7y = 3x - 7

Corrigé :

y=mx+by = mx + b

התבנית

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בפונקציה y=4x+1y = 4x + 1: כש-xx גדל ב-1, בכמה גדל yy?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

m=4m = 4

הקצב הקבוע

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

טבלה: xx: 0,1,2,3 ו-yy: 5,8,11,14. מהו קצב השינוי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

8−5=38 - 5 = 3

אותו צעד בכל שורה

קצב קבוע — קווית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

טבלה עם קפיצות yy של 2, 4, 8 — קווית?

  1. רק בהתחלה
  2. כן
  3. לא
  4. חסר נתון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C לא

Corrigé :

2≠42 \ne 4

הקצב משתנה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

y=−2x+10y = -2x + 10: מהו yy כאשר x=3x = 3?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

−6+10=4-6 + 10 = 4

מציבים ומחשבים. שימו לב לסימן: מינוס כפול חיובי נותן שלילי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

גרף של פונקציה קווית הוא תמיד…

  1. עיגול
  2. מדרגות
  3. קו ישר
  4. פרבולה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C קו ישר

Corrigé :

ישר\text{ישר}

קצב קבוע — שיפוע קבוע

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe