Examen blanc 10

(1) — Le prodigue, qui dépense sans compter, n'économise justement pas : on nomme un trait et l'action qui lui est contraire.

(2) — Le trésor est ce que l'on thésaurise : l'objet de l'action, et non la personne dont c'est le penchant.

(3) — Phrase : « l'avare a pour penchant de thésauriser », c'est-à-dire d'amasser sans dépenser. De même, l'irrésolu a pour penchant de tergiverser : un trait de caractère, puis l'action par laquelle il se manifeste.

(4) — « Pingre » et « avare » sont deux mots pour le même trait : des synonymes, sans action.

(1) — Phrase : « l'impécunieux est dépourvu d'argent ». De même, l'édenté est dépourvu de dents : celui qui n'a pas, puis ce qui lui manque.

(2) — Le parcimonieux réduit ses dépenses au strict nécessaire, mais il en fait : relation de restriction volontaire, voisine d'un manque sans en être un.

(3) — L'opulent vit dans la richesse : relation d'abondance, l'inverse d'une privation.

(4) — L'endetté doit de l'argent à son créancier : relation entre deux personnes, et non entre quelqu'un et ce qui lui manque.

(1) — Récolte et moisson désignent presque la même chose : des quasi-synonymes, sans lien de cause.

(2) — Le nuage produit la pluie : la relation de cause est là, mais dans l'ordre inverse (l'effet, puis la cause).

(3) — Le canal est le moyen de l'irrigation : une action et son instrument.

(4) — Phrase : « le surpâturage provoque la désertification » du sol. De même, la déforestation provoque l'érosion : une activité humaine excessive, puis la dégradation qu'elle entraîne.

(1) — Modeste et arrogant sont des contraires : deux dispositions opposées, et non une qualité poussée jusqu'au défaut.

(2) — Phrase : « le pusillanime, c'est le circonspect dont la prudence est devenue un défaut ». De même, l'arrogant, c'est le fier dont l'estime de soi est devenue un vice : une qualité, puis son excès blâmable.

(3) — L'intransigeant est le ferme poussé à l'excès : le bon lien, mais dans l'ordre inverse (du défaut à la qualité).

(4) — Loyal et fidèle sont presque synonymes : aucun passage de la qualité au défaut.

(1) — « Bien que » introduit une concession, alors que la venue des sélectionneurs est la conséquence de la résistance à la sécheresse.

(2) — La chaîne tient : jugée simple curiosité, la collection se révèle précieuse ; on ne cultive plus ces blés anciens, et c'est justement pourquoi on vient les chercher ici ; leur résistance a pour conséquence (si bien que) l'intérêt des sélectionneurs.

(3) — « Longtemps tenue pour une curiosité… s'est révélée inutile » ne marque aucun retournement, et contredit la suite, qui montre son utilité.

(4) — Si l'on cultivait ces blés partout, les sélectionneurs n'auraient pas besoin de venir les chercher dans cette collection.

(1) — On ne montre pas une couche de roche à des visiteurs pour les laisser « ignorer » ce qu'elle raconte : le verbe contredit le geste du guide.

(2) — « Parce que » ferait de l'impatience des visiteurs la cause de la méthode du guide ; or la phrase oppose les deux : il garde sa méthode malgré leurs protestations.

(3) — « Même ceux-là reconnurent » annonce un aveu favorable à la méthode : avoir « oublié » davantage serait un aveu contre elle.

(4) — La chaîne tient : le guide refuse d'impressionner par des chiffres, laisse deviner, maintient sa méthode alors même que des impatients protestent, et ceux-ci finissent par admettre qu'ils ont davantage retenu.

(1) — Le directeur passe d'une corrélation (les membres ont de meilleures notes) à une prédiction pour tous : il suppose que le club cause ces notes, et que cet effet ne dépend pas du libre choix d'y venir. Sans cela, sa conclusion tombe.

(2) — Le coût n'intervient pas dans le raisonnement : il prédit une hausse des notes, pas une économie.

(3) — Le poids des notes de rédaction dans le bulletin n'a aucun rôle dans le passage des prémisses à la conclusion.

(4) — Elle ressemble à la (1), mais dit l'inverse : si les bonnes notes venaient d'un goût antérieur pour la lecture, imposer le club ne changerait rien. C'est une objection au raisonnement, non son présupposé.

(1) — Deux ordres respectent toutes les conditions : Lior, Ariel, Michal, Hadas, Itamar, et Lior, Michal, Ariel, Hadas, Itamar. Dans le second, Ariel parle en troisième.

(2) — Dans l'ordre Lior, Ariel, Michal, Hadas, Itamar, Ariel s'intercale entre Lior et Michal.

(3) — Le dernier ne peut être ni Ariel, ni Michal, ni Lior (qui précède Michal), ni Hadas (qu'Itamar suit) : c'est Itamar, donc Hadas est quatrième. Les deux ordres possibles le confirment.

(4) — Dans l'ordre Lior, Ariel, Michal, Hadas, Itamar, Ariel parle en deuxième et Hadas en quatrième : il n'est pas juste avant elle.

(1) — Deux manches sont une condition nécessaire, non suffisante : le règlement ne dit pas qu'une équipe à deux manches est qualifiée.

(2) — Rien ne l'exclut non plus : une équipe à deux manches remplit la condition nécessaire, et le règlement ne dit pas ce qu'il advient d'elle.

(3) — Avec trois manches, l'équipe serait qualifiée d'office : la condition suffisante serait remplie.

(4) — Avec une seule manche, l'équipe ne remplirait plus la condition nécessaire (au moins deux) : elle ne pourrait en aucun cas être qualifiée.

(1) — Si la baisse est la même sans nichoirs, elle a une autre cause commune (le climat, une maladie des rongeurs…) : les chouettes n'expliquent plus rien.

(2) — Elle ressemble à la (1), mais va en sens inverse : une baisse plus forte là où les chouettes nichent vraiment renforce la conclusion du maire.

(3) — Que les chouettes chassent aussi des oiseaux ne dit rien de leur effet sur les rongeurs.

(4) — Le bruit des chouettes est sans rapport avec la cause de la baisse.

(1) — C'est la lecture du premier ouvrier, que son camarade écarte justement.

(2) — Parcourir son champ chaque jour, à pied, pour voir de près ce qui pousse mal : c'est exactement ce que dit le camarade.

(3) — C'est l'inverse : le camarade oppose la visite à pied à la surveillance « de loin ».

(4) — Le camarade ne parle ni de machines ni d'abîmer la terre : il parle de la manière d'observer le champ.

(1) — Raisonnement valide : si tous les membres de la chorale chantent juste, qui ne chante pas juste n'en est pas membre.

(2) — Raisonnement valide : le perroquet appartient à un ensemble dont aucun membre ne vole.

(3) — Même faute : de « tous les A sont B » et « x est B », on conclut à tort « x est A ». D'autres garages vendent aussi des voitures électriques, comme d'autres boulangeries font du pain au levain.

(4) — Raisonnement valide : la condition est remplie, la conséquence suit.

(1) — Noam et Talia se partagent le violon et la flûte, mais dans un ordre que rien n'impose : Noam peut jouer de la flûte.

(2) — Talia peut aussi bien jouer du violon, si Noam prend la flûte.

(3) — Si Uri jouait du piano, Yaël devrait jouer de la flûte, déjà prise par Noam ou Talia : c'est impossible.

(4) — Noam et Talia occupent le violon et la flûte ; Uri et Yaël se partagent donc le piano et la guitare. Uri ne peut pas prendre le piano (Yaël n'aurait plus la flûte) : Uri joue de la guitare, et Yaël du piano.

(1) — Les détenteurs de l'audioguide, soit la moitié des visiteurs, ont tous visité l'exposition : le nombre de ses visiteurs atteint donc au moins cette moitié.

(2) — D'autres visiteurs, sans audioguide, ont pu voir l'exposition : « exactement » ne découle pas.

(3) — Les données disent que tous les détenteurs de l'audioguide l'ont visitée, non que seuls eux l'ont visitée.

(4) — Si tous les visiteurs avaient vu l'exposition, ceux qui avaient l'audioguide n'en formeraient que la moitié, et non la plupart.

(1) — L'auteur constate que personne n'a fait ce rapprochement, sans juger ni moquer les contemporains.

(2) — La phrase pose une énigme — un événement survenu un an plus tôt et très loin — que le deuxième paragraphe résout en présentant l'éruption du Tambora.

(3) — La phrase ne parle pas de l'étendue du froid ; le texte dira même, au troisième paragraphe, que les aérosols se répandent autour du globe.

(4) — La phrase dit seulement qu'on n'a pas pensé au volcan ; le quatrième paragraphe retient d'ailleurs, parmi les causes, la faiblesse de l'activité du Soleil.

(1) — Le texte ne compare jamais les quantités de gaz et de cendres : « discret » porte sur la visibilité.

(2) — Personne ne cache rien : le premier paragraphe dit que les contemporains n'ont pas songé au volcan.

(3) — Les cendres ont plongé des îles dans le noir ; le gaz, invisible, agit à plus de vingt kilomètres d'altitude, en un voile « trop ténu pour qu'on le distingue ». « Discret » oppose ce coupable invisible au phénomène spectaculaire.

(4) — Le texte présente l'éruption comme la plus puissante des temps historiques : rien ne la minimise.

(1) — Le texte explique la longue durée des aérosols par l'absence de pluies et de nuages « qui pourraient les entraîner vers le sol » : des pluies les feraient donc retomber plus tôt. L'auteur ne le dit pas, mais son explication l'implique.

(2) — Le texte dit le contraire : le voile est « trop ténu pour qu'on le distingue ».

(3) — L'auteur pose deux conditions — tomber sur la saison des cultures et se concentrer sur certaines régions — : la généralisation « partout » ne découle pas.

(4) — Le mécanisme décrit est autre : le voile renvoie vers l'espace une partie de la lumière du Soleil, avant qu'elle n'atteigne la surface.

(1) — L'auteur juge justement « imprudent » d'imputer au seul Tambora les rigueurs de 1816 ; les carottes de glace confirment le lien, non l'exclusivité.

(2) — Les carottes de glace fournissent une preuve matérielle : une teneur en soufre exceptionnelle aux deux pôles.

(3) — Une décennie déjà froide n'exclut pas un rôle du volcan : l'auteur dit qu'il a aggravé ce froid.

(4) — C'est la concession du quatrième paragraphe : « Le volcan n'a pas créé le froid ; il a aggravé un refroidissement déjà engagé », que d'autres éruptions et la faiblesse du Soleil avaient amorcé.

(1) — Le texte le dit : les modèles annonçaient environ un demi-degré, et les mesures des deux années suivantes l'ont confirmé.

(2) — L'auteur ne doute pas que le soufre refroidisse — le Pinatubo l'a montré ; il met en garde contre des effets inégaux selon les régions et contre un effet qui cesse quand on cesse de l'entretenir. Cette affirmation lui prête une thèse qu'il ne soutient pas.

(3) — C'est le sens de « un refroidissement moyen modeste peut se traduire, ici ou là, par un été perdu ».

(4) — C'est la reformulation de « l'effet d'un voile de soufre ne dure qu'aussi longtemps qu'on l'entretient ».

(1) — Les mauvaises récoltes n'occupent que le premier paragraphe : le texte porte sur leur cause et sa portée.

(2) — L'éruption est décrite au deuxième paragraphe, mais le texte s'intéresse surtout à son effet sur le climat.

(3) — Le titre couvre tout le parcours : le froid de 1816 (1), sa cause lointaine (2), le mécanisme (3), la nuance sur les causes (4) et la leçon pour aujourd'hui (5).

(4) — La question n'apparaît qu'au dernier paragraphe, comme une application discutée, et le texte n'est pas un débat.

(1) — L'abeille récolte le pollen : un agent et ce qu'il recueille, et non une partie et son tout.

(2) — Phrase : « la corolle est formée de pétales ». De même, le collier est formé de perles : un élément, puis l'ensemble que forment plusieurs éléments semblables.

(3) — La graine est contenue dans le fruit : relation de contenu à contenant, et le fruit n'est pas formé de graines.

(4) — Le bouton est la fleur avant qu'elle ne s'ouvre : un stade antérieur, et non une partie.

(1) — Le bavard a trop de paroles, non pas trop peu : relation d'excès, voisine mais différente d'un manque.

(2) — Le concis possède la brièveté : relation de possession, l'inverse de l'énoncé.

(3) — L'éloquence est la qualité qu'on attend d'un orateur : il n'en est pas privé.

(4) — Phrase : « le prolixe manque de concision ». De même, le maladroit manque d'adresse : un adjectif qui désigne celui qui est dépourvu d'une qualité, puis cette qualité.

(1) — Phrase : « on fait la maquette avant de construire l'immeuble ». De même, on fait le prototype avant de lancer la fabrication en série : un objet d'essai, puis la réalisation qu'il prépare.

(2) — Le toit est une partie de l'immeuble : relation de la partie au tout, et non d'une étape préparatoire à l'ouvrage.

(3) — L'architecte conçoit l'immeuble : un agent et son ouvrage.

(4) — Le quartier contient l'immeuble : un tout et l'une de ses parties.

(1) — Joie et tristesse sont deux sentiments contraires, non deux degrés du même.

(2) — Le bon lien, mais inversé : on va du plus fort (terreur) au plus faible (crainte).

(3) — Phrase : « l'effroi est une appréhension portée à son comble ». De même, l'exaspération est un agacement porté à son comble : le même sentiment, du faible au très fort.

(4) — La rancune n'est pas une colère plus intense : c'est un ressentiment durable qui peut lui succéder, un sentiment différent.

(1) — L'anthropologue étudie les hommes : le même objet, mais une relation d'étude et non d'aversion.

(2) — Le cinéphile aime le cinéma : un sentiment envers un objet, mais l'inverse de l'aversion.

(3) — Philanthrope et misanthrope sont deux contraires : deux personnes, pas une personne et l'objet de son sentiment.

(4) — Phrase : « le misanthrope éprouve de l'aversion pour les hommes ». De même, le technophobe éprouve de l'aversion pour la technique : celui qui rejette, puis ce qu'il rejette.

(1) — La chaîne tient : jugé contraignant, le compost demande « en réalité » peu d'efforts ; on alterne déchets et feuilles, on remue pour éviter les odeurs, et l'on obtient un terreau fertile, ce qui justifie l'effort.

(2) — « En réalité peu d'efforts » corrige une idée reçue : il faut que les citadins le jugent pénible, non facile.

(3) — « Bien que le tas ne sente rien » ferait d'une absence d'odeur une objection au fait de remuer : on remue au contraire pour l'obtenir.

(4) — Un terreau stérile ne récompenserait pas l'effort : la phrase présente le compost comme avantageux.

(1) — « Pourtant, l'encre et le papier étaient d'époque » ne s'oppose à rien si l'expert croyait déjà la carte authentique.

(2) — Des contours « peu précis » pour l'époque n'auraient rien de suspect : c'est une précision anormale qui fait douter.

(3) — La chaîne tient : l'expert crut la carte fausse ; pourtant le support était d'époque, et seuls les contours, trop précis pour leur temps, avaient éveillé ses soupçons.

(4) — « Car » ferait des contours suspects la raison pour laquelle l'encre et le papier étaient d'époque : le lien de cause est absurde.

(1) — Deux ordres sont possibles : épices, olives, fromages, pain, dattes, et fromages, olives, épices, pain, dattes. Dans le second, les épices sont en troisième position.

(2) — Les dattes ne peuvent pas être à gauche (le pain serait deuxième, et les olives n'auraient plus de place à sa gauche) : dattes cinquième, pain quatrième. Épices et fromages, non voisins, occupent les places un et trois, et les olives la place deux : elles touchent toujours les épices.

(3) — Dans l'ordre fromages, olives, épices, pain, dattes, les fromages sont en première position.

(4) — Dans l'ordre fromages, olives, épices, pain, dattes, le pain a pour voisins les épices et les dattes.

(1) — Dans l'obscurité, l'écho reste disponible (les claquements ne diminuent pas), mais la vue manque, et les roussettes s'égarent : leur orientation suit la lumière, non l'écho. La donnée sépare les deux explications.

(2) — Elle ressemble à la (1), mais un retour plus tardif peut avoir d'autres causes (une récolte plus lente, un trajet plus prudent) ; elle ne dit pas qu'elles se perdent, ni si elles se servent alors de l'écho.

(3) — La façon de trouver les fruits ne dit rien de la façon dont elles retrouvent la grotte.

(4) — La taille des colonies est sans rapport avec le moyen d'orientation.

(1) — Plus de trois gardes donnent droit à la prime ; personne ne l'a reçue : personne n'a dépassé trois gardes.

(2) — Au moins une garde chacun, et jamais plus de trois : chacun en a assuré une, deux ou trois.

(3) — Personne n'a reçu de prime en mars : ce membre non plus.

(4) — Tous les membres ont pu se contenter d'une ou deux gardes : rien n'oblige l'un d'eux à en avoir assuré exactement trois.

(1) — Une baisse chez les plus âgés ne dit rien de la lecture des jeunes : l'argument porte sur eux seuls.

(2) — Elle ressemble à la (3), mais ne précise ni qui emprunte ni combien : la hausse peut venir des adultes, et rester inférieure à la baisse des achats.

(3) — Le chroniqueur passe de « les jeunes achètent moins » à « les jeunes lisent moins ». Si leurs emprunts compensent largement la baisse des achats, ils lisent au moins autant : la conclusion tombe.

(4) — La comparaison entre genres de romans ne dit pas si les jeunes lisent moins qu'avant.

(1) — C'est précisément l'affirmation que la phrase déclare fausse.

(2) — Nier « aucun n'a lu », c'est affirmer qu'il existe au moins un lecteur, sans rien dire des autres.

(3) — Trop fort : un seul lecteur suffit à rendre fausse la phrase « aucun n'a lu ».

(4) — La phrase ne dit rien de ceux qui n'ont pas lu : il se peut que tous l'aient lu.

(1) — Sans gardien, pas de prolongation (le gardien est une condition nécessaire). Avec la subvention, le musée doit faire l'un des deux : ce sera donc la nouvelle salle.

(2) — Sans subvention, rien ne l'oblige à ouvrir une salle : l'affirmation oublie la condition.

(3) — Sans gardien, le musée ne prolongera jamais ses horaires : la conclusion est impossible.

(4) — Les données disent ce qui suit la subvention, pas ce qui la précède : le musée pourrait ouvrir une salle par d'autres moyens.

(1) — Dans la répartition Dana espagnol, Efrat russe, Gali arabe, Hila anglais, toutes les conditions tiennent, et Hila n'étudie pas l'arabe.

(2) — Dans la répartition Dana anglais, Efrat espagnol, Gali russe, Hila arabe, toutes les conditions tiennent, et Dana étudie l'anglais.

(3) — Dans cette même répartition (Dana anglais, Efrat espagnol, Gali russe, Hila arabe), Efrat étudie l'espagnol.

(4) — Si Gali étudiait l'espagnol, Dana, qui n'étudie ni l'arabe ni le russe, devrait étudier l'anglais ; la condition imposerait alors à Gali le russe : contradiction. Gali n'étudie donc jamais l'espagnol.

(1) — Le texte dit l'inverse : le vocabulaire vient « pour l'essentiel » de la langue du groupe dominant.

(2) — Le pidgin naît entre adultes qui travaillent ou commercent ensemble : rien ne le réserve aux enfants.

(3) — Le paragraphe le dit en deux temps : « n'est la langue maternelle de personne », et une grammaire réduite qui se prête mal au récit, au doute ou au temps.

(4) — Le texte dit qu'il « suffit pour marchander » : c'est justement son usage.

(1) — Le paragraphe passe du pidgin au créole : des enfants qui n'ont que le pidgin pour langue commune en font une langue complète, comme le créole haïtien ou celui de la Réunion.

(2) — Les plantations et la contrainte sont mentionnées comme le cadre historique, en une incise ; le paragraphe ne développe pas une dénonciation.

(3) — Le paragraphe attribue ce passage aux enfants ; le rôle des adultes n'apparaît qu'au quatrième, comme objection.

(4) — Il dit le contraire : des enfants grandissent avec le pidgin et en font une langue à part entière.

(1) — L'expression ne parle pas de relations entre disciplines, mais de ce que l'on peut voir à travers les créoles.

(2) — Elle confond « fenêtre » au sens d'occasion d'observer avec l'idée de « fenêtre » de temps : rien dans la phrase ne parle de durée.

(3) — « Rare » signifie peu commun, et non inutilisable : pour Bickerton, la rareté fait justement le prix de cette observation.

(4) — Une fenêtre permet de voir ce qui est d'ordinaire caché ; « rare » dit que l'occasion est peu fréquente. La phrase précise ce qu'on y verrait : « ce que l'esprit apporte de lui-même à l'apprentissage du langage ».

(1) — L'hypothèse porte sur la grammaire ; le vocabulaire vient des langues dominantes, différentes d'une colonie à l'autre, comme le dit le premier paragraphe.

(2) — Si la particule vient de la langue des parents, les enfants l'ont héritée et non construite : c'est l'objection du quatrième paragraphe, appliquée à un cas. Le texte ne donne pas cet exemple, il faut l'en déduire.

(3) — Que les enfants parlent mieux le créole que leurs parents s'accorde avec l'idée qu'ils l'ont construit : cela ne l'affaiblit pas.

(4) — C'est l'un des traits communs sur lesquels Bickerton fonde son hypothèse : cela la renforce.

(1) — Le texte le dit : les plus jeunes lui donnèrent « une grammaire plus régulière et plus riche que celle de leurs aînés ».

(2) — Découle de « vivaient dispersés dans leurs familles » et ne communiquaient que par « quelques gestes domestiques ».

(3) — L'auteur écrit l'inverse : « Le cas ne tranche pas le débat », car ces enfants avaient quelques modèles. Il en retient seulement qu'ils régularisent la langue reçue.

(4) — C'est la reformulation de « les élèves mirent ces gestes en commun ».

(1) — L'auteur présente le programme inné comme une hypothèse discutée, et dit que le débat n'est pas clos.

(2) — C'est le sens de la dernière phrase : la leçon des créoles tient « moins dans une réponse que dans une question mieux posée », qui passe de l'invention à la transformation de la langue reçue.

(3) — Le texte présente les créoles comme des langues complètes, « capables de tout exprimer » : c'est le pidgin qui est réduit.

(4) — L'auteur dit que le cas du Nicaragua « ne tranche pas le débat ».

On regroupe les $x$ à gauche et les nombres à droite.

On divise par $4$.

(1) — fait passer $-4$ de l'autre côté sans changer son signe : $4x = 18 - 4 = 14$.

(2) — $4x = 22$, donc $x = 5{,}5$.

(3) — additionne $7x$ et $3x$ au lieu de les soustraire : $10x = 22$.

(4) — s'arrête à $4x = 22$ : c'est la valeur de $4x$, pas celle de $x$.

La réduction, en shekels.

Le prix payé. On peut aussi calculer $48 \times 0{,}65$.

(1) — retire $35$ shekels au lieu de $35\,\%$ du prix.

(2) — c'est le montant de la réduction, pas le prix payé.

(3) — ajoute la réduction au lieu de la retirer.

(4) — il paie $65\,\%$ du prix : $48 \times 0{,}65 = 31{,}2$.

Le nombre de parts.

Les angles d'un triangle totalisent $180^\circ$ : une part vaut $15^\circ$.

Les trois angles sont $30^\circ$, $45^\circ$ et $105^\circ$.

(1) — une part vaut $15^\circ$, et le plus grand angle compte $7$ parts.

(2) — prend $12$, le nombre de parts, pour la valeur d'une part : $7 \times 12$.

(3) — c'est la somme des deux autres angles, $30^\circ + 45^\circ$.

(4) — c'est l'angle moyen, celui des $3$ parts.

Deux fois la même puissance.

On ramène le dénominateur à la base $2$.

Un quotient de même base soustrait les exposants.

(1) — ne garde qu'un des deux termes du numérateur : $\frac{2^{10}}{2^{10}}$.

(2) — écrit $2^{10} + 2^{10} = 2^{20}$, comme si l'on multipliait.

(3) — $\frac{2^{11}}{2^{10}} = 2$.

(4) — remplace $4^{5}$ par $2^{5}$, en oubliant que $4 = 2^{2}$.

$9$ parts en tout : une part vaut $4$ serres.

Les poivrons comptent $5$ parts.

(1) — c'est le nombre de serres de tomates.

(2) — prend $36$ pour le nombre de serres de tomates : $36 : 4 \times 5$.

(3) — c'est le nombre de parts, pas un nombre de serres.

(4) — $5$ parts de $4$ serres.

La somme des tailles des titulaires.

La somme des tailles des remplaçants.

La moyenne des $12$ joueurs : chaque groupe pèse selon son effectif.

(1) — $2\,196 : 12$.

(2) — fait la moyenne simple des deux moyennes, comme si les deux groupes avaient le même effectif.

(3) — échange les effectifs : $\frac{7 \times 190 + 5 \times 178}{12}$.

(4) — c'est la somme des tailles des $12$ joueurs, pas leur moyenne.

La décomposition en facteurs premiers.

Un diviseur impair ne contient aucun facteur $2$ : c'est un diviseur de $45$.

La liste le confirme.

(1) — compte tous les diviseurs de $360$, pairs compris.

(2) — $1$, $3$, $5$, $9$, $15$ et $45$.

(3) — compte les diviseurs pairs : $24 - 6$.

(4) — oublie le diviseur $1$, qui est impair.

Le rendement de A et B ensemble, en commandes par heure.

La part préparée pendant les $2$ premières heures.

Le rendement des trois pétrins ensemble.

Le temps des trois pour les $\frac{2}{3}$ restants.

La durée totale en minutes, soit $5$ h $20$.

(1) — fait travailler les trois pétrins dès le début : $1 : \frac{1}{5} = 5$ heures.

(2) — ne donne que la durée du travail à trois, sans les $2$ premières heures.

(3) — $2$ heures à deux, puis $3$ heures $20$ minutes à trois.

(4) — c'est le temps de A et B seuls pour toute la commande : C ne servirait à rien.

Le nombre de tirages ordonnés de deux jetons.

Les tirages de deux rouges, de deux verts ou de deux bleus.

Les couleurs différentes sont le cas contraire.

(1) — c'est la probabilité que les deux jetons soient de la même couleur.

(2) — calcule avec remise : $1 - \frac{16 + 9 + 4}{81}$.

(3) — le complément des $\frac{5}{18}$ de même couleur.

(4) — compte les $26$ paires de couleurs différentes dans un seul ordre, mais les divise par les $72$ tirages ordonnés.

Les trois anneaux sont pleins (sommeil) de 0 h à 6 h.

Les trois anneaux sont quadrillés (cours) de 8 h à 14 h ; de 7 h à 8 h, seuls les scientifiques sont en cours.

De 21 h à 22 h, les trois sont pointillés (loisirs) ; de 23 h à minuit, les trois dorment.

À toutes les autres heures, au moins un anneau diffère.

(1) — $6 + 6 + 1 + 1$.

(2) — oublie l'heure de 21 h, où les trois filières sont en loisirs.

(3) — ne compte que les deux grands blocs : le sommeil de la nuit et les cours.

(4) — ne compte que les heures de sommeil communes.

Les cases quadrillées : $7$ en filière scientifique (de 7 h à 14 h), $6$ en filière littéraire (de 8 h à 14 h), $8$ en filière technologique (de 8 h à 16 h).

Le total des heures de cours d'une journée, pour les $200$ lycéens.

La moyenne est pondérée : chaque filière compte autant de fois qu'elle a de lycéens.

(1) — fait la moyenne simple des trois durées, $\frac{7 + 6 + 8}{3}$, comme si les trois filières avaient le même effectif.

(2) — échange les effectifs des filières scientifique et technologique : $\frac{100 \times 8 + 60 \times 6 + 40 \times 7}{200}$.

(3) — c'est le total des heures de cours des $200$ lycéens, pas la moyenne.

(4) — la moyenne pondérée par les effectifs.

Filière scientifique : $7$ cases quadrillées (cours) et $4$ hachurées (devoirs, de 15 h à 19 h).

Filière littéraire : $6$ heures de cours et $2$ de devoirs (de 15 h à 17 h).

Le dépassement se rapporte au temps du lycéen littéraire.

(1) — rapporte l'écart au temps du lycéen scientifique : $3 : 11$. La base d'un dépassement est la quantité dépassée.

(2) — l'écart de $3$ heures, rapporté aux $8$ heures du lycéen littéraire.

(3) — prend l'écart en heures pour un pourcentage.

(4) — ne compare que les devoirs, $4$ heures contre $2$, et oublie les cours.

Les cases hachurées : $4$ en filière scientifique (de 15 h à 19 h), $2$ en filière littéraire (de 15 h à 17 h), $2$ en filière technologique (de 17 h à 18 h et de 19 h à 20 h).

Les heures de devoirs d'une journée, pour les $200$ lycéens.

Sur les $5$ jours de la semaine.

(1) — $600$ heures par jour, pendant $5$ jours.

(2) — ne voit qu'une case de devoirs dans l'anneau technologique, de 17 h à 18 h, et oublie celle de 19 h à 20 h.

(3) — c'est le total d'une seule journée.

(4) — additionne les heures des trois filières sur la semaine, $(4 + 2 + 2) \times 5$, sans les effectifs.

Il faut strictement plus de $100$ dormeurs.

Les scientifiques seuls, ou les littéraires et les technologiques ensemble, font exactement $100$ : pas assez. Il faut que les scientifiques dorment avec au moins une autre filière.

Les trois filières dorment ensemble à ces heures-là. De 6 h à 7 h, seuls les $60$ littéraires dorment ; de 22 h à 23 h, seuls les $100$ scientifiques.

Les heures où plus de la moitié des lycéens dorment.

(1) — compte aussi 22 h, où seuls les $100$ scientifiques dorment : c'est exactement la moitié, pas plus.

(2) — oublie l'heure de 23 h à minuit, où les trois filières dorment.

(3) — de 0 h à 6 h et de 23 h à minuit.

(4) — compte chaque heure où au moins une filière dort.