Examen blanc 11

(1) — Le téméraire, justement, n'hésite pas : on associe au caractère l'action qu'il exclut, c'est la relation inversée.

(2) — Le frileux craint le froid : on nomme ce que redoute le caractère, et non l'action qui le manifeste.

(3) — Phrase : « le pusillanime, faute de courage, a tendance à reculer ». De même, le cupide, avide de richesses, a tendance à convoiter : un trait de caractère, puis l'action par laquelle il se manifeste.

(4) — La pusillanimité est le manque de courage : deux noms de sens opposés, sans action caractéristique.

(1) — Phrase : « une strophe est l'une des divisions d'un poème ». De même, un acte est l'une des divisions d'une pièce de théâtre : une partie de l'œuvre, puis l'œuvre entière.

(2) — Le décor est le cadre où se joue une scène : relation de lieu, pas de partie à tout.

(3) — Le poète écrit le poème : un auteur et son œuvre.

(4) — La bonne relation, dans le mauvais sens : on va ici du tout à la partie.

(1) — Le bon lien, dans le mauvais sens : on va ici du degré fort au degré faible.

(2) — Deux attitudes opposées : un contraire, et non deux degrés de la même attitude.

(3) — Un nom et l'adjectif qui lui correspond : relation de dérivation.

(4) — Phrase : « être hostile, c'est être réticent à l'extrême ». De même, être exténué, c'est être las à l'extrême : la même disposition, du faible au fort, dans le même ordre.

(1) — Deux adjectifs de sens opposé : aucun des deux ne nomme la chose qualifiée.

(2) — Phrase : « un style ampoulé pèche par excès d'emphase ». De même, une couleur criarde pèche par excès d'éclat : un adjectif péjoratif qui reproche à une chose d'en faire trop, puis cette chose.

(3) — Deux adjectifs proches, l'un plus fort que l'autre : relation de degré, sans la chose qualifiée.

(4) — Le même nom, mais « sobre » loue la mesure du style là où « ampoulé » en blâme l'excès : la relation est inversée.

(1) — « Loin d'être stériles » annonce une vie abondante ; une vie « d'une pauvreté insoupçonnée » contredit cette annonce.

(2) — La chaîne tient : on croyait le désert vide (stériles), il abrite au contraire une vie d'une richesse insoupçonnée, que les pluies réveillent — « réveiller » se construit avec un complément direct.

(3) — « Loin d'être fertiles » ferait attendre une vie pauvre, et non une richesse : l'opposition ne joue plus avec « espace vide ».

(4) — « Réveiller » se construit sans préposition (on réveille quelque chose) : « dont » est ici fautif.

(1) — « Regretter » un fait favorable (des visites plus longues) n'a pas de sens, et il n'y a eu aucune « hausse » de la fréquentation.

(2) — « Toutefois » introduit un point favorable : ce point ne peut pas « aggraver » la situation.

(3) — Moins de visiteurs que prévu, c'est une baisse, et non une hausse.

(4) — La chaîne tient : il admet le fait (ne nie pas), met en avant un point favorable (souligne), qui compense la baisse du nombre de visiteurs.

(1) — Supposons Dafna après Bracha. Dafna, qui précède Eitan, ne garde pas le jeudi, et Bracha garde le lundi, le mardi ou le mercredi. Bracha le mercredi ne laisse aucun jour à Dafna ; Bracha le mardi non plus, car le mercredi est le lendemain ; Bracha le lundi impose Dafna le mercredi, Eitan le jeudi, et laisse à Ariel et Gal le dimanche et le mardi, qui ne se suivent pas. L'hypothèse tombe : Dafna précède toujours Bracha.

(2) — Possible, mais pas obligatoire : l'ordre Dafna, Bracha, Eitan, Ariel, Gal (du dimanche au jeudi) respecte toutes les conditions, et Eitan y garde le mardi.

(3) — Possible, mais pas obligatoire : dans l'ordre Dafna, Bracha, Ariel, Gal, Eitan, Bracha garde le lundi et Ariel le mardi.

(4) — Possible, mais pas obligatoire : dans l'ordre Ariel, Gal, Dafna, Bracha, Eitan, Dafna garde le mardi.

