De l’histoire à l’équation

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בעיה מילולית היא קודם כול בעיה של תרגום.

החשבון שבסוף קל. הקושי הוא להפוך משפטים בעברית לשורה אחת של מתמטיקה.

שלושת השלבים, תמיד באותו סדר

11

מי הנעלם. בוחרים גודל אחד ומסמנים אותו xx, וכותבים במפורש מה הוא.

22

כל השאר דרכו. כל גודל אחר בסיפור נכתב באמצעות אותו xx.

33

מה שווה למה. מוצאים במשפט את המילה שמתרגמת לסימן שווה — ומקבלים משוואה.

באיזה שלב מופיע סימן השווה?

Voir la réponse et le corrigé

בשלב השלישי. קודם בוחרים xx, אחר כך כותבים דרכו את כל השאר, ורק בסוף מחפשים במשפט את המילה שאומרת «שווה».

שיטת «תן למסכן»

איזה גודל לבחור כ-xx? הכי קטן, הכי מסכן.

בוחרים את הגודל שכל השאר גדולים ממנו. כך כל הביטויים יוצאים בחיבור ובכפל, בלי חיסורים ובלי שברים.

נסו לבחור את רינה כ-xx: יוסי יוצא x−203\frac{x - 20}{3}. בחירת הנעלם היא החלטה, לא גורל.

לשלושתם יחד 90 שקלים. איזו משוואה כותבים?

Voir la réponse et le corrigé

x+3x+(3x+20)=90x + 3x + (3x + 20) = 90, כלומר 7x+20=907x + 20 = 90. לכן x=10x = 10: ליוסי 10, לדני 30, לרינה 50.

מילון: עברית למתמטיקה

++

«יותר מ», «ביחד», «סך הכול», «עלה ב», «הוסיפו».

−-

«פחות מ», «נשאר», «ירד ב», «הפרש», «קטן ב».

×\times

«פי», «כפול», «לכל אחד», «בכל».

::

«חילקו שווה בשווה», «לכל», «ממוצע».

==

«הוא», «שווה», «יחד הם», «סך הכול הוא».

המילה «פי» מפילה הכי הרבה תלמידים. מילה אחת מחליפה פעולה שלמה.

«פי» או «ב-»?

פי 3 יותר ⇒ x+3\text{פי 3 יותר} \ \Rightarrow \ x + 3
פי 3 יותר ⇒ 3x\text{פי 3 יותר} \ \Rightarrow \ 3x

«פי» היא כפל. «ב-» היא חיבור. שתי מילים קצרות, שתי פעולות שונות.

מה ההבדל בין «גדול ב-3» ל«גדול פי 3»?

Voir la réponse et le corrigé

«ב-3» — חיבור: x+3x+3. «פי 3» — כפל: 3x3x. אות אחת בעברית, עולם שלם בחשבון.

«פי 4 מ-xx, ועוד 7» — כתבו כביטוי.

Voir la réponse et le corrigé

4x+74x + 7. «פי» — כפל, «ועוד» — חיבור. התרגום צמוד לסדר המילים.

בעיה שלמה, מההתחלה עד הסוף

ותמיד, בסוף: לחזור לשאלה. המשוואה נותנת xx, אבל xx אינו בהכרח מה ששאלו.

הטעות של הסוף.

התשובה היא x\text{התשובה היא } x
התשובה היא מה ששאלו\text{התשובה היא מה ששאלו}

אחרי שמוצאים xx חוזרים לשאלה ובודקים מה בדיוק ביקשו.

Exercices

Exercice 1

לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+3x=48x + 3x = 48
  2. x+x+3=48x + x + 3 = 48
  3. x−3x=48x - 3x = 48
  4. 3x=483x = 48
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x+3x=48x + 3x = 48

Corrigé :

x+3x=48x + 3x = 48

זה החישוב שהסיפור מתאר

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה את הקטן — ולכן התשובה 12, לא 36.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן.

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

4x=484x = 48

מכנסים

x=12x = 12

זהו הקטן

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה את הקטן — ולכן התשובה 12, לא 36.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

לרינה 20 שקלים יותר מלדני. יחד יש להם 90 שקלים.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+20x=90x + 20x = 90
  2. x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90
  3. x+(x−20)=90x + (x - 20) = 90
  4. 20x=9020x = 90
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90

Corrigé :

x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90

זה החישוב שהסיפור מתאר

«יותר מ» היא חיבור. תן למסכן — דני הוא ה-xx, ורינה x+20x + 20.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

לרינה 20 שקלים יותר מלדני. יחד יש להם 90 שקלים.

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

2x+20=902x + 20 = 90

מכנסים

2x=702x = 70

מעבירים

x=35x = 35

זהו דני

«יותר מ» היא חיבור. תן למסכן — דני הוא ה-xx, ורינה x+20x + 20.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

כיצד נכתב «פי 5 יותר מ-xx»?

  1. x+5x + 5
  2. 5x5x
  3. x−5x - 5
  4. x5\frac{x}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 5x5x

Corrigé :

5x5x

«פי» היא כפל

«ב-5 יותר» היה x+5x + 5. מילה אחת, פעולה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

לדני פי 3 מיוסי, ולרינה 20 יותר מדני. איך נכתוב את רינה?

