Examen blanc 12

(1) — Le magnanime, justement, ne se venge pas : c'est l'action que son caractère exclut, la relation inverse de celle de la question.

(2) — Phrase : « le querelleur, par nature, chicane » (il cherche querelle sur des riens). De même, le pointilleux, par nature, ergote : il discute sur des détails. Un caractère, puis l'action qui le manifeste.

(3) — L'adjectif et le nom du même défaut : on passe d'un mot à son dérivé, pas d'un caractère à son action.

(4) — Le casanier fuit le voyage : relation d'opposition, et non d'action caractéristique.

(1) — Le bon lien, à l'envers : on part ici de l'excès pour revenir à la qualité.

(2) — Deux contraires : la lâcheté est l'absence de bravoure, non son excès.

(3) — Deux mots presque synonymes, au même degré : aucune idée d'excès ni de défaut.

(4) — Phrase : « la témérité, c'est le courage poussé jusqu'au défaut ». De même, la présomption, c'est la confiance en soi poussée jusqu'au défaut : une qualité, puis son excès, dans le même ordre.

(1) — Phrase : « la colonne vertébrale est formée de vertèbres placées les unes à la suite des autres ». De même, une rame est formée de wagons accrochés à la suite : l'élément, puis le tout qu'il compose avec ses semblables.

(2) — Le cheminot conduit ou entretient la locomotive : une personne et la machine dont elle s'occupe.

(3) — Le passager attend sur le quai : un lieu et la personne qui s'y trouve.

(4) — Le billet donne droit au trajet : un document et ce qu'il permet.

(1) — Le climatiseur produit la fraîcheur, il ne la mesure pas : un appareil et ce qu'il fournit.

(2) — Le paratonnerre protège de la foudre : un instrument de défense, non de mesure.

(3) — Phrase : « l'altimètre mesure l'altitude ». De même, l'hygromètre mesure l'humidité de l'air : un instrument, puis la grandeur qu'il mesure.

(4) — Les jumelles servent pendant la randonnée : on nomme l'activité où l'instrument sert, pas ce qu'il mesure.

(1) — La chaîne tient : la batterie lâche trop tôt (décevants), l'échec aurait pu abattre l'équipe (loin de la décourager), il l'a au contraire poussée à tout revoir (incitée), et cette refonte a retardé le lancement (si bien que, la conséquence).

(2) — Des essais « concluants » contredisent la phrase suivante : une batterie qui tient trois heures au lieu d'une journée est un échec.

(3) — On dissuade de faire quelque chose, et non « à » ; surtout, une équipe dissuadée de revoir le circuit n'aurait rien revu.

(4) — « Bien que » demande le subjonctif, or le verbe est à l'indicatif (« a été repoussé ») ; et le retard n'est pas une concession, c'est la conséquence de la refonte.

(1) — « Abondantes » contredit l'énumération qui suit : quelques lettres et un registre incomplet, c'est peu.

(2) — On ne « se garde » pas d'une conclusion prudente quand on a peu de sources : c'est au contraire la conclusion qu'on adopte.

(3) — « Affirmer ses hypothèses plutôt que de les présenter comme des faits » n'oppose rien : affirmer, c'est justement les présenter comme des faits.

(4) — La chaîne tient : des sources pauvres (lacunaires), donc pas de conclusion précipitée (hâtive), des hypothèses présentées avec réserve (nuancer), et non comme des faits acquis (établis).

(1) — Possible, mais pas obligatoire : l'ordre Itai, Michal, Eyal, Hagit, Dalia respecte toutes les conditions, et Eyal y occupe le stand 3.

(2) — Si Dalia était au stand 1, Itai ne pourrait être ni au 2 (voisin de Dalia) ni au 5 (Hagit est après lui) : au 3, Hagit irait au 5, et Eyal et Michal, aux stands 2 et 4, ne seraient pas voisins ; au 4, Hagit serait au 5, sa voisine. Dalia est donc au stand 5. Itai n'est alors pas au 4 ; au 3, Hagit n'aurait plus de place ; au 2, Hagit irait au 4, et Eyal et Michal, aux stands 1 et 3, ne seraient pas voisins. Itai est donc forcément au stand 1.

(3) — Impossible : on vient de voir que Dalia au stand 1 ne laisse aucune place à Eyal et Michal côte à côte ; elle est forcément au stand 5.

(4) — Possible, mais pas obligatoire : dans l'ordre Itai, Eyal, Michal, Hagit, Dalia, c'est Eyal qui est le voisin d'Itai.

(1) — Le billet combiné est nécessaire pour monter sous la coupole, non suffisant : Noam a pu l'acheter sans y monter.

(2) — C'est une possibilité, non une certitude : rien n'exclut que Noam n'ait acheté aucun billet combiné.

(3) — Inscrit à la visite du soir, Noam serait monté sous la coupole ; il n'y est pas monté, donc il n'est pas inscrit. Dite au conditionnel, l'affirmation tient qu'il ait acheté le billet ou non.

(4) — Il n'est certes pas inscrit, mais la raison avancée n'est pas établie : il a peut-être acheté le billet et choisi de ne pas monter.

(1) — Si les voitures perdues par l'avenue se retrouvent dans les rues voisines, elles n'ont pas disparu de la ville : elles ont changé de rue. La conclusion, qui porte sur « toute la ville », perd son appui.

(2) — Elle ressemble à la bonne réponse, mais elle parle de vélos : plus de cyclistes dans les rues voisines ne dit pas que les voitures y sont plus nombreuses, et pourrait même aller dans le sens de l'élu.

(3) — Elle renforce la conclusion : si les cyclistes ont laissé leur voiture, la circulation automobile a bien baissé.

(4) — Le coût peut peser dans un débat budgétaire, mais il ne dit rien de l'effet de la piste sur la circulation.

(1) — Trop fort : la mesure garde un sens même si seule une partie des élèves en profite. Le directeur n'a pas besoin de supposer que tous liront plus.

(2) — Sans cette supposition, la mesure ne servirait à rien : si aucun élève ne devait lire davantage, ouvrir la bibliothèque ne répondrait pas au problème posé. C'est le minimum sur lequel le raisonnement repose.

(3) — Le directeur ne dit rien de la cause de la baisse ; sa mesure peut aider sans que les horaires passés en soient responsables.

(4) — Il n'a pas besoin que les élèves préfèrent la récréation : il suffit que ce moment de plus en fasse lire certains.

(1) — Ce raisonnement est valide : il applique la règle à un membre du groupe.

(2) — Valide lui aussi : si aucun olivier du domaine n'est centenaire, un arbre centenaire n'en fait pas partie.

(3) — Il est fautif, mais d'une autre façon : il conclut de l'absence de la condition à l'absence du trait (des arbres hors du domaine peuvent être centenaires). L'erreur de départ conclut au contraire du trait à l'appartenance.

(4) — Même erreur : on possède le trait commun à tous les membres du groupe (avoir étudié au conservatoire, être centenaire), et l'on en déduit qu'on appartient au groupe, alors que d'autres peuvent le posséder aussi.

(1) — Le coût de la mesure ne dit rien de sa cause : il n'explique pas la baisse des restes.

(2) — Elle ressemble à la bonne réponse, mais elle va dans l'autre sens : si les restes ont baissé autant là où rien n'a changé, la baisse a une autre cause (les menus, la saison…), et l'explication de la diététicienne s'affaiblit.

(3) — Des écoles comparables, avec les mêmes menus mais sans nouvelles portions, n'ont rien gagné : la seule différence restante est la taille des portions, ce qui appuie l'explication.

(4) — L'avis des parents ne dit rien de l'effet des portions sur les restes.

(1) — Pas obligatoire : Ayelet à la photographie, Boaz au chant, Gal aux échecs et Liron à la céramique respectent toutes les conditions.

(2) — Si Gal suivait la céramique, Liron suivrait le chant ; Boaz, à qui il ne resterait que la photographie, la prendrait ; Ayelet n'aurait plus que les échecs, qu'elle ne suit pas. Contradiction : Gal ne suit donc jamais la céramique.

(3) — Pas obligatoire : dans la même répartition (Ayelet à la photographie, Boaz au chant, Gal aux échecs, Liron à la céramique), Boaz suit le chant et Gal ne suit pas la photographie.

(4) — Pas obligatoire : dans cette même répartition, Liron suit la céramique.

(1) — Elle garde les trois éléments : le talent seul ne mène pas loin, le travail seul mène loin, et pourtant rarement au sommet.

(2) — Elle efface la réserve finale : le chef d'orchestre dit que le travail sans talent mène « rarement jusqu'au sommet ».

(3) — Elle contredit la seconde moitié : le travail seul « mène plus loin qu'on ne le croit », il permet donc de progresser.

(4) — Elle introduit une comparaison que la phrase ne fait pas : celle-ci ne dit pas que le talent travaillé dépasse le travail seul.

(1) — L'auteur ne parle d'aucune preuve, et le paragraphe se termine sur une association avec un kibboutz : rien ne fait de Blass un inventeur solitaire.

(2) — La technique naît plus tard, avec les plastiques bon marché et l'entreprise fondée en 1965 ; l'anecdote, elle, reste approximative (« dans les années 1930 », « aurait remarqué »).

(3) — L'auteur la juge « sans doute embellie », mais il ajoute que « l'intuition qu'elle illustre est juste » : il s'en sert pour faire comprendre le principe, sans la donner pour un fait établi.

(4) — Elle oppose un arbre aux autres, sans rien dire d'un manque d'eau général dans la région.

(1) — Le texte ne parle d'aucun soutien refusé : le retard est attribué au matériau, non aux personnes.

(2) — L'auteur vient de dire que l'intuition « est juste » : le retard ne tient pas à l'idée.

(3) — Le texte dit seulement que l'irrigation a profité de ces plastiques, non qu'ils ont été conçus pour elle.

(4) — Une idée juste qui attend un matériau « bon marché » pour devenir une technique : c'est donc le coût de fabrication, et non l'idée, qui bloquait. L'auteur ne le dit pas en toutes lettres, il le laisse entendre.

(1) — Le goutte-à-goutte se présentait comme une économie d'eau ; devoir « laver » le sol « à grande eau », c'est retrouver le gaspillage qu'il devait supprimer. L'expression souligne cette ironie.

(2) — Le texte dit qu'il faut « tôt ou tard » laver le sol, non que les agriculteurs s'y refusent.

(3) — C'est l'inverse : l'eau salée laisse ses sels dans le sol, à la lisière de la zone humide.

(4) — Les pluies abondantes sont citées comme ce qui manque pour lessiver les sels, non comme un danger pour les goutteurs.

(1) — Elle découle du deuxième paragraphe : les mauvaises herbes, « privées d'eau entre les rangées, poussent moins ».

(2) — Elle ne découle pas du texte, elle le contredit : là où l'on a subventionné la technique, la consommation totale « n'a pas baissé », et l'auteur place l'économie de la ressource dans « les règles de partage de l'eau ».

(3) — Elle découle du quatrième paragraphe : les goutteurs « s'obstruent au moindre dépôt de calcaire ».

(4) — Elle découle du quatrième paragraphe : la rentabilité « suppose des cultures à forte valeur », et l'investissement reste hors de portée du petit paysan qui cultive du blé.

(1) — C'est précisément là où l'État a subventionné la technique que la consommation n'a pas baissé : plus de subventions ne règle rien.

(2) — La salinité relève du quatrième paragraphe ; elle n'explique pas pourquoi l'eau économisée est aussitôt réemployée.

(3) — L'eau économisée sert à étendre les cultures ; pour qu'elle reste économisée, il faut encadrer la quantité prélevée. C'est ce que suggère la dernière phrase, qui place l'enjeu dans « les règles de partage de l'eau ».

(4) — C'est l'un des usages qui annulent l'économie (« passer à des plantes plus gourmandes ») : il aggraverait le problème.

(1) — Blass n'occupe que le premier paragraphe, et l'auteur doute même de l'anecdote qui le met en scène : le titre est trop étroit.

(2) — Le titre retient le succès et oublie les deux derniers paragraphes, consacrés aux limites de la méthode.

(3) — Le sel n'est qu'une des limites, dans un seul paragraphe.

(4) — Le titre suit tout le texte : la naissance et le principe de la technique, ses succès, puis ses limites et le paradoxe qui nuance sa portée.

(1) — Le vénal est attaché à l'argent, prêt à se vendre : il possède le penchant que le mot nomme, au lieu d'en être exempt. Relation inverse.

(2) — Phrase : « l'intègre est exempt de toute corruption ». De même, l'impartial est exempt de tout parti pris : une qualité, puis le défaut dont elle signifie l'absence.

(3) — « Partial » qualifie un jugement : l'adjectif et la chose qu'il qualifie, sans idée d'absence.

(4) — Le probe possède l'honnêteté, il n'en est pas privé : relation de possession, et non de privation.

(1) — Phrase : « le sceptique, par disposition, doute ». De même, le flagorneur, par disposition, flatte : un trait de caractère, puis l'action qui le définit.

(2) — Le crédule, justement, ne vérifie pas : c'est l'action que son trait exclut, la relation inverse.

(3) — L'adjectif et le nom de la même qualité : une dérivation, sans action.

(4) — L'hypocrite manque de sincérité : relation de privation, pas d'action caractéristique.

(1) — Le parapluie protège de l'averse : un phénomène et ce qui en protège.

(2) — Phrase : « la crue d'un fleuve provoque l'inondation ». De même, le séisme provoque les décombres : un phénomène naturel, puis le dégât qu'il cause.

(3) — La corne de brume signale aux bateaux qu'il y a de la brume : un phénomène et le signal qu'on emploie pendant qu'il dure.

(4) — La sécheresse survient surtout en été : un phénomène et la saison où il se produit.

(1) — Le vannier fabrique la corbeille : un artisan et son ouvrage, et non une matière et l'objet qu'on en fait. C'est le distracteur le plus proche : même métier, autre relation.

(2) — Le tanneur travaille la peau : un artisan et la matière qu'il traite, pas la matière et l'objet fini.

(3) — La malle contient des vêtements : un contenant et son contenu.

(4) — Phrase : « le panier est fait d'osier tressé ». De même, la ceinture est faite de cuir : une matière, puis l'objet qu'on en fabrique.

(1) — Une complexité « rassurante » contredit l'idée d'une simplification manquée, et les formulaires plus longs qui suivent.

(2) — On ne « diminue » pas de deux à sept pages : le nombre augmente.

(3) — La chaîne tient : la simplification promise tourne à la complexité (déroutante), les formulaires s'allongent (passé de deux à sept pages), d'où la conséquence (si bien que) : les habitants perdent plus de temps qu'avant (davantage).

(4) — Des formulaires plus longs ne font pas perdre « moins » de temps ; la phrase oppose justement ce qu'espéraient les habitants à ce qu'ils subissent.

(1) — La chaîne tient : on le croyait sans valeur (médiocre), la restauration révèle le contraire (remarquable), les dessins semblaient perdus (effacés) mais n'étaient que voilés, d'où la conséquence (si bien que) : le musée l'expose parmi ses pièces maîtresses.

(2) — Une finesse « ordinaire » ne s'oppose pas à « longtemps jugé médiocre », et n'expliquerait pas qu'il devienne une pièce maîtresse.

(3) — Des dessins qu'on croyait « éclatants » et qui n'étaient « que voilés » : la phrase oppose une croyance pessimiste à la réalité, ce qui exige « effacés ».

(4) — « Bien que » demande le subjonctif, or le verbe est à l'indicatif (« le compte ») ; et l'entrée au musée n'est pas une concession, c'est la conséquence de la découverte.

(1) — Le double sous-titrage est une condition nécessaire de la projection en plein air, non une condition suffisante : un film sous-titré peut rester en salle.

(2) — Un film primé est projeté en plein air ; projeté en plein air, il a été sous-titré en hébreu et en arabe. Par contraposée, un film sans sous-titres arabes n'a pas été primé.

(3) — Les données disent que les films primés sont projetés dehors, non qu'ils sont les seuls : un film non primé peut l'être aussi.

(4) — C'est la réciproque de la seconde donnée, que rien n'établit.

(1) — La satisfaction des salariés va plutôt dans le sens de la direction, et ne propose aucune autre explication de la hausse.

(2) — Elle ressemble à la bonne réponse (un changement survenu « au même moment »), mais des recrues aussi productives que les anciens ne changent pas la production par salarié : elles n'expliquent pas la hausse.

(3) — L'écho dans la presse ne dit rien de la production.

(4) — Des machines plus rapides suffisent à expliquer que chaque salarié produise davantage : la hausse peut venir d'elles et non de la semaine courte. La conclusion perd son appui.

(1) — Trop fort : « cesser d'arroser pendant l'été » suppose qu'on arrosait l'été, non toute l'année. La municipalité a pu n'arroser qu'à la belle saison.

(2) — La phrase ne parle pas des habitants.

(3) — « Cesser de » suppose qu'on le faisait auparavant : la phrase ne peut être vraie, ni même fausse, que si la municipalité arrosait le parc l'été.

(4) — La phrase ne donne aucune raison à cette décision.

(1) — Impossible : le jeudi ne peut revenir ni à Tomer, ni à Uri, ni à Vered (qui précède Uri), ni à Sivan (qui précède Tomer). C'est donc Ron qui parle le jeudi, après tout le monde.

(2) — Impossible : Tomer parlerait le mercredi (après Sivan, mais pas le jeudi), et Uri, qui doit parler le mardi ou le mercredi, n'aurait plus de jour.

(3) — Impossible : Vered parle avant Uri, qui parle au plus tard le mercredi ; de plus, le mercredi est voisin du jeudi de Ron.

(4) — Possible : Sivan dimanche, Vered lundi, Uri mardi, Tomer mercredi, Ron jeudi respecte les cinq conditions.

(1) — Elle ne découle pas : le texte dit qui reçoit un certificat (les élèves de dernière année qui échouent), non que ce sont les seuls. D'autres élèves, pour d'autres raisons, peuvent en recevoir un ; conclure le contraire, c'est renverser la règle.

(2) — Elle découle du texte : « sauf les élèves de dernière année » les exclut du redoublement.

(3) — Elle découle du texte : c'est la règle générale, dont seuls les élèves de dernière année sont exceptés.

(4) — Elle découle du texte : c'est ce que dit la fin de la dernière phrase.

(1) — Il parle de tous les meilleurs joueurs du club, non d'un seul.

(2) — Rien ne se contredit : la conclusion prolonge la remarque de départ, c'est le passage de l'une à l'autre qui pèche.

(3) — Les meilleurs jouent peut-être des parties rapides parce qu'ils sont déjà forts, ou pour une autre raison ; l'élève prend une habitude qui accompagne le niveau pour ce qui le produit.

(4) — Il ne parle que de parties rapides, sans les confondre avec d'autres.

(1) — Insuffisant : Dor, Adi, Bat-El, Carmel, Eden et Dor, Bat-El, Carmel, Adi, Eden respectent tout, avec Dor première.

