Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: המינוס שלפני הסוגריים, חוק הפילוג, הוצאת גורם משותף וצמצום שברים אלגבריים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

פשטו: −(5x−2)-(5x - 2)

  1. −5x+2-5x + 2
  2. 5x+25x + 2
  3. −5x−2-5x - 2
  4. 5x−25x - 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A −5x+2-5x + 2

Corrigé :

(−1)(5x−2)=−5x+2(-1)(5x - 2) = -5x + 2

המינוס הוא כפל ב-−1-1, והוא נכנס לכל איבר

שני הסימנים מתהפכים, לא רק הראשון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

הוציאו גורם משותף: 10x+2510x + 25

  1. 5(x+5)5(x + 5)
  2. 5(2x+5)5(2x + 5)
  3. 10(x+25)10(x + 25)
  4. 5(2x+25)5(2x + 25)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 5(2x+5)5(2x + 5)

Corrigé :

10x=5⋅2x25=5⋅5\begin{aligned}10x &= 5 \cdot 2x \quad \\ \quad 25 &= 5 \cdot 5\end{aligned}

5 מחלק את שני האיברים

5(2x+5)=10x+255(2x + 5) = 10x + 25

בדיקה: פותחים את הסוגריים

הגורם המשותף הגדול ביותר הוא 5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מותר לצמצם כך: x+77=x+1\frac{x + 7}{7} = x + 1.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

x=7⟶147=2≠8\begin{aligned}x &= 7 \quad\longrightarrow\quad \frac{14}{7} \\ &= 2 \neq 8\end{aligned}

בודקים עם מספר

מצמצמים רק גורמים של כפל, לעולם לא איברים של חיבור.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

פשטו: 9x−(4x−3)+2(x−5)9x - (4x - 3) + 2(x - 5) — מהו האיבר החופשי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -7

Corrigé :

9x−4x+3+2x−109x - 4x + 3 + 2x - 10

פותחים: המינוס הופך את −3-3 ל-+3+3

7x−77x - 7

מכנסים איברים דומים

האיבר החופשי הוא −7-7.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

פתחו את הסוגריים: (x−2)(x+6)(x - 2)(x + 6)

  1. x2−12x^2 - 12
  2. x2−4x−12x^2 - 4x - 12
  3. x2+4x−12x^2 + 4x - 12
  4. x2+4x+12x^2 + 4x + 12
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C x2+4x−12x^2 + 4x - 12

Corrigé :

x⋅x+x⋅6+(−2)⋅x+(−2)⋅6x \cdot x + x \cdot 6 + (-2) \cdot x + (-2) \cdot 6

כל אחד עם כל אחד — ארבע מכפלות

x2+6x−2x−12=x2+4x−12x^2 + 6x - 2x - 12 = x^2 + 4x - 12

המינוס שייך ל-2, ולכן (−2)⋅6=−12(-2) \cdot 6 = -12.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

פתרו: 2x2−10x=02x^2 - 10x = 0

  1. x=0x = 0 או x=10x = 10
  2. x=5x = 5 בלבד
  3. x=0x = 0 או x=−5x = -5
  4. x=0x = 0 או x=5x = 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D x=0x = 0 או x=5x = 5

Corrigé :

2x(x−5)=02x(x - 5) = 0

מוציאים גורם משותף 2x2x

2x=0אוx−5=0\begin{aligned}2x &= 0 \quad \text{או} \quad x - 5 \\ &= 0\end{aligned}

מכפלה שווה אפס — אחד הגורמים אפס

שני פתרונות: x=0x = 0 ו-x=5x = 5. מי שמחלק ב-xx מוחק את הפתרון x=0x = 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

צמצמו: 5x−15x−3\frac{5x - 15}{x - 3}

  1. 55 , כאשר x≠3x \neq 3
  2. 5x−55x - 5 , כאשר x≠3x \neq 3
  3. לא ניתן לצמצום
  4. 55 , כאשר x≠0x \neq 0
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 55 , כאשר x≠3x \neq 3

Corrigé :

x−3≠0⇒x≠3x - 3 \neq 0 \quad\Rightarrow\quad x \neq 3

תחום ההגדרה — לפי המכנה המקורי

5(x−3)x−3=5\frac{5(x - 3)}{x - 3} = 5

מפרקים את המונה ומצמצמים גורם

הגורם (x−3)(x - 3) מופיע גם במונה וגם במכנה.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

פשטו: (x+1)(x+4)−(x−2)(x+3)(x + 1)(x + 4) - (x - 2)(x + 3) — מהו המקדם של xx?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

(x+1)(x+4)=x2+5x+4(x + 1)(x + 4) = x^2 + 5x + 4
(x−2)(x+3)=x2+x−6(x - 2)(x + 3) = x^2 + x - 6
x2+5x+4−x2−x+6=4x+10x^2 + 5x + 4 - x^2 - x + 6 = 4x + 10

המינוס הופך את כל שלושת האיברים של המכפלה השנייה

המקדם של xx הוא 4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

צמצמו: x2+4x3x+12\frac{x^2 + 4x}{3x + 12}

  1. x3\frac{x}{3} , כאשר x≠4x \neq 4
  2. x3\frac{x}{3} , כאשר x≠−4x \neq -4
  3. לא ניתן לצמצום
  4. x23x+3\frac{x^2}{3x + 3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x3\frac{x}{3} , כאשר x≠−4x \neq -4

Corrigé :

3x+12≠0⇒x≠−43x + 12 \neq 0 \quad\Rightarrow\quad x \neq -4

תחום ההגדרה

x(x+4)3(x+4)\frac{x(x + 4)}{3(x + 4)}

מוציאים גורם משותף במונה ובמכנה

x3\frac{x}{3}

מצמצמים את הגורם (x+4)(x + 4)

קודם מפרקים לגורמים, ורק אחר כך מצמצמים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

פתרו את המשוואה: (x+2)(x+5)=(x+1)(x+4)+14(x + 2)(x + 5) = (x + 1)(x + 4) + 14

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

x2+7x+10=x2+5x+4+14x^2 + 7x + 10 = x^2 + 5x + 4 + 14

פותחים את שני זוגות הסוגריים

7x+10=5x+187x + 10 = 5x + 18

x2x^2 מצטמצם משני האגפים

2x=8⇒x=4\begin{aligned}2x &= 8 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 4\end{aligned}

בדיקה: 6⋅9=546 \cdot 9 = 54 ו-5⋅8+14=545 \cdot 8 + 14 = 54 ✓

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe