Examen blanc 2

(1) — L'aiguille est une pièce de l'horloge : c'est un lien du tout à sa partie, pas un instrument et ce qu'il mesure.

(2) — Le four produit de la chaleur ; le thermomètre ne produit pas la température, il la mesure.

(3) — Phrase : « le thermomètre est l'instrument qui mesure la température ». De même, la balance est l'instrument qui mesure le poids.

(4) — L'écolier se sert de la règle : c'est un objet et son utilisateur. Le second mot devrait être ce que l'objet mesure.

(1) — Le pinceau sert à faire le tableau, il n'en est pas un élément : c'est un outil et son ouvrage.

(2) — Phrase : « un clavier est fait d'une suite de touches semblables ». De même, un escalier est fait d'une suite de marches : l'élément répété, puis l'ensemble qu'il compose.

(3) — La clé actionne la serrure, elle n'en fait pas partie : deux objets distincts qui fonctionnent ensemble.

(4) — Le lecteur lit la page : c'est un objet et la personne qui s'en sert, pas une partie et son tout.

(1) — Celui qui est assoiffé manque d'eau et la désire. Un tissu imperméable ne manque pas d'eau : il l'empêche de passer.

(2) — Le lien est retourné : ce qui est transparent laisse passer la lumière, alors que ce qui est imperméable ne laisse pas passer l'eau.

(3) — Ce qui est salé contient du sel. Un tissu imperméable ne contient pas d'eau.

(4) — Phrase : « ce qui est imperméable ne laisse pas passer l'eau ». De même, une pièce insonorisée ne laisse pas passer le bruit.

(1) — Phrase : « économe, poussé à l'excès, devient avare » — une qualité qui, exagérée, tourne au défaut. De même, trop confiant, on devient crédule.

(2) — La timidité n'est pas une qualité que l'excès gâterait : on reste d'un bout à l'autre du côté du défaut, sans le basculement qu'exige le couple.

(3) — Le couple est retourné : le prodigue est le généreux devenu excessif. Il faudrait « généreux : prodigue ».

(4) — Deux mots presque synonymes, de même force : il n'y a ni excès ni défaut.

(1) — « Ils ont nié qu'elles ne jouaient qu'un rôle secondaire » voudrait dire qu'ils les jugeaient importantes ; « loin derrière les ruches » dit l'inverse, et des comptages favorables aux abeilles sauvages ne les démentiraient pas.

(2) — « Un rôle décisif, loin derrière les ruches » se contredit dans la même phrase.

(3) — « Pourtant » annonce que les comptages contredisent la croyance ; et des abeilles sauvages aussi présentes que les domestiques ne confirment pas un rôle secondaire.

(4) — La chaîne tient : une croyance ancienne (rôle secondaire, loin derrière les ruches), le « pourtant » des comptages qui la démentent, et le fait qui la contredit.

(1) — « Un auteur qui n'est plus surpris captive vite son lecteur » ruine l'argument : le romancier veut montrer ce que l'on perd avec un plan.

(2) — La chaîne tient : le personnage conçu d'avance, l'auteur qui n'est plus surpris et lasse son lecteur, la découverte des carnets, et l'écart entre ce qu'il faisait (sa pratique) et ce qu'il visait (un idéal).

(3) — Un personnage « laissé libre » est justement celui qui peut encore surprendre : la phrase contredirait la thèse du romancier.

(4) — Les carnets contredisent ce qu'il affirmait : ils ne sont pas une « confirmation ».

(1) — Le paragraphe dit que des soldats se servaient de leur baïonnette, pas qu'un soldat a inventé l'ouvre-boîte.

(2) — Le paragraphe dit l'inverse : la conserve fut d'abord une ration militaire, et la vente aux particuliers vint avec les boîtes plus légères.

(3) — Le paragraphe le dit : l'ouvre-boîte n'apparut que plus tard, « après que les fabricants eurent adopté un métal plus mince ».

(4) — C'est vraisemblable, mais le paragraphe n'en dit rien : il parle d'une ouverture peu commode, pas d'une nourriture abîmée.

(1) — Elle découle : en hiver, les après-midi sont frais, et les gazelles ne viennent pourtant presque jamais boire à ce moment-là. La chaleur ne peut donc pas être toute l'explication.

(2) — Le paragraphe parle de l'heure à laquelle elles boivent, jamais de la quantité.

(3) — C'est la piste que suggère la dernière phrase, mais rien ne l'établit : c'est une hypothèse, pas une conséquence du paragraphe.

(4) — Les chacals sont « surtout » actifs au crépuscule et la nuit ; « surtout » ne veut pas dire « jamais à d'autres heures ».

(1) — Conduire des touristes étrangers garantit qu'il parle anglais, rien de plus. Un guide qui parle anglais sans parler arabe est possible.

(2) — « Seuls ceux qui parlent anglais » conduisent ces groupes : parler anglais est nécessaire, pas suffisant. C'est la réciproque, qui ne découle pas des données.

(3) — Ne pas parler arabe ne dit rien de son anglais : il peut parler anglais et conduire ces groupes.

(4) — S'il ne parle pas anglais, il ne peut pas parler arabe (tout arabophone parle anglais), et il ne peut pas conduire ces groupes (seuls les anglophones le font). Les deux données se retournent ensemble.

(1) — Il reste trois répartitions possibles, par exemple Noa à l'escalade, Shira à la voile et Itaï au tir à l'arc, ou Noa au tir à l'arc, Shira à la voile et Itaï à l'escalade.

(2) — Noa fait alors de l'escalade, mais la voile et le tir à l'arc peuvent encore se répartir de deux façons entre Itaï et Shira.

(3) — Noa ne fait ni voile ni escalade (prise par Itaï) : elle fait du tir à l'arc, et Shira de la voile. Les trois sont connus.

(4) — Ni Noa ni Itaï ne font de voile : Shira en fait. Mais Noa et Itaï peuvent encore échanger l'escalade et le tir à l'arc.

(1) — Ces personnes peuvent très bien faire leurs achats dans la rue : la donnée ne dit rien contre l'effet des bancs.

(2) — Si la hausse est la même sans bancs, c'est qu'une autre cause, commune à tout le quartier, l'explique : les bancs n'y sont peut-être pour rien.

(3) — Le souhait des commerçants ne dit rien de l'effet réel des bancs sur les ventes.

(4) — Cette donnée va dans le sens du maire : des passants qui s'attardent achètent plus volontiers.

(1) — « Même le jury » suppose que d'autres l'ont saluée avant lui ; le jury est présenté comme le dernier dont on l'attendait.

(2) — La phrase dit ce qu'éprouve celui qui parle, pas ce qu'attendait Tamar.

(3) — Être salué par le jury ne veut pas dire gagner : rien ne parle d'un classement.

(4) — Le jury a pu saluer cette photographie parce qu'elle était remarquable, sans rien changer à sa sévérité.

(1) — Ici, la cause et l'effet sont inversés. Le médecin, lui, ne retourne rien : il fait intervenir un troisième facteur.

(2) — Ce raisonnement accepte le lien apparent et l'explique. Le médecin, au contraire, le rejette.

(3) — On y rejette un trait des personnes au profit d'une circonstance, alors que le médecin fait l'inverse, et le trait des touristes n'explique pas le choix de la saison.

(4) — Même structure : un lien apparent (la place, les notes) ; une qualité des personnes (la motivation, la rigueur) qui fait choisir la place ET produit le résultat.

(1) — Possible, mais pas nécessaire : dans l'ordre économie, danse, botanique, chimie, astronomie, c'est l'astronomie qui ferme la journée.

(2) — Possible dans un seul ordre (économie, astronomie, danse, botanique, chimie) ; dans les deux autres, la danse est deuxième.

(3) — Ni la danse (exclue de la première place), ni la botanique (après la danse), ni la chimie (après la botanique), ni l'astronomie (après l'économie) ne peuvent ouvrir la journée. Il ne reste que l'économie.

(4) — Faux dans l'ordre économie, danse, botanique, chimie, astronomie, qui respecte toutes les conditions.

(1) — C'est le sens : le « ciel », ce sont les pluies, devenues insuffisantes, et « puiser dans la Méditerranée » annonce les usines de dessalement de la phrase suivante.

(2) — L'image est prise au pied de la lettre : le texte ne parle jamais de faire pleuvoir.

(3) — C'est justement le danger que décrit le paragraphe : l'eau de mer qui s'infiltre rend les nappes salées.

(4) — Aucun canal n'est mentionné ; l'eau de mer est dessalée sur la côte, pas transportée.

(1) — Le paragraphe ne compare pas leur efficacité ; il dit seulement que la distillation demande beaucoup de chaleur.

(2) — C'est son rôle : il décrit la distillation, puis l'osmose inverse, et finit sur le choix des usines israéliennes.

(3) — C'est le rôle du premier paragraphe (les pluies rares, les sécheresses).

(4) — C'est le rôle du quatrième paragraphe (la saumure, l'eau trop pure).

(1) — Le paragraphe dit que des médecins « se demandent » si c'est le cas : c'est une question ouverte, pas un fait établi.

(2) — Le paragraphe dit qu'il faut la disperser loin du rivage pour ne pas étouffer cette vie, pas qu'elle l'a détruite.

(3) — On lui rend du calcium après l'avoir perdu ; rien ne dit qu'elle en contient plus que l'eau de source.

(4) — Elle découle : l'eau des membranes a perdu le magnésium que contiennent les eaux de source, et on le lui rend « rarement ».

(1) — Le texte ne dit nulle part que l'eau manque encore ; il dit que la pénurie serait plus grave que les difficultés actuelles.

(2) — Rien de tel dans le texte : la plus grande part de l'eau des villes vient déjà des usines.

(3) — C'est ce que dit le paragraphe : le pays « ne dépend plus seulement de la pluie », il dépend désormais de l'électricité, de quelques usines et de réglages chimiques.

(4) — Le texte ne prête aux usines aucun effet sur la pluie.

(1) — C'est un détail du deuxième paragraphe, pas l'idée qui porte le texte entier.

(2) — Elle couvre tout le texte : le besoin (1), le procédé (2), les progrès (3), les défauts (4) et le bilan (5).

(3) — Le texte évoque une question que des médecins se posent, dans un seul paragraphe ; il n'en fait pas son sujet, et n'affirme aucun risque.

(4) — C'est le point de départ du premier paragraphe, pas l'idée de l'ensemble.

(1) — Le texte se termine sur des contraintes « que les hommes doivent désormais gérer eux-mêmes » : la suite naturelle dit comment les gérer, et elle reprend une à une les dépendances du dernier paragraphe.

(2) — Ce serait revenir en arrière, sur un point déjà traité au troisième paragraphe.

(3) — Le texte a quitté l'histoire des pluies dès son premier paragraphe ; rien ne l'y ramène.

(4) — L'auteur vient d'écrire que « personne ne propose de revenir en arrière » : cette suite contredirait sa conclusion.

(1) — Deux parties d'une même plante : la racine ne devient pas une feuille.

(2) — Phrase : « la graine, en se développant, devient l'arbre ». De même, la chenille devient le papillon : le premier stade d'un être vivant, puis sa forme achevée.

(3) — La fleur produit le parfum ; elle ne se transforme pas en parfum.

(4) — La cage contient l'oiseau : un lien de contenant à contenu.

(1) — La rouille attaque le fer : le second mot est la matière qui subit, non l'effet produit.

(2) — Le marteau enfonce le clou : un outil et l'objet sur lequel il agit.

(3) — La neige est faite de flocons : un tout et son élément.

(4) — Phrase : « le gel provoque des fissures dans la pierre ». De même, la sécheresse provoque des craquelures dans le sol : une cause naturelle, puis la cassure qu'elle produit.

(1) — Phrase : « le rôle de l'arbitre est de trancher ». De même, le rôle du guetteur est d'alerter : une fonction, puis l'action qui la définit.

(2) — Le témoin raconte ce qu'il a vu ; condamner n'est pas son rôle, c'est celui du juge.

(3) — Un spectateur peut applaudir, mais ce n'est pas ce qui le définit : il est d'abord celui qui regarde.

(4) — Noter est le rôle du professeur ; l'élève est celui que l'on note.

(1) — Le bavard a la parole en excès : c'est le contraire d'une privation.

(2) — Le piège : le sourd a des oreilles, mais il est privé de l'ouïe. Le couple juste serait « sourd : ouïe ».

(3) — Phrase : « celui qui est aphone est privé de voix ». De même, celui qui est chauve est privé de cheveux.

(4) — Le myope a besoin de lunettes : il n'en est pas privé par définition.

(1) — L'expérience met à l'épreuve l'hypothèse : c'est un moyen de vérifier, pas un degré plus fort de la même chose.

(2) — Le journal peut publier une rumeur ou la démentir : c'est un lieu où l'information circule, non un degré de certitude.

(3) — Le couple est retourné : il va du plus sûr au moins sûr.

(4) — Phrase : « l'indice fait pencher vers une conclusion sans l'établir, la preuve l'établit ». De même, le soupçon incline à croire, la certitude est acquise : le degré faible, puis le degré complet.

(1) — La chaîne tient : l'air sévère trompe, l'homme est bienveillant, il réprimande peu et encourage, et il s'attribue la faute plutôt qu'à ses chanteurs.

(2) — « Contrairement à ce que confirme son air » ne veut rien dire : on ne s'oppose pas à ce qu'une apparence confirme.

(3) — « Il félicite rarement ses chanteurs, préférant les encourager » oppose deux gestes de même sens.

(4) — « Il en retire la faute à ses consignes » n'est pas du français : on attribue une faute à quelqu'un.

(1) — « Découvrir que les plantes contenaient bel et bien des substances inertes » ne découvre rien : le « bel et bien » annonce une surprise favorable aux guérisseurs.

(2) — On n'admire pas des remèdes que l'on tient « pour de simples superstitions ».

(3) — La chaîne tient : le mépris des historiens, la découverte de substances actives, la réserve (« ne lave pas de toute erreur ») et la reconnaissance d'une observation attentive.

(4) — « Oblige à reconnaître » introduit une concession favorable aux guérisseurs ; une observation hasardeuse ne leur rendrait aucun mérite.

(1) — Elle découle : un violoniste qui joue du piano est un musicien de l'orchestre qui joue du piano, donc il ne joue d'aucun instrument à vent.

(2) — Elle découle : les violonistes pianistes ont commencé avant huit ans, comme tous les violonistes.

(3) — Elle découle : les violonistes qui jouent du piano sont dans ce cas.

(4) — Elle ne découle pas : l'âge n'est connu que pour les violonistes. Un pianiste qui ne joue pas du violon a pu commencer plus tard.

(1) — Le piège : redoubler, c'est prendre le train suivant. L'image garde le même train, c'est-à-dire la même classe, et change seulement l'endroit où on la rejoint.

(2) — C'est l'image : le train est la classe qui avance, courir derrière, c'est reprendre le chapitre manqué, et la gare suivante est le chapitre où les élèves la rejoindront.

(3) — L'option prend l'image au pied de la lettre : il n'est pas question de vrais trains.

(4) — L'image ne parle pas d'arriver à l'heure, mais de la manière de rejoindre ce qui est déjà parti.

(1) — Il fait partie de l'explication : c'est le « grâce à toi » — le voisin est la cause du bus raté.

(2) — Il fait partie de l'explication : c'est ce qui rend le bus raté préférable au bus pris.

(3) — C'est le fait restant : l'habitude de Dana n'explique ni pourquoi elle a raté le bus, ni pourquoi c'est tant mieux.

(4) — Il fait partie de l'explication : sans lui, le bus raté l'aurait tout de même mise en retard, et elle n'aurait pas dit « tant mieux ».

(1) — L'aimant brouille le champ magnétique, la pièce de laiton non, et le poids est le même : si seuls les premiers s'égarent, c'est bien le sens magnétique qui est atteint.

(2) — Cette observation désigne plutôt le soleil comme repère : le champ magnétique ne change pas avec les nuages.

(3) — La durée de vie ne dit rien de la manière de s'orienter.

(4) — Cette observation désigne des repères visuels : elle affaiblirait plutôt la thèse.

(1) — Cette case vide suffit pour « s'il a rendu ses devoirs, il réussit ». Mais l'enseignante dit aussi « seulement si » : un élève qui réussit sans avoir rendu ses devoirs la contredirait.

(2) — « Si » interdit un élève qui a tout rendu et échoue ; « seulement si » interdit un élève qui réussit sans avoir tout rendu. Ce sont les deux cases qui la contredisent.

(3) — Ce sont les deux cases qui lui donnent raison : les vider effacerait tous les exemples de son idée.

(4) — Un élève qui n'a pas tout rendu et qui échoue est exactement ce que prévoit l'enseignante : cette case peut être pleine.

(1) — Le paragraphe dit le contraire : quand un mot entre, son sens « a souvent déjà commencé à glisser ».

(2) — Le paragraphe ne dit rien de tel ; il décrit un sens qui bouge déjà au moment de l'entrée.

(3) — C'est l'idée que le paragraphe rejette dès sa deuxième phrase (« C'est l'inverse »).

(4) — C'est la dernière phrase, reformulée : ce que l'on croit être la règle est un usage enregistré avec retard.

(1) — Impossible : Ayelet à Arad obligerait Dvora à être à Akko (sinon Ayelet serait à Safed) ; Carmel serait alors à Safed, Brakha à Eilat, et Dvora devrait être à Arad, déjà prise.

(2) — Impossible : Ayelet et Carmel se partageraient alors Safed et Arad, Brakha irait à Eilat, et Dvora devrait être à Arad — elle ne peut pas être à la fois à Akko et à Arad.

(3) — Si Dvora était à Akko, Ayelet et Carmel se partageraient Safed et Arad, Brakha irait à Eilat, et Dvora devrait être à Arad : contradiction. Dvora n'est donc pas à Akko, Ayelet est à Safed, Carmel à Arad. Brakha ne peut pas être à Eilat (Dvora devrait être à Arad, déjà prise) : Brakha est à Akko, Dvora à Eilat.

(4) — Impossible : Dvora ne peut jamais être à Akko (Brakha serait à Eilat et Dvora devrait être à Arad), donc Ayelet est forcément à Safed.

(1) — La phrase oppose deux dates possibles pour montrer l'enjeu ; elle n'affirme aucune des deux.

(2) — C'est sa fonction : elle justifie la phrase précédente (« dont tout le reste dépendait ») en montrant qu'un même texte ne dit pas la même chose selon son âge.

(3) — Aucune méthode n'est encore présentée ; elles arrivent aux paragraphes suivants.

(4) — Le texte ne soupçonne jamais une falsification.

(1) — C'est ce que dit le paragraphe : elle dit « quel rouleau était plus ancien qu'un autre, et non en quelle année il avait été écrit ».

(2) — Le texte ne limite jamais la méthode à un type de texte ; elle porte sur la forme des lettres.

(3) — C'est le défaut du carbone 14 à ses débuts, décrit au troisième paragraphe.

(4) — Le texte ne parle pas de désaccords entre spécialistes ; il décrit un ordre que l'on « peut reconstituer ».

(1) — Le paragraphe dit l'inverse : le parchemin est une peau d'animal, et on a fini par dater directement des manuscrits.

(2) — C'est dans les années quatre-vingt-dix qu'on a daté directement une vingtaine de manuscrits ; dans les années cinquante, on n'a daté que le lin.

(3) — Le paragraphe ne compare pas l'âge du lin et celui des rouleaux.

(4) — Elle découle : on se contenta « de dater le lin qui enveloppait certains rouleaux, et non les rouleaux eux-mêmes ».

(1) — L'expression parle des mesures, pas de l'état des fragments.

(2) — C'est vrai d'après le texte, mais c'est la raison pour laquelle on l'a appliquée, pas le sens de « rajeunissait les mesures ».

(3) — C'est le sens : l'huile, « plus jeune de deux mille ans », mêlait du carbone récent à celui du parchemin, et la mesure donnait un âge trop jeune.

(4) — C'est l'inverse : le retrait de l'huile corrige l'erreur au lieu de la produire.

(1) — C'est son idée : l'accord convainc quand les méthodes sont indépendantes ; si l'une sert à bâtir l'autre, leur accord « ne prouve plus rien de nouveau ».

(2) — Le texte ne compare jamais la fiabilité du programme et celle des paléographes.

(3) — Le programme utilise au contraire les dates du carbone 14 comme repères.

(4) — Leur nombre n'est pas en cause dans cette mise en garde, qui porte sur la dépendance entre les méthodes.

(1) — Le texte ne dit rien de ce que les rouleaux ont appris aux historiens ; il parle de la manière de les dater.

(2) — Elle couvre le texte : la question (1), la paléographie et sa limite (2), le carbone 14 et ses pièges (3 et 4), l'accord des méthodes (5).

(3) — Le texte dit l'inverse : le carbone 14 a confirmé, pour l'essentiel, la chronologie des paléographes.

(4) — L'huile de ricin est un détail du quatrième paragraphe, pas le sujet du texte.

On ramène les deux membres à la base $5$.

Puissance d'une puissance : on multiplie les exposants, $3 \times 3 = 9$.

Deux puissances de $5$ multipliées l'une par l'autre : leurs exposants s'ajoutent.

Même base des deux côtés : les exposants sont égaux.

(1) — $4$ vient de $125^{3} = 5^{6}$ : on a additionné $3 + 3$ au lieu de multiplier.

(2) — $5^{7} \cdot 5^{2} = 5^{9}$, et $5^{9} = 125^{3}$.

(3) — $9$ est l'exposant de $125^{3}$ en base $5$ : le facteur $25$ a été oublié.

(4) — $11$ fait traverser le $2$ sans changer son signe : $9 + 2$ au lieu de $9 - 2$.

La moyenne sur cinq jours donne le total des cinq jours.

Le total des quatre premiers jours.

Le cinquième jour complète le total.

(1) — $2$ multiplie la moyenne par $4$ au lieu de $5$ : $80 - 78$. La moyenne porte sur les cinq jours.

(2) — $19{,}5$ est la moyenne des quatre premiers jours, $78 : 4$ ; elle ne dit rien du cinquième.

(3) — $20$ est la moyenne elle-même : le cinquième jour n'a aucune raison de lui être égal.

(4) — $78 + 22 = 100$, soit bien $20$ km par jour en moyenne sur cinq jours.

La hausse de $20\,\%$ multiplie le prix par $1{,}2$.

La baisse de $25\,\%$ porte sur le nouveau prix : on le multiplie par $0{,}75$.

Au total, le prix est multiplié par $0{,}9$ : il baisse de $10\,\%$, et non de $5\,\%$.

(1) — $3\,000$ applique la baisse de $25\,\%$ au prix de départ et oublie la hausse.

(2) — $4\,000 \times 1{,}2 \times 0{,}75 = 3\,600$.

(3) — $3\,800$ additionne les deux pourcentages, $+20 - 25 = -5$ : ils ne portent pas sur la même base.

(4) — $4\,800$ est le prix après la hausse seule : la baisse des soldes est oubliée.

$ACB$ et $ACD$ sont adjacents sur la droite $BD$ : ils sont supplémentaires.

$AB = AC$ : les angles à la base, en $B$ et en $C$, sont égaux.

La somme des angles du triangle.

(1) — $50 + 65 + 65 = 180$, et l'angle extérieur vaut bien $50 + 65 = 115$.

(2) — $57{,}5^{\circ}$ partage $115^{\circ}$ en deux, comme si l'angle en $A$ était égal à l'angle en $B$. Ce sont les angles en $B$ et en $C$ qui sont égaux.

(3) — $65^{\circ}$ est l'angle $ACB$, un angle à la base, pas l'angle au sommet.

(4) — $130^{\circ}$ est la somme des deux angles à la base.

Le rapport $3 : 5$ : on compte en parts de même taille $k$, $g$ pour les garçons et $f$ pour les filles.

Six garçons de plus ; le nombre de filles ne change pas.

Produit en croix.

Contrôle : $30 : 40 = 3 : 4$.

(1) — $24$ est le nombre de garçons avant l'arrivée des six nouveaux.

(2) — $30$ est le nombre de garçons après leur arrivée.

(3) — $30 : 40 = 3 : 4$, et avant l'arrivée des garçons $24 : 40 = 3 : 5$.

(4) — $64$ est l'effectif de la chorale avant l'arrivée des garçons, $24 + 40$.

Une somme de deux entiers n'est impaire que si l'un est pair et l'autre impair.

Le seul nombre premier pair est $2$.

$19$ est bien premier.

(1) — $2$ et $19$ sont premiers, et $2 + 19 = 21$.

(2) — $68 = 4 \times 17$ : $4$ n'est pas premier.

(3) — $104 = 8 \times 13$ : $8$ n'est pas premier.

(4) — $110 = 10 \times 11$ : $10$ n'est pas premier.

Pour passer des km/h aux m/s, on divise par $3{,}6$.

Distance = vitesse × temps, avec des unités accordées.

(1) — $25$ est la vitesse en mètres par seconde : il reste à la multiplier par les $12$ secondes.

(2) — $108$ divise $90$ par $10$ au lieu de $3{,}6$ : $9 \times 12$.

(3) — $180$ écrit $12$ secondes comme $0{,}12$ minute : $1{,}5$ km/min $\times 0{,}12$. Or $12$ secondes font $0{,}2$ minute.

(4) — $25$ m/s pendant $12$ s donnent $300$ m.

La colonne A empile le sport, la musique et le théâtre : son sommet est à $20$.

Un élève pratique au plus une activité : les $20$ inscrits sont $20$ élèves différents, sur les $32$ de la classe.

(1) — $22$ retire de l'effectif le seul segment du sport, $32 - 10$ : la colonne en empile trois.

(2) — $20$ est le nombre d'élèves qui pratiquent une activité, le contraire de ce qui est demandé.

(3) — $32 - 20 = 12$.

(4) — $10$ est la hauteur du segment du sport : on a lu une partie de la colonne.

Les inscrits de chaque classe, rapportés à son effectif.

Contrôle exact entre les deux premières : $\frac{24}{28} > \frac{28}{34}$.

(1) — La classe A a $20$ inscrits sur $32$, soit $62{,}5\,\%$ : la plus petite proportion.

(2) — $24$ inscrits sur $28$ élèves, soit environ $86\,\%$.

(3) — La classe C a $24$ inscrits sur $30$, soit $80\,\%$.

(4) — La classe D a la colonne la plus haute, $28$ inscrits, mais sur $34$ élèves, soit environ $82\,\%$ : la hauteur donne un nombre, pas une proportion.

Les élèves de théâtre des quatre classes : c'est parmi eux que se fait le tirage.

Ceux de la classe D, parmi eux.

(1) — $\frac{1}{8} = \frac{12}{96}$ divise par les $96$ inscrits de toutes les activités : le tirage se fait parmi les seuls élèves de théâtre.

(2) — $\frac{1}{4}$ suppose que les quatre classes ont autant d'élèves de théâtre ; D en a $12$ sur $30$.

(3) — $\frac{6}{17} = \frac{12}{34}$ divise par l'effectif de la classe D : c'est la probabilité qu'un élève de D fasse du théâtre, la question inverse.

(4) — $12$ élèves de D sur les $30$ élèves de théâtre.

Le sport : $10 + 8 + 14 + 6 = 38$ élèves, à $120$ ₪ chacun.

La musique : $6 + 8 + 4 + 10 = 28$ élèves, à $200$ ₪ chacun.

Le théâtre : $4 + 8 + 6 + 12 = 30$ élèves, à $150$ ₪ chacun.

La musique vient en tête, le sport en deuxième position.

(1) — La musique a le moins d'élèves, mais le prix le plus élevé : $5\,600 - 4\,560 = 1\,040$.

(2) — $60 = 4\,560 - 4\,500$ compare le sport au théâtre ; le sport n'est que deuxième.

(3) — $1\,100 = 5\,600 - 4\,500$ compare la musique au théâtre, qui n'est que troisième.

(4) — $960$ compte des élèves au lieu de shekels : le sport a $8$ élèves de plus que le théâtre, et $8 \times 120 = 960$. Le prix de la musique renverse ce classement.

Pile, puis une rouge dans la boîte A.

Face, puis une rouge dans la boîte B.

Les deux chemins s'excluent : on additionne leurs probabilités.

(1) — $\frac{3}{8}$ ne garde que le chemin qui passe par la boîte A.

(2) — $\frac{2}{5}$ verse les deux boîtes dans une seule, $4$ rouges sur $10$ billes. Or une bille de A a plus de chances d'être tirée qu'une bille de B, puisque A en contient moins.

(3) — $\frac{3}{8} + \frac{1}{12} = \frac{11}{24}$.

(4) — $\frac{11}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ oublie le facteur $\frac{1}{2}$ de la pièce.