(2) — Insuffisant : Bat-El, Carmel, Adi, Dor, Eden et Bat-El, Carmel, Dor, Adi, Eden respectent tout, avec Eden dernière.

(3) — Insuffisant : Bat-El, Carmel, Dor, Adi, Eden et Dor, Bat-El, Carmel, Adi, Eden placent toutes deux Adi quatrième.

(4) — Carmel troisième place Bat-El deuxième. Restent les places 1, 4 et 5 : Adi, ni première ni dernière, est quatrième ; Dor, qui précède Eden, est première, et Eden cinquième. Un seul ordre : Dor, Bat-El, Carmel, Adi, Eden.

(1) — Elle contredit la première moitié : l'éditrice dit justement que le bon traducteur n'est pas celui qui ne fait aucune faute.

(2) — Elle garde les deux temps : le critère n'est pas l'absence de fautes, et c'est la fidélité à l'auteur qui départage.

(3) — Elle remplace la fidélité à l'auteur par la fidélité à soi-même : c'est l'inverse de ce que dit l'éditrice.

(4) — Elle affirme un lien que la phrase n'établit pas, et laisse de côté l'idée principale : ce qui fait le bon traducteur.

(1) — Il présente l'évidence partagée (« pense-t-on », « la théorie économique classique ne dit pas autre chose ») et annonce qu'elle a été « ébranlée » : la suite du texte examine cette remise en cause.

(2) — Il annonce que des expériences ont ébranlé cette évidence ; il ne démontre rien, et le quatrième paragraphe nuancera d'ailleurs cette remise en cause.

(3) — L'expérience des confitures n'apparaît qu'au deuxième paragraphe.

(4) — Le paragraphe expose l'idée inverse, et l'auteur refusera plus loin la conclusion que moins de choix vaut toujours mieux.

(1) — Le mot est pris au sens figuré : le texte ne parle pas d'argent à cet endroit.

(2) — L'effort dont parle le texte est celui de comparer, et il est mental ; il est d'ailleurs traité avant, comme un mécanisme distinct.

(3) — La phrase le dit aussitôt : « renoncer aux options écartées » ; et la suivante ajoute que ce renoncement nourrit d'autant plus le regret que les options sont nombreuses.

(4) — Le vendeur n'apparaît pas dans ce passage.

(1) — C'est le contraire : ils obtiennent « souvent un meilleur résultat objectif ».

(2) — L'abondance les « tourmente davantage » : elle ne les rend pas plus satisfaits.

(3) — Ils obtiennent un meilleur résultat et en sont pourtant moins satisfaits : la satisfaction ne suit donc pas la seule qualité du choix. Le texte ne le formule pas ainsi, mais c'est ce que ses deux constats, rapprochés, impliquent.

(4) — Le texte ne dit pas qu'ils renoncent plus que les autres ; il dit qu'ils en sont moins satisfaits.

(1) — Elle découle du paragraphe : dans certaines études, l'abondance « favorisait même l'achat ».

(2) — Elle découle du paragraphe : le paradoxe apparaît « quand celui qui choisit n'a pas de préférence établie », et l'amateur éclairé ne se perd pas.

(3) — Elle découle du paragraphe : « le paradoxe n'est donc pas une loi », il apparaît « dans des conditions précises ».

(4) — Elle ne découle pas : un effet moyen proche de zéro n'exclut pas que des études aient retrouvé le découragement, et le paragraphe dit justement que « dans certaines études, l'abondance décourageait ».

(1) — L'auteur présente au contraire les catégories comme un moyen d'« offrir la diversité sans la charge qui l'accompagne ».

(2) — « Celui qui organise le choix d'autrui l'oriente toujours un peu » ; « simplifier une décision, c'est déjà, pour une part, la prendre ». La réserve porte sur l'influence de celui qui présente les options.

(3) — L'auteur recommande de structurer le choix, pas de laisser chacun seul face à toutes les options.

(4) — Le texte ne prête aucun motif commercial à ceux qui simplifient le choix.

(1) — Le texte s'achève sur l'idée que celui qui organise le choix d'autrui l'oriente : se demander comment encadrer ce pouvoir prolonge directement sa dernière phrase.

(2) — Iyengar n'apparaît qu'à travers une expérience : sa carrière détournerait le texte de son sujet.

(3) — La confiture n'est que le support de l'expérience, et non le sujet du texte.

(4) — Le texte remet en cause cette rationalité supposée : ce sujet le contredirait au lieu de le prolonger.

Augmenter de $20\,\%$, c'est multiplier l'ancien prix $p$ par $1{,}2$.

Contrôle : $20\,\%$ de $45$ font $9$, et $45 + 9 = 54$.

(1) — retire $20\,\%$ du NOUVEAU prix ($54 \times 0{,}8$), alors que les $20\,\%$ portaient sur l'ancien.

(2) — $45 \times 1{,}2 = 54$ : c'est bien l'ancien prix.

(3) — augmente encore le prix de $20\,\%$ au lieu de remonter à l'ancien.

(4) — retire $20$ shekels au lieu de $20\,\%$.

On ramène le dénominateur à la base $5$.

Un quotient de même base soustrait les exposants.

(1) — soustrait $4$ de $12$ sans voir que $25 = 5^{2}$.

(2) — divise les exposants $12$ et $4$ au lieu de les soustraire.

(3) — divise $12$ par $2 \times 4 = 8$ : il mélange la puissance d'une puissance et le quotient.

(4) — $5^{12} : 5^{8} = 5^{4}$.

Les trois angles d'un triangle totalisent $180^\circ$.

Avec $\angle C = c$, on a $\angle B = 2c$.

(1) — $\angle C = 44^\circ$ et $\angle B = 88^\circ$ : avec $48^\circ$, la somme fait $180^\circ$.

(2) — c'est l'angle $B$, le double de celui qu'on demande.

(3) — partage les $132^\circ$ en deux parts égales, comme si $B$ et $C$ étaient égaux.

(4) — prend la moitié de l'angle $A$ : la relation du double lie $B$ et $C$, pas $A$.

Le mélange compte $7$ parts ; une part pèse $50$ g.

Le tahini représente $2$ parts.

(1) — c'est la masse des pois chiches, pas celle du tahini.

(2) — calcule $350 \times \frac{2}{5}$ : il divise par $5$ parts au lieu de $5 + 2 = 7$.

(3) — $2$ parts de $50$ g ; les pois chiches font $250$ g, et $250 : 100 = 5 : 2$.

(4) — divise $350$ par $5$, puis s'arrête : ce n'est même pas une part du mélange.

La somme des âges des six joueuses.

La somme des âges des sept personnes.

On divise par le nombre de personnes de la photo.

(1) — fait la moyenne de $14$ et de $49$, comme si l'entraîneur pesait autant que les six joueuses.

(2) — $133$ ans partagés entre $7$ personnes.

(3) — ajoute à la moyenne des joueuses le septième de l'âge de l'entraîneur : $14 + 49 : 7$.

(4) — divise $133$ par $6$ : il oublie de compter l'entraîneur parmi les personnes.

La décomposition en facteurs premiers.

Dans un cube, chaque facteur premier a un exposant multiple de $3$ : il manque deux $2$, deux $3$ et un $5$.

Le plus petit $n$ ne contient que ces facteurs.

(1) — complète chaque facteur d'une seule unité : $150 \times 30 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5^{3}$, qui n'est pas un cube.

(2) — oublie le second facteur $3$ : $150 \times 60 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5^{3}$ garde $3^{2}$.

(3) — $150 \times 150 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5^{4}$ : c'est un carré, pas un cube.

(4) — $150 \times 180 = 27\,000 = 30^{3}$.

De $8$ h $00$ à $9$ h $00$, Avi et Ben peignent le quart de la salle ; il en reste les trois quarts.

À trois, ils peignent la moitié de la salle par heure.

Le temps qu'il faut pour les trois quarts restants.

Cette heure et demie commence à l'arrivée de Carmel.

(1) — un quart de la salle avant $9$ h $00$, puis les trois quarts en $1$ h $30$.

(2) — fait travailler Carmel dès $8$ h $00$ : à trois, la salle entière prend $2$ heures.

(3) — oublie le quart peint avant l'arrivée de Carmel et compte $2$ heures à partir de $9$ h $00$.

(4) — trouve bien $1$ h $30$, mais la compte à partir de $8$ h $00$ au lieu de $9$ h $00$.

Les taux du niveau 2, dans l'ordre du tableau : Karmiel, Nahariya, Akko, Maalot, Safed.

(1) — $9$ sur $30$, soit $30\,\%$ seulement.

(2) — $8$ sur $40$, soit $20\,\%$ : Nahariya a beaucoup de participants, mais peu de lauréats.

(3) — $14$ lauréats sur $35$ participants, soit $40\,\%$, le meilleur taux.

(4) — Safed a le plus de lauréats ($15$), mais sur $40$ participants : $37{,}5\,\%$, moins qu'Akko.

La colonne des totaux : $120$ participants à Nahariya, $90$ à Karmiel.

L'écart se rapporte à l'école de comparaison, Karmiel.

(1) — $30$ participants de plus, rapportés aux $90$ de Karmiel.

(2) — rapporte l'écart de $30$ aux $120$ participants de Nahariya : c'est de combien Karmiel est en dessous.

(3) — prend l'écart de $30$ participants pour un pourcentage.

(4) — calcule $90 : 120$, le rapport des deux totaux, et non le dépassement.

Karmiel et Nahariya ont passé le niveau 3 en ligne (cases encadrées) : $20$ shekels par participant.

Akko, Maalot et Safed paient le plein tarif.

Le total du niveau 3.

(1) — fait payer $30$ shekels aux $120$ participants : il ignore les cases encadrées.

(2) — applique le tarif en ligne de $20$ shekels à tous les participants.

(3) — ne voit que la case encadrée de Karmiel et oublie celle de Nahariya.

(4) — $1\,000$ shekels pour les deux écoles en ligne, $2\,100$ pour les trois autres.

La case effacée : Maalot compte $19$ lauréats en tout, dont $8$ au niveau 1 et $5$ au niveau 2.

Les participants du niveau 3.

Les lauréats du niveau 3, avec les $6$ de Maalot.

Un taux global se calcule sur les totaux, pas en moyennant les taux des écoles.

(1) — fait la moyenne des cinq taux ($40$, $40$, $20$, $40$ et $40\,\%$) comme si les écoles avaient le même nombre de participants.

(2) — $42$ lauréats sur $120$ participants.

(3) — prend le nombre de lauréats pour un pourcentage.

(4) — oublie les $6$ lauréats de la case effacée : $36 : 120$.

Au niveau 2, il y a $9 + 8 + 14 + 5 + 15 = 51$ lauréats, dont $29$ à Akko et à Safed.

Ce qu'a payé Safed (niveau 2 en ligne).

Ce qu'a payé Nahariya (niveau 3 en ligne).

Le taux global de Maalot, puis celui de Karmiel.

(1) — Safed a payé $2\,900$ shekels, Nahariya $3\,300$.

(2) — $19$ lauréats sur $60$ : il en faudrait $20$ pour atteindre le tiers.

(3) — $29$ des $51$ lauréats du niveau 2, plus que la moitié ($25{,}5$).

(4) — $27$ sur $90$ font exactement $30\,\%$ : le taux ne dépasse pas $30\,\%$.

$A$ et $C$ sont chacun à égale distance de $B$ et de $D$ : la droite $AC$ est la médiatrice de $BD$, qu'elle coupe en son milieu $O$, à angle droit.