  1. x+20x + 20
  2. 3x⋅203x \cdot 20
  3. 3x+203x + 20
  4. 3(x+20)3(x + 20)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3x+203x + 20

Corrigé :

יוסי=x\text{יוסי} = x

המסכן

דני=3x\text{דני} = 3x

פי 3

רינה=3x+20\text{רינה} = 3x + 20

ועוד 20 מדני

רינה נמדדת מדני, לא מיוסי — ולכן מוסיפים ל-3x3x.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

«קטן ב-5 מפי 2 של xx» — איזה ביטוי?

  1. 2(x−5)2(x-5)
  2. 2x−52x - 5
  3. 5−2x5 - 2x
  4. x2−5\frac{x}{2}-5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 2x−52x - 5

Corrigé :

2x−52x - 5

קודם פי 2, ואז פחות 5

«קטן ב-5 מפי 2» — קודם מחשבים פי 2, ומהתוצאה מחסירים 5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

«סכום מספר ושכנו העוקב» כשהמספר x=11x = 11 — כמה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 23

Corrigé :

x+(x+1)=2x+1x + (x+1) = 2x + 1

המספר והעוקב שלו

2323

2⋅11+12 \cdot 11 + 1

ה«שכן העוקב» הוא תמיד x+1x+1 — לא x+2x+2 ולא מספר אחר. משם הסכום מתקצר ל-2x+12x+1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

«שליש מהמספר xx» — איך כותבים?

  1. x−3x - 3
  2. x3\frac{x}{3}
  3. 3x\frac{3}{x}
  4. 3x3x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x3\frac{x}{3}

Corrigé :

x3\frac{x}{3}

שליש — חלוקה ב-3

שליש — חלוקה ב-3. 3x3x היה «פי 3», הפוך לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

הביטוי 5x+25x + 2 כאשר x=6x = 6 — מה ערכו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32

Corrigé :

5⋅6+2=325 \cdot 6 + 2 = 32

מציבים במקום xx ומחשבים לפי סדר הפעולות: קודם הכפל, אחר כך החיבור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

התאימו כל ביטוי במילים לביטוי האלגברי שלו

  • «פי 3 מ-xx»
  • «ב-3 יותר מ-xx»
  • «שליש מ-xx»
  • «קטן ב-3 מ-xx»
  • x3\frac{x}{3}
  • 3x3x
  • x−3x - 3
  • x+3x + 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : «פי 3 מ-xx» — 3x3x · «ב-3 יותר מ-xx» — x+3x + 3 · «שליש מ-xx» — x3\frac{x}{3} · «קטן ב-3 מ-xx» — x−3x - 3

Corrigé :

פי 3⇒3x\text{פי } 3 \Rightarrow 3x

«פי» — כפל

ב-3⇒x+3\text{ב-}3 \Rightarrow x + 3

«ב-» — חיבור או חיסור

«פי» ו«ב-» נראים דומים, אבל אחד כופל והשני מוסיף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

איזו מילה מתרגמת לחיבור, ואיזו לכפל?

  • חיבור
  • כפל
  • «ב-5 יותר»
  • «ביחד»
  • «הוסיפו»
  • «כפול»
  • «לכל אחד מ-5 ילדים»
  • «פי 5»
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : «ב-5 יותר» — חיבור · «פי 5» — כפל · «ביחד» — חיבור · «כפול» — כפל · «הוסיפו» — חיבור · «לכל אחד מ-5 ילדים» — כפל

Corrigé :

x+5,5xx + 5 \quad , \quad 5x

«ב-5» מוסיף, «פי 5» כופל

«לכל אחד מ-5» הוא כפל: חמש פעמים אותו סכום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

«לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן.» איפה הטעות?

הקטן=x\text{הקטן} = x
הגדול=x+3\text{הגדול} = x + 3
x+(x+3)=48x + (x + 3) = 48
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הגדול=x+3\text{הגדול} = x + 3 → הגדול=3x\text{הגדול} = 3x

Corrigé :

הגדול=3x\text{הגדול} = 3x

«פי 3» — כפל

«פי 3» הוא 3x3x. x+3x + 3 היה «ב-3 יותר».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

«לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן. כמה לגדול?» יצא x=12x = 12, ולכן התשובה היא 12.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

3⋅12=363 \cdot 12 = 36

הגדול

xx הוא הקטן. שאלו על הגדול — 36. חוזרים תמיד לשאלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

ליוסי xx שקלים, לדני פי 3 מיוסי, ולרינה 20 שקלים יותר מדני. יחד יש להם 90 שקלים. כמה שקלים לרינה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

x+3x+(3x+20)=90x + 3x + (3x + 20) = 90

שלושתם דרך xx

7x=70⇒x=10\begin{aligned}7x &= 70 \Rightarrow x \\ &= 10\end{aligned}

יוסי

3⋅10+20=503 \cdot 10 + 20 = 50

רינה

x=10x = 10 הוא יוסי. שאלו על רינה: 3x+20=503x + 20 = 50.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe