בשבר רגיל מצמצמים מספר שמופיע גם למעלה וגם למטה. בשבר אלגברי הכלל זהה, עם תנאי אחד.
מצמצמים רק גורמים של כפל, לעולם לא איברים של חיבור. קודם מפרקים לגורמים, ורק אז מצמצמים.
למה זה כך
עם מספרים: שווה , ולא 6. מי שמוחק את שני ה־4 מקבל תשובה שגויה.
צמצמו:
Voir la réponse et le corrigé
— מחלקים מונה ומכנה ב-2. עם אותיות זה בדיוק כמו עם מספרים.
תחום ההגדרה
המכנה אסור שיהיה אפס — אין חלוקה באפס. לכן לפני הצמצום בודקים איזה ערך מאפס את המכנה, ופוסלים אותו.
בודקים את המכנה המקורי, לפני הצמצום. אחרי הצמצום הוא נעלם, אבל האיסור נשאר.
הטעות המפורסמת של השברים האלגבריים.
ה- במונה הוא חלק מסכום, לא גורם. חייבים לפרק קודם.
המונה הוא סכום ואין בו גורם משותף עם 5. השבר הזה פשוט נשאר כמו שהוא.
איזה ערך של אסור בשבר ?
Voir la réponse et le corrigé
. שם המכנה שווה אפס, ואין חלוקה באפס.
Exercices
Exercice 1
צמצמו:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A
Corrigé :
מפרקים את המונה
ומצמצמים את הגורם
תחום הגדרה
רק אחרי הפירוק הוא גורם — ורק אז מותר לצמצם.
Exercice 2
צמצמו:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : C
Corrigé :
מוציאים
מצמצמים
תחום הגדרה
הגורם יצא, והסוגריים נשארו כמו שהן.
Exercice 3
איזה שבר אינו ניתן לצמצום?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : B
Corrigé :
המונה הוא סכום ללא גורם משותף עם 5
בשלושת האחרים יש גורם משותף אמיתי — כאן אין.
Exercice 4
בשבר , איזה ערך של אסור?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 4
Corrigé :
מאפסים את המכנה
וזהו הערך האסור
אין חלוקה באפס — ולכן זה הערך היחיד שנפסל.
Exercice 5
צמצמו:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : D
Corrigé :
מפרקים את שני הצדדים
הגורם מצטמצם
תחום הגדרה
שני הצדדים היו צריכים פירוק — לא רק אחד.
Exercice 6
צמצמו: — מהו המכנה אחרי צמצום?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 3
Corrigé :
חילקנו ב-3
Exercice 7
צמצמו: — מהו האיבר החופשי בתוצאה?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 2
Corrigé :
קודם מוציאים גורם — אז מצמצמים
אסור לצמצם רק את ה-4x ולהשאיר את ה-8! מצמצמים גורם של כל המונה.
Exercice 8
צמצמו:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 2
Corrigé :
גם ה-x מצטמצם
Exercice 9
מה אסור בצמצום של ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : D לחלק רק את ה-6 ב-3
Corrigé :
מצמצמים רק גורם משותף לכל המונה — ל- אין גורם 3.
Exercice 10
צמצמו: — כתבו את המכנה בתוצאה.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 2
Corrigé :
הסוגריים הזהים מצטמצמים
Exercice 11
מיינו: אילו שברים אפשר לצמצם — ואילו אי אפשר?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : — אפשר לצמצם · — אפשר לצמצם · — אי אפשר לצמצם · — אי אפשר לצמצם · — אפשר לצמצם · — אי אפשר לצמצם
Corrigé :
מצמצמים רק כשכולם מתחלקים
צמצום הוא חלוקה של כל האיברים. ב- ה-x לא מתחלק ב-5 — אז אסור לגעת.
Exercice 12
צמצמו: =
____x ועוד ____.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 2x ועוד 3.
Corrigé :
כל איבר מתחלק ב-3
Exercice 13
צמצום עם שגיאה — מצאו את השורה:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : →
Corrigé :
שני האיברים מתחלקים
חילקו את ה-4x — ושכחו את ה-8. המכנה מחלק את כל המונה.
Exercice 14
חשבו את עבור :
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 5
Corrigé :
או בצמצום: x + 2
הצמצום הופך את החישוב לרגע: 3 ועוד 2.