(1) — Quelques clients restent au téléphone, mais la baisse de 40 % est mesurée sur l'ensemble des animaux reçus : rien ne dit qu'elle vienne d'ailleurs que de la réservation.

(2) — Le coût touche à l'intérêt de la dépense, pas au lien entre la réservation et l'attente.

(3) — Avec deux fois moins d'animaux à examiner, l'attente aurait baissé même sans la réservation en ligne : la baisse de 40 % trouve une autre explication, et l'argument perd son appui.

(4) — Elle ressemble à la (3), mais joue en sens inverse : si l'attente a baissé de 40 % malgré un peu plus d'animaux, l'effet de la réservation en sort renforcé.

(1) — Pas nécessairement : Ruth a pu prendre sa carte et n'être bloquée que par une amende.

(2) — Pas nécessairement : Ruth a pu tout payer et n'avoir simplement pas de carte annuelle.

(3) — C'est un cas possible parmi d'autres : rien n'oblige Ruth à posséder une carte.

(4) — Si Ruth avait la carte et aucune amende, elle pourrait réserver (seconde donnée). Elle ne le peut pas : il lui manque au moins l'une des deux conditions, donc, si elle a la carte, c'est qu'une amende reste impayée. La première donnée, une condition nécessaire sur l'âge, ne permet rien de plus : savoir que Ruth ne peut pas réserver ne dit pas son âge.

(1) — Le raisonnement n'exclut pas d'autres protections : il dit seulement que les toiles en offriraient une.

(2) — Les organisateurs supposent que l'ombre fera venir des familles qui ne venaient pas ; cela n'a de sens que si le soleil en retient aujourd'hui au moins une partie. Sans cette hypothèse, l'ombre n'ajouterait aucun spectateur.

(3) — Elle ressemble à la (2), mais va trop loin : il suffit que le soleil retienne certaines familles, non toutes celles qui restent chez elles.

(4) — L'avis des musiciens ne joue aucun rôle dans le lien entre l'ombre et les recettes.

(1) — C'est sa précision : on sait qu'on a fini en sentant le bois céder sous la lame, c'est-à-dire en écoutant le matériau plutôt qu'en suivant une mesure prévue.

(2) — C'est la lecture de l'apprenti, que la précision du luthier corrige.

(3) — « Sans bruit » décrit la façon dont le bois cède, pas une règle de conduite pour l'artisan.

(4) — Le luthier ne compare aucun bois à un autre.

(1) — Raisonnement valide : ne pas lire la musique exclut d'être dans l'orchestre. Ce n'est pas la faute de départ.

(2) — Raisonnement valide lui aussi : sans dossier avant mai, pas de prix. La condition manque, donc le résultat manque.

(3) — Même faute : de « réussir suppose vingt leçons » (ou « donner des fruits suppose la taille »), on tire à tort que remplir la condition garantit le résultat. Avoir pris au moins vingt leçons, comme avoir été taillé en hiver, est une condition nécessaire, non suffisante : les vingt-cinq leçons de Noam ne garantissent rien.

(4) — Il conclut prudemment (« peut-être ») à partir de « certains » : ni la même forme, ni la même faute.

(1) — Pas nécessairement : Itamar thé, Keren chocolat, Lior jus, Michal café respecte toutes les conditions.

(2) — Pas nécessairement : Itamar café, Keren jus, Lior thé, Michal chocolat respecte toutes les conditions.

(3) — Pas nécessairement : la répartition de la (2) donne justement le café à Itamar.

(4) — Si Michal prenait le thé, Lior prendrait le jus, Keren (ni café ni thé) le chocolat, et Itamar le café ; mais alors Michal devrait prendre le chocolat, ce qui contredit l'hypothèse. Michal ne prend donc jamais de thé.

(1) — Les vergers voisins, semblables en tout sauf les bandes fleuries, servent de témoin : si leur récolte n'a pas augmenté, la hausse observée chez l'arboricultrice tient bien aux fleurs.

(2) — Formulée presque comme la (1), elle dit l'inverse : si la récolte a augmenté autant sans fleurs, la hausse a une autre cause (la météo, par exemple), et l'argument s'affaiblit.

(3) — Un détail sur la floraison, qui ne relie pas les bandes fleuries à la hausse de la récolte.

(4) — L'avis des promeneurs n'est pas une mesure de l'effet des fleurs sur la récolte.

(1) — C'est un détail du premier paragraphe, que l'auteur écarte lui-même : leur réputation tient à autre chose qu'à leur ubiquité.

(2) — Le texte suit ce chemin : la résistance (2), son explication renouvelée (3), les pistes qu'elle ouvre (4), et les limites de ces promesses (5).

(3) — Le texte dit seulement que les agences spatiales « se demandent » ce que l'animal pourrait apprendre : il ne promet rien, et le dernier paragraphe met en garde contre ce genre de raccourci.

(4) — Le troisième paragraphe juge cette explication « incomplète ».

(1) — C'est le rôle du deuxième paragraphe.

(2) — L'auteur ne réfute pas cette explication : il la dit « pas fausse », mais « incomplète ».

(3) — Il garde l'explication par l'absence d'eau et y ajoute ce qui manquait : des protéines que l'animal fabrique en se desséchant, d'où la conclusion d'une « préparation active ».

(4) — Les applications viennent au quatrième paragraphe.

(1) — La phrase conclut la découverte des protéines vitrifiantes et de Dsup : l'animal ne fait pas que perdre son eau, il fabrique activement ses protections.

(2) — « Actif » ne veut pas dire « volontaire » : rien dans le texte ne dit que l'animal choisit son moment ; c'est l'assèchement du milieu qui déclenche la cryptobiose.

(3) — Le deuxième paragraphe dit qu'en tonnelet, il « ne mange plus ».

(4) — Le texte dit l'inverse : la préparation échoue si le dessèchement est trop brusque.

(1) — Elle découle de la fin du troisième paragraphe : la préparation échoue si l'animal est desséché trop brusquement, et c'est elle qui le protège.

(2) — Elle découle du rapprochement des paragraphes 2 et 5 : le tonnelet supporte des conditions extrêmes, alors que l'animal actif est « aussi fragile » que d'autres invertébrés.

(3) — Elle découle du quatrième paragraphe : une réduction « d'environ quarante pour cent » laisse subsister la plupart des dommages.

(4) — Le texte dit que des équipes « cherchent à s'inspirer » de ces protéines : c'est un projet, non un résultat acquis. L'affirmation ne découle donc pas du texte.

(1) — L'auteur dit que la transposition ne se fait pas « sans peine », non qu'elle est impossible, et il ne juge pas la recherche vaine : il en déplace l'intérêt.

(2) — C'est le mouvement de la dernière phrase : « ne nous rendront sans doute pas invulnérables ; ils nous rappellent plutôt » ce que le vivant recèle.

(3) — C'est l'inverse : hydraté et actif, il est fragile.

(4) — L'auteur écrit que les plus modestes ont « parfois » beaucoup à nous apprendre : il ne les classe pas au-dessus des autres.

(1) — Leur habitat n'occupe qu'une phrase du premier paragraphe.

(2) — Les astronautes ne sont évoqués qu'une fois, sous forme de question ouverte.

(3) — Le titre couvre la résistance, son explication et ses usages possibles, tout en laissant place à la nuance finale (« commence à comprendre »).

(4) — Le texte confirme la résistance du tonnelet ; il ne corrige que l'idée d'un animal indestructible en toutes circonstances.

(1) — L'intrépide possède le courage au plus haut point : c'est la présence d'une qualité, non l'absence d'une autre. Le piège tient à ce qu'intrépide et impavide sont presque synonymes.

(2) — Phrase : « celui qui est impavide ne montre aucune peur ». De même, ce qui est inodore n'a aucune odeur : un adjectif, puis ce dont il marque l'absence.

(3) — Même domaine que la (2), mais relation inverse : le fétide a une odeur, et forte.

(4) — Deux noms de sens voisin : relation de synonymie, sans absence.

(1) — La feuille est une partie du chêne : relation de la partie au tout, et non d'un stade de vie à l'adulte.

(2) — Le bon lien, à l'envers : on va ici de l'adulte au premier stade.

(3) — Une chose et l'action qu'on fait avec elle : relation d'usage.

(4) — Phrase : « le gland devient, en grandissant, un chêne ». De même, le têtard devient une grenouille : un premier stade, puis la forme adulte du même être.

(1) — Phrase : « une panacée est un remède censé guérir tous les maux ». De même, un passe-partout est une clé qui ouvre toutes les serrures : une espèce d'objet qui vaut pour tous les cas, puis le genre auquel elle appartient.

(2) — Le bon lien, dans le mauvais sens : le genre vient ici avant l'espèce.

(3) — Même domaine, relation voisine mais différente : le placebo n'agit pas comme un remède, il en a seulement l'apparence ; la panacée, elle, guérirait tous les maux.

(4) — La serrure et la clé vont ensemble, mais l'une n'est pas une sorte de l'autre : relation de complémentarité.

(1) — Des kibboutz qui « rejetaient » la vie collective ne mettraient pas tout en commun : la phrase se contredit dès le premier mot.

(2) — Un modèle « renforcé » ne se concilie pas avec « sans y renoncer » : on ne précise pas qu'on n'a pas renoncé à ce qu'on vient de renforcer.

(3) — La chaîne tient : un idéal collectif (prônaient), poussé loin (jusqu'à l'éducation), puis assoupli sans être abandonné tout à fait, comme le montrent la salle à manger et l'assemblée.

(4) — « Sans y renoncer partiellement » dirait qu'ils n'ont rien abandonné, ce que contredit « assoupli ».

(1) — La chaîne tient : en 1928, une contamination accidentelle (hasard, contaminé) révèle que la moisissure tue les bactéries (disparu) ; pourtant, la découverte rapide contraste avec les longues années qu'il fallut pour en faire un médicament.

(2) — Si les bactéries avaient proliféré autour de la moisissure, Fleming n'aurait rien découvert d'utile contre elles.

(3) — « Ainsi » présente les dix ans d'efforts comme la conséquence de la découverte fortuite, alors que la phrase les lui oppose.

(4) — « Par mégarde » interdit le « calcul », et une moisissure qui « protège » une culture n'explique pas la disparition des bactéries.

(1) — Pas nécessairement : la disposition Galet, Dune, Écho, Cèdre, Flamme respecte toutes les conditions, et Dune y occupe le stand 2.

(2) — Dune au stand 2 : Écho au 1 laisserait les stands 3, 4 et 5, où Galet, qui ne peut pas être au 5 (Flamme doit être à sa droite), toucherait Cèdre ; Écho au 3 donne Cèdre au 4, donc Galet au 1 et Flamme au 5. Dune au stand 4 : Écho au 3 donnerait Cèdre au 2, donc Galet au 5, sans place pour Flamme à sa droite ; Écho au 5 donne Cèdre au 3 (au 2, il toucherait Galet partout), Galet au 1 et Flamme au 2. Dans les deux seules dispositions, Galet occupe le stand 1.

(3) — Pas nécessairement : dans la disposition Galet, Dune, Écho, Cèdre, Flamme, Cèdre occupe le stand 4.

(4) — Pas nécessairement : dans la disposition Galet, Flamme, Cèdre, Dune, Écho, Flamme occupe le stand 2.

(1) — Le genre des livres lus ne joue aucun rôle dans le passage des prêts à la lecture.

(2) — Trop fort et inutile : la comparaison porte sur le nombre total de prêts, que chaque élève ait emprunté ou non.

(3) — Elle ressemble à la (4), mais va trop loin : le raisonnement tient même si les élèves lisent aussi d'autres livres, pourvu que cette part n'ait pas beaucoup changé.

(4) — Le raisonnement passe de « moins de prêts » à « moins de lecture » ; ce passage suppose que la part des lectures qui passe par la bibliothèque est restée à peu près la même. Si les élèves achetaient ou lisaient ailleurs bien plus qu'avant, la baisse des prêts ne prouverait rien.

(1) — Trente plongées sont nécessaires au brevet, non suffisantes : on peut les avoir faites sans avoir le brevet, donc sans le droit de descendre.

(2) — Le brevet autorise la plongée profonde, il ne l'impose pas.

(3) — Les deux conditions nécessaires s'enchaînent : sans trente plongées, pas de brevet ; sans brevet, pas de plongée au-delà de vingt mètres.

(4) — Elle renverse la seconde condition : on peut avoir fait trente plongées et ne pas avoir encore le brevet.

(1) — Les deux constats réunis le montrent : le temps passé désigne les ours, le souvenir désigne les éléphants.

(2) — Rien ne parle d'ennui : on peut passer du temps devant un enclos sans que l'animal soit celui qu'on retient le plus.

(3) — Une moyenne ne dit rien de la majorité : quelques visiteurs restés très longtemps devant les ours suffisent à l'élever.

(4) — Le paragraphe ne porte que sur un zoo.

(1) — La taille du groupe ne change rien à l'écart de notes entre les deux groupes.

(2) — Elle ressemble à la (4), mais écarte une autre explication au lieu de la proposer : elle renforce plutôt l'argument.

(3) — Elle confirme le lien observé : elle renforce l'argument.

(4) — Elle propose une autre cause aux meilleures notes : le sommeil. Le petit déjeuner pourrait n'être que le signe d'un mode de vie plus régulier, et non la cause des résultats.

(1) — C'est la lecture que le critique écarte d'emblée : il ne s'agit pas d'une maison effacée, sans caractère.

(2) — Ses exemples (la porte, la lumière, le meuble) sont autant de gênes absentes : on ne « remarque » pas ce qui fonctionne.

(3) — Le critique parle de l'usage de la maison, non de sa décoration.

(4) — Les exemples concernent ceux qui habitent la maison, non ceux qui passent devant.

(1) — Pas nécessairement : Noa à Modiin, Tali à Haïfa et Yaël à Akko respectent toutes les conditions (la dernière est satisfaite, puisque Orit habite Eilat).

(2) — Pas nécessairement : dans la répartition de la (1), Yaël habite Akko.

(3) — Si Tali habitait Modiin, il resterait Akko et Haïfa pour Noa et Yaël ; or ni Noa ni Yaël n'habite Haïfa. Tali habite donc Haïfa.

(4) — Pas nécessairement : Noa à Akko, Tali à Haïfa et Yaël à Modiin respectent toutes les conditions.

(1) — Ces guides à la fois arabophones et botanistes accompagnent, comme tous les arabophones, les groupes scolaires : il existe donc des botanistes qui le font.

(2) — Elle relie les groupes scolaires à l'arabe, mais ne dit rien de la botanique : la conclusion reste hors d'atteinte.

(3) — Accompagner des touristes n'empêche ni n'entraîne d'accompagner des élèves.

(4) — Parler l'hébreu ne dit rien de l'arabe : aucun lien ne se forme avec la donnée de départ.

(1) — La durée de la formation n'explique pas pourquoi on compte plus de sauvetages.

(2) — Une variation saisonnière vaut pour toutes les années : elle n'explique pas la hausse depuis l'arrivée des maîtres-nageurs.

(3) — Les autres plages ne disent rien de ce qui a changé sur celle-ci.

(4) — La hausse tient au comptage : les mêmes situations existaient, mais personne ne les enregistrait. La plage n'est donc pas plus dangereuse ; elle est mieux surveillée.

(1) — L'auteur écrit l'inverse : « Ce choix n'avait rien d'une maladresse. »

(2) — C'est le rôle du deuxième paragraphe.

(3) — Il fait de l'absence de profondeur un choix lié à la fonction religieuse de l'image ; le deuxième paragraphe peut alors montrer cette conception qui « commença de céder ».

(4) — Le texte ne parle jamais du prix des fonds d'or.

(1) — C'est ce que dit la dernière phrase du paragraphe ; le trou percé et la vue depuis le portail de la cathédrale fixent justement ce point d'observation.

(2) — Le baptistère est le sujet choisi pour l'expérience, non ce qu'elle démontre.

(3) — Le miroir sert d'instrument de comparaison : il ne rivalise pas avec la peinture, il permet de la confronter au monument réel.

(4) — Le texte précise que les lignes convergent « sur l'image » : c'est une propriété de la représentation, non de l'espace réel.

(1) — Une fenêtre peut donner sur une cour comme sur un paysage : la comparaison ne porte pas sur le sujet du tableau.

(2) — La comparaison ne dit rien des conditions de travail du peintre.

(3) — C'est prendre l'image au pied de la lettre : il s'agit de ce qu'on voit à travers, non du cadre.

(4) — La fenêtre ouvre sur un espace qui continue derrière elle ; le tableau en perspective doit, de même, faire oublier sa surface plane pour montrer de la profondeur.

(1) — L'auteur la dit fondée sur une fiction, mais aussi « rigoureuse et puissante » : il en fait un choix, non une erreur.

(2) — C'est la conclusion du paragraphe : « une manière de voir parmi d'autres, rigoureuse et puissante, mais choisie ».

(3) — C'est précisément l'idée qu'il écarte : la perspective n'est pas une vérité que les siècles précédents « auraient ignorée faute de savoir ».

(4) — Le paragraphe insiste au contraire sur ce qui la sépare de la vision réelle : deux yeux en mouvement, non un œil fixe.

(1) — Elle découle des dates : la fresque est peinte vers 1427, le traité paraît en 1435.

(2) — Elle découle du troisième paragraphe : c'est Alberti qui « exposa la méthode » dans un traité ; le texte n'attribue à Brunelleschi qu'une démonstration, sans aucun écrit.

(3) — Le texte dit qu'ils la « mettent ouvertement en cause », dans un enseignement où elle était « la grammaire même de la peinture » ; la dernière phrase suggère même qu'on ne s'acharne à renverser que ce qu'on connaît bien. L'affirmation ne découle pas du texte.

(4) — Elle découle du quatrième paragraphe : le point de fuite fixe le regard, et Léonard y place le Christ.

(1) — Brunelleschi n'occupe que le deuxième paragraphe, et pour une expérience de peintre, non pour son œuvre d'architecte.

(2) — Le titre suit le texte entier : l'avant (1), la naissance (2 et 3), la nature de la perspective (4) et sa longue domination (5), et il reprend l'idée d'une « manière de voir ».

(3) — Le texte refuse expressément de voir une maladresse dans la peinture médiévale.

(4) — Les peintres modernes n'apparaissent que dans le dernier paragraphe.

On multiplie les deux membres par $4$.

On développe, puis on isole $x$.

(1) — développe $2(x - 1)$ en $2x - 1$ : la parenthèse n'est multipliée qu'à moitié.

(2) — $\dfrac{5 + 3}{4} = 2 = \dfrac{5 - 1}{2}$.

(3) — fait le produit en croix à l'envers, $4(x + 3) = 2(x - 1)$.

(4) — trouve $x + 3 = 2x - 2$, puis se trompe de signe en isolant $x$.

Le prix après la hausse de $20\,\%$.

La baisse de $20\,\%$ porte sur $1\,500$, et non sur $1\,250$.

(1) — croit que la baisse annule la hausse ; mais les deux $20\,\%$ ne portent pas sur le même prix.

(2) — applique la baisse au prix de départ et oublie la hausse.

(3) — $1\,250 \times 1{,}2 \times 0{,}8 = 1\,250 \times 0{,}96$.

(4) — c'est le prix après la hausse, avant la baisse.

Un angle extérieur d'un triangle égale la somme des deux angles intérieurs qui ne lui sont pas adjacents.

On traduit la donnée.

$B$, $C$ et $D$ sont alignés : les deux angles en $C$ sont supplémentaires.

(1) — $\angle BAC = 20^\circ$, donc $\angle ACD = 60^\circ$ et $\angle ACB = 180^\circ - 60^\circ$.

(2) — c'est l'angle extérieur $\angle ACD$, pas l'angle du triangle en $C$.

(3) — c'est l'angle $\angle BAC$.

(4) — prend l'angle en $C$ supplémentaire de l'angle en $B$, comme si l'angle en $A$ était nul.

Le rapport partage la classe en $9$ parts de $4$ élèves.

Les filles, puis les garçons.

Les garçons ne changent pas : il faut $20$ filles.

(1) — c'est l'écart entre les deux termes du rapport, pas un nombre d'élèves.

(2) — c'est le nombre de filles déjà dans la classe.

(3) — c'est le nombre de garçons.

(4) — il y a $16$ filles et $20$ garçons : il manque $4$ filles.

La somme des cinq nombres.

La somme des quatre restants.

La différence est le nombre retiré.

(1) — c'est la baisse de la moyenne, pas le nombre retiré.

(2) — fait la moyenne des deux moyennes.

(3) — la somme passe de $90$ à $64$.

(4) — multiplie la baisse de la moyenne par $5$, comme si le total ne changeait pas de nombre de termes.

Les carrés au-dessus de la droite : $(2\,;\,60)$, $(3\,;\,65)$, $(5\,;\,75)$, $(6\,;\,80)$ et $(9\,;\,95)$.

Les deux ronds au-dessus de la droite.

Les $11$ autres élèves sont sous la droite.

(1) — $5$ carrés et $2$ ronds sont au-dessus de la droite.

(2) — ne compte que les élèves de l'atelier.

(3) — compte les élèves situés sous la droite.

(4) — c'est le nombre d'élèves de l'atelier, qu'ils soient au-dessus ou au-dessous.

Les $8$ carrés : la moyenne de l'atelier.

Les $10$ ronds.

L'écart entre les deux moyennes.

(1) — compare les médianes des deux groupes ($75$ et $67{,}5$), et non leurs moyennes.

(2) — $75 - 66{,}5 = 8{,}5$.

(3) — compare les deux meilleures notes, $95$ et $85$.

(4) — soustrait les sommes des notes, $665 - 600$, sans diviser par les effectifs.

Pour chaque carré, la note moins $45 + 5h$ : $h$ vaut $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $9$ puis $10$.

Cinq écarts de $5$ points et trois de $-5$ points.

On divise par le nombre d'élèves de l'atelier.

(1) — compte $5$ écarts positifs et $3$ négatifs, et rend leur différence sans les mesurer ni diviser.

(2) — c'est la somme des huit écarts, pas leur moyenne.

(3) — oublie le signe des écarts : chacun vaut $5$ points en valeur absolue.

(4) — la somme des écarts, $10$, divisée par les $8$ élèves.

Parmi les $8$ carrés, $5$ sont au-dessus de la droite : $(2\,;\,60)$, $(3\,;\,65)$, $(5\,;\,75)$, $(6\,;\,80)$, $(9\,;\,95)$.

Le second élève est choisi parmi les $7$ restants, dont $4$ au-dessus.

(1) — remet le premier élève dans le groupe avant de choisir le second.

(2) — c'est la probabilité pour un seul élève.

(3) — $\dfrac{5}{8} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{20}{56}$.

(4) — tire les deux élèves dans toute la classe, et non parmi ceux de l'atelier.

Les multiples de $4$, de $6$ et de $12$ jusqu'à $100$.

Les nombres divisibles par $4$ ou par $6$ : un multiple de $12$ est compté deux fois.

On retire les $8$ multiples de $12$.

(1) — $17$ multiples de $4$ et $8$ multiples de $6$, aucun d'eux multiple de $12$.

(2) — garde les multiples de $12$, que l'énoncé exclut.

(3) — ne compte que les multiples de $4$ et oublie ceux de $6$.

(4) — additionne $25$ et $16$ sans rien retirer.

La distance faite par Noa seule, de $8$ h $00$ à $8$ h $24$.

La distance qui les sépare quand Eitan part.

Ils se rapprochent de $40$ km chaque heure.

L'heure de la rencontre.

(1) — trouve bien $1$ h $30$ de trajet commun, mais la compte à partir de $8$ h $00$.

(2) — fait partir les deux cyclistes à $8$ h $00$ : $66 : 40 = 1{,}65$ h.

(3) — ajoute $1$ h $39$ à $8$ h $24$ : oublie les $6$ km déjà parcourus par Noa.

(4) — à $8$ h $24$, il reste $60$ km, couverts en $1$ h $30$ à $40$ km/h.

Les tirages ordonnés de deux billes, sans remise.

Les tirages de deux billes de même couleur.

L'événement contraire.

(1) — c'est la probabilité que les deux billes soient de la même couleur.

(2) — $1 - \dfrac{28}{90} = \dfrac{62}{90